硕士论文质量评价————2010全省一等奖.doc

装 订 线硕士论文质量评价A题 广州大学 学校 第 十一 队队员1队员2队员3姓名张强林星宇程曦班级土木092信计101数学095目录一、摘要3二、问题重述4三、模型假设5四、问题分析6五、符号说明7六、模型的建立与求解76.1、第一问76.2、第二问136.3、第三问136.4、第四问：216.5、第五问24七、模型评价26八、模型推广28九、参考文献29十、附录30硕士论文质量评价一、 摘要 本文通过2006，2007，2008年的硕士生论文的评价信息的数据，采取数理统计，K 均值-聚类，多元回归分析的方法，对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。第一问：在评分附表的基础上，运用数理统计中的期望，方差，变异系数等指标对选题与开题进行分专业和分年份的评估。得出结论：各年硕士论文的整体质量越来越好。第二问：用熵值法确定A,B两位专家评分的客观权重，得出各论文的总分，在无量纲化的基础上对各论文总分进行K均值-聚类分析，得出结论：3年的论文评分分类层次明显。第三问：分析选题开题与论文得分的相关性，采用建立多元回归模型的方法，并用残差及其置信区间进行检验。各专业、各年硕士论文开题与论文得分之间的相关性比选题相关性更强。第四问：采用与第一问同样的方法，数据表明，复审的均值相差不大，波动较大。第五问：用EXCEL汇总所有论文，发现初审与复审结果相差较大，说明当前的评分机制稳定性不够，对此提出对硕士生论文评审机构的几点建议。【关键词】论文评价、数理统计、 K 均值-聚类、多元回归分析二、 问题重述我国自1987年恢复高考制度，1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调整。出现了多样化的招生和培养方式，近年来研究生招生规模的迅速扩张,以及研究生在国家发展与社会进步中发挥的越来越大作用，使得研究生论文质量问题日益引起人们关注。如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价，同时对现有的评价体制给出意见和建议。 三、 模型假设1. 假设A,B两位评卷老师评卷标准是一样的，且两位老师互相不认识，主观评卷相互独立，并且真实有效。2. 重新评阅试卷只阅一次，并且有多位老师评阅，这多位老师评阅相互独立。3. 假设初审论文与复审论文都在某城市所有学校的硕士论文中随机抽取的，排列顺序也是随机分布的。4. 假设06-08年硕士论文选题的评分标准，硕士论文开题报告指标、硕士论文评分不变。5. 假设论文评阅不收受专业、年份等影响。6. 假设论文评阅不受硕士学位类别（如：学术型学位、专业类学位等）的影响。7. 假设该评分体系适用于该校所以入学类型（在职人员与非在职人员、定向培养与非定向培养等类型）的学生论文。8. 假设专家和评阅教室对论文的评阅采取双盲评审制度（隐去硕士生姓名、知道老师姓名及其指导老师的参考文献等），客观公正，排除了评审中非学术因素的干扰。9. 假设论文质量由论文最终得分唯一确定。10. 假设开题的标准和选题指标对论文质量有决定性作业。11. 论文初审和复审得分共同决定论文质量。12. 假设专家在对论文进行打分时公平公正，没有徇私舞弊现象。 四 问题分析问题一：数据的处理较多，利用数理统计的方法，求出各个专业的期望，方差和变异系数，并且对其进行分析，对各年级，计算机有理论意义，又有实际价值的开题所占比例，比较各年的变化。问题二：由于两位专家的评分具有主观性，所以采用了确定客观权重方法中的熵值法，并确定了论文的最终得分，而且这种分数是相对可靠的，较好地消除了评分中的主观因素，然后对论文分数进行了K均值-聚类，用SPSS 软件对论文总体得分进行K-聚类分析，取不同的K 值，比较分类效果。 问题三：题目要求对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，所以讨论各专业、各年硕士论文选题与论文得分之间的相关性。通过Excel，使用分类汇总命令，计算得出每一年各专业论文的得分的期望，得出各专业论文选题与论文得分之间的对应数据。问题四：对复查得分的评价，运用数理统计的方法，计算各专业年级的均值与方差，然后绘制成折线图。问题五：针对硕士论文前后平分进行分析，对第一二三问进行分析，总结原因。 五符号说明XT学生选题KT1,KT2KT66项开题的评价结果E()某个参量的数学期望D（）某个参量的方差j第j篇论文KT开题的总评价为常数项、为回归系数、为回归变量R相关系数 六 模型的建立与求解6.1、第一问对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。根据表1所给选题硕士论文选题的评分标准，可将各年提交的硕士论文选题情况分为四类，即具有理论意义、具有实际价值、即具有理论意义又具有实际价值、没有意义。由附表1所给初审结果可知，20062008年抽查论文样本中，不含有没有意义，既XT一栏为4的样本，故在下面对20062008年硕士生论文选题的分析中，将全体论文按选题价值划分为三类表一，选题论文分类表类型特征一类论文只有理论价值二类论文只有实际意义三类论文兼具理论价值与实际意义跟据表3对硕士学位论文评分标准可知，论文选题得分可作为评价各年选题情况的重要指标。表二，选题论文得分百分比类型选题总分百分比1430.0938862960.20960733190.696507从此表中，我们可以分析出选题中三类文章所占的比重最大，权重也最大。为此，我们统计出20062008年各专业论文选题得分C的期望与方差汇总如下图图一2006-2008年总体论文选题得分期望与方差从上图并不能明显地看出期望，或者方差随时间对于得分的影响，对此，我们引进一个新的变量变异系数，C V=Var（X）E(X) （1）对其简化得到式T(X)E(X)=CV(X) （2）式中，T(X)为选题的标准差，E(X)为期望，方差或者标准差反映了随机变量取值的波动程度，但在比较两个随机变量的波动性大小是，如果仅看方差或者是标准差的大小有时会产生不合理的现象，这是因为随机变量的取值有量纲，不同量纲的随机变量用其方差或者标准差去比较他们的波动大小不太合理，在取值的量纲相同的情况下，取值的大小有一个相对性问题，取值较大的随机变量的方差或者标准差的允许大一些，所以，我们引进了变异系数来评价两个随机变量的波动大小。我们得出2006.2007.2008三年的比值分别为0.278379637，0.2338443830.25114597。从这些数据可以看出，三年来，选题的得分波动性变小了，也趋于平缓，总体得分有所上升。对比完三年的选题得分，我们比较一下每一个专业每一年的开题的得分情况，对此，我们采取与上述相同的方法。首先，我们比较了A，B两位老师的评分标准，先进行平均分处理S=a+b+c+d+nn （3）再计算期望和方差比较均值D（x）= （4）通过excel计算得下表表三，隔年硕士论文评分的总体评价年份2006年2007年2008年95分以上52485分-94分21932029675分-84-74分64165分以下000平均值85.5112786.0425186.14738论文数量377494458优秀论文以上的比例0.5941640.6518220.655022由图表看出各年硕士论文的分数在不断的提高，论文的优秀率也不断的提高。整体质量越来越好。总体上来说08年的论文最好，07年的其次。用excel求三年开题的期望和变异系数如下图二 图二，三年开题各个专业的期望和变异系数观测到各个专业得分的期望，有一定的波动，但期望的总体水平在于八十二分左右，而且其无量纲的变异系数波动范围不是很明显，只有专业六，专业十四和专业二十五的变异系数最大。那么这有可能和阅卷老师有关系，那么我们有必要分析一下老师是否带有徇私舞弊的现象或者是主管的色彩去阅卷。以2008年为例，求得期望与变异系数如下表表四，A,B两位老师阅卷情况AB期望86.2674786.02729方差20.0392725.4998从这个表中，我们看到，两位老师并没有徇私舞弊，两位老师所给出的平均值相差不大，只有0.2%可以忽略不计，但是两位老师所给的最高成绩和最低成绩之间却有很大的不同，A老师改卷相对波度不大，而B老师改卷的坡度相对较大，也就是所最高分和最低分所占的比例不同。6.2、第二问对第一问的图二进行分析，可以看出，不同年份不同专业的硕士研究生论文选题质量呈现出不同的统计特征， 为了得到更直观的统计信息，对20062008年选题情况进行聚类分析。 聚类分析是一组将研究对象分为相对同质的群组的统计分析技术，也叫分类分析或数值分类。它依据研究对象（样品或指标）的特征，对其进行分类的方法，减少研究对象的数目。各类事物缺乏可靠的历史资料，无法确定共有多少类别，目的是将性质相近事物归入一类。各指标之间具有一定的相关关系。分类的结果是使类内部样本的相似度最高，类间的相似度最低。 根据样本特征，对选题情况进行聚类分析，选择K均值-聚类。在通过对样本空间的分析确定分类数后，具体步骤如下： （1）选择（或人为指定）某些记录作为凝聚点。 （2）按就近原则将其余记录向凝聚点凝集 （3）计算出各个初始分类的中心位置（均值）用计算出的中心位置重新进行聚类。 （4）如此反复循环，直到凝聚点位置收敛为止 由附表一所给数据，初步选择选择聚类的指标包括： C1各学科论文选题的平均得分、各学科一类论文所占比例R1、各学科二类论文所占比例R2、各学科三类论文所占比例R3。以上四项数据均已由EXCEL统计出，见附录。又由于这三类论文比例满足关系：+= R1+R2+R3=1 （5）故只需一类、二类的论文比例参与聚类即可，因此最终选定聚类指标为： （1）选题得分 （2）一类论文所占比例 （3）二类论文所占比例 6.2、第二问根据附表1中专家盲审得到的论文评分的7项指标A1-A7与B1-B7，由于专家对同一篇论文的评价会受个人主观的影响，所以尽量避免了主观赋权法的人为因素，采用熵值法求取客观权重，根据权重确定各论文的最终指标得分C1-C7. 。按照附表2中给出的评分标准， 最终论文得分应为各指标的直接相加，得到百分制的最终得分。设标准化的决策矩阵 （6）令： （7）由信息论知，指标输出的信息熵为： （8）式中，当时，规定。则： （9）为指标的客观权重，从而所有指标的客观权重向量为： （10）根据所求权重分别计算出各论文7项得分，对其求和得到各论文的最终百分之得分。即 （11）按以上标准，可统计出2006-2008总体论文选题得分C 的期望与方差如下：根据4.2 确定的七个指标C1C7，首先对各指标进行无量纲化，即 （12）,利用无量纲化的各指标，按照5.1 中处理选题得分的方法，用SPSS 软件对论文总体得分进行K-聚类分析，取不同的K 值，比较分类效果，得到具体聚类情况如下从分类结果中可以得到各年各学科选题的情况，总结如下： （1）2006年各学科硕士论文评分情况大致分为四类 第一类 专业2、8等8门学科， 这类学科C2、C5、C6、C7等指标均较低，总体评分也较低，在论文获奖方面与作者科研能力的表现方面均有明显不足。 第二类 专业9、21等5门学科，这类学科的C1指标较低，其余指标适中，表现出的特征是论文选题得分较低。 第三类 专业1、4等7门学科，各指标都在该年达到较高的水平，总体评分较高。 第四类 专业6、10等10门学科，整体评分也较高，相比第三类论文体现出的作者科研能力稍弱些，而写作能力较强些。 （2）2007年各学科硕士论文评分情况可明显的分为好、中、差三类 第一类 专业2、7等15门学科，这类学科7项指标均适中，特征分布较均衡。 第二类 专业9、10等5门学科，这类学科7项指标达到较高水平，总体评分接近90分，比较理想。 第三类 专业1、4等10门学科，这类学科7项指标分数均较低，总评分明显低于第二类，只有78分左右。 （3）2008年各学科硕士论文评分也可明显的分为好、中、差三类 第一类 专业1、4等11门学科，这类学科7项指标均适中，特征分布较均衡。 第二类 专业2、9等21门学科，这类学科7项指标达到较高水平，比较理想。 第三类 代表学科为专业3与专业6，这类学科7项指标分数均较低，总评分明显低于第二类。6.3、第三问各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析第一步：讨论各专业、各年硕士论文选题与论文得分之间的相关性通过Excel，使用分类汇总命令，计算得出每一年各专业论文的得分的期望，得出各专业论文选题与论文得分之间的对应数据。期望： （13）：第i个专业期望：第i个专业中第j个论文选题得分k：学科序号n：学科数目运用Matlab,使用Excel所得数据，运用多元线性回归命令，得到相关系数，确定各专业、各年硕士论文选题与论文得分之间的相关性。多元线性回归：b表示Y表示X表示1、求回归系数的点估计和区间估计、并检验回归模型：命令为：b, bint,r,rint,stats=regress(Y,X,alpha)bint表示回归系数的区间估计.r表示残差.rint表示置信区间.stats表示用于检验回归模型的统计量,有三个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p.说明：相关系数越接近1,说明回归方程越显著；时拒绝,F越大,说明回归方程越显著；与F对应的概率p时拒绝H0,回归模型成立.alpha表示显著性水平(缺省时为0.05)3、画出残差及其置信区间. 命令为：rcoplot(r,rint)第二步：讨论各专业、各年硕士论文开题与论文得分之间的相关性期望： （14）：第i个专业期望：第i个专业中第j个论文开题得分k：学科序号n：学科数目模型求解：第一步：运用Matlab运行程序3.1、3.2、3.3得到回归系数：85.7447、-0.0130； 86.4150、0.0161; 84.4166、0.0817;即回归方程为： i. z=85.7447-0.0130*x;ii. z=86.4150-0.0161*x;iii. z=84.4166+0.0817*x;然后画出其残差及其置信区间如下：06年各专业论文选题与论文得分之间相关性残差及其置信区间图07年各专业论文选题与论文得分之间相关性残差及其置信区间图08年各专业论文选题与论文得分之间相关性残差及其置信区间图通过图形，以及相关系数，分析得出各专业、各年硕士论文选题与论文得分相关性不强。用程序3.4得到图形如下，验证结果。各专业、各年硕士论文选题与论文得分相关性第二步：运用Matlab运行程序3.5、3.6、3.7得到回归系数：9.9205、0.0156；9.0771、0.0341；9.4843、0.0156即回归方程为： i. z=9.9205+0.0156*x;ii. z=9.0771+0.0341*x;iii. z=9.4843+0.0156*x;然后画出其残差及其置信区间如下：06年各专业论文开题与论文得分之间相关性残差及其置信区间图07年各专业论文开题与论文得分之间相关性残差及其置信区间图08年各专业论文开题与论文得分之间相关性残差及其置信区间图通过图形，以及相关系数，分析得出各专业、各年硕士论文开题与论文得分相关性具有一定关系。用程序3.4得到图形如下，验证结果。各专业、各年硕士论文选题与论文得分之间的相关性综上，各专业、各年硕士论文开题与论文得分之间的相关性比各专业、各年硕士论文选题与论文得分之间的相关性更强，更显著。6.4、第四问：根据附表2中提供20062008年硕士论文复审得分情况，用EXCEL进行分类汇总，得到各专业复审的平均得分与方差，作图如下： 图三 20062008年各专业论文复审总得分均值 图四， 20062008年各专业论文复审总得分方差由上表可看出学科3，9，13，24复审的平均得分较高，在85分以上，属优秀行列。学科4，7，10，20，21，23，31平均得分较低，在80以下，其余学科得分均适中。学科4，11，15，22，25等学科方差较大，得分两级分化现象较严重。 为进一步了解各专业复审论文的质量，按A1A7七个指标，按照问题一与问题二中的方法进行分析。根据附表二给出的20062008年复审的各项指标的评分，可对研究生毕业前后论文评判的情况进行比较分析。 模型建立：计算各年级的的论文评分的均值及方差 通过计算，得到复审时各年级论文评分的均值及方差表5 复审时各年级论文评分的均值及方差年份均值方差200681.410242.854200782.526731.7481200881.943752.2903图5 各年级论文评分均值及方差由图可知：各年级的均值比较的接近相差不大。2007年的均值最高，方差最小，该年的学生论文质量最好。2008年均值最大，学生论文好坏相差比较的大，学生素质参差不齐。对图三和图四进行一个综合，我们得到下图图6 各专业论文评分均值及方差折线图复审时各专业的均值比较接近相差不大，专业16，D（x）=174.1089最大，表明专业16论文评分比较的差，学生的素质相比较其他来说比较的不足。其次的4，23，26专业学生也略微有点的不足。相比较专业3学生素质比较的优秀。专业7，34的均值E(x)=D（x）=0，表明在复审时未抽到。6.5、第五问分别计算2006，2007，2008年复审评分的期望E（x）与方差D（x），得到初审与复审的波动。其中：E(x)= （15）D（x）= （16） =通过EXCEL计算得到专业1234567期望E(X)80.2916783.9166787.575.5555683.178.0526382.53571方差（X）28.215588.0833330.575.7948721.4333315.9415235.59127专业891011121314期望E(X)84.6111189.2222278.782.8888981.62585.580.5方差（X）26.133999.44444428.946.787325.6358724.9333338.27778专业15161718192021期望E(X)83.5357184.8888982.8666780.6666784.7142978.6666779.45方差（X）174.109833.4871828.1885113.7692314.6813223.4492815.83947专业22232425262728期望E(X)7682.3571488.2579.2142983.7582.883.82609方差（X）7224.23816.33333371.5079412.9782619.8526324.51383专业29303132期望E(X)84.0588284.07676.5217480.85714方差（X）4.68382423.981937.6245118.9011根据表，可以得出如下结论： （1）方差的评分结果相差较大，说明当前的评分机制稳定性不够，评分具有一定的波动性，并会随着时间推移而变化。 （2）不同专业的分差大小各不相同，从某种意义上说明当前的评分机制不具有普适性，即对不同的学科反映出的评分误差起伏很大，同样反映了评分机制的可靠性问题。 （3）同样的一份论文，同样的文字规定评价标准，前后反映出的评分差异却很大。用，这说明当前的评分机制不能作为衡量一篇论文质量的绝对标准。 针对上述现象，我们对硕士生论文评审机构提出以下几点建议： （1）增加评审的专家数，初审的结果由多位专家评定，结果取均值，增加评审的可靠性。 （2）复审时也不应该只设一位专家进行评审，应增设多位专家评审，必要时增加复审次数。 （3） 论文的最终结果以及各学科论文评审的排名不能单纯的由初审或复审决定，应采用某种计算方法综合权衡。 （4） 建立更加完善、详细的评分细则，进一步减少主观判分造成的偶然性因素。尤其是对选题、开题等指标，应予以量化，以便使评审更加客观。 七模型评价1.模型的优点： （1）问题一的模型忽略了次要因素的干扰，通过马氏距离判别法，筛选出影响水资源短缺风险的主要因子，马氏距离可以检验出两个样本之间的相似度，马氏距离越大，两个样本的相关程度越小，因此采用这种方法对主要因子的筛选还是比较准确的； （2）问题二根据风险的模糊性，引入模糊集，建立隶属函数，以每年的缺水量作为自变量，定义出风险的程度，从而正确表示1979-2008年北京30年的缺水情况，并通过模糊聚类的方法对风险等级进行了划分； （3）问题三建立BP神经网络，通过对水资源总量和用水总量数据处理训练出网络，然后对历史数据估计，误差较小情况下，对2010年、2011年、2012年进行预测，并对2011年可能会出现中度危险尽心了预警；2.模型的缺点： 在问题一中并未考虑其它次要因素，在对北京市水资源短缺的主要风险因子的评价过程中并未考虑其他因素的影响，这可能会造成对主要风险因子的划分有偏差；问题二中隶属函数的确定，并没有系统的科学规律，在对风险程度的计算时，未必符合实际情况；问题三中神经网络的预测中该模型还不是很稳定，在对以往的历史数据的预测时还会有较大的偏差。八、模型推广本模型中我们通过研究研究生论文的成绩，建立的模型适用于研究生论文水平，这个模型同样也反映出了我们国家的教育制度在发生着变化，例如有着改卷逐年变“松”的趋势，因此研究生的水平也势必有所降低。由此，我们可以推断出，我们的研究生入学考试门槛有降低的趋势，或者反面反映出了研究生有扩招的趋势。基于此，我们从我国的高考，中考中，同样可以得到这样的结论，那么最终，我们可以得出一个结论，我国的教育资源正在很快的扩大。相信，我们国家的教育制度在不断完善中，将来有更多的人接受高等的教育。九、参考文献 1薛毅.数学建模基础M.北京：北京工业大学出版社，2004：214-2312刘爱玉.SPSS基础教程M.上海：上海人民出版社，2007：179-2653姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）M.北京：高等教育出版社，2003：224-2944彭放，杨瑞琰，罗文强，肖海军，何水明.数学建模方法M.北京：科学出版社，2007：78-90，170-1905李元，邓生华，彭文俊.概率论与数理统计（第二版）M.北京：中国人民大学出版社，2007：86-1006 茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程M.北京：高等教育出版社，2004：:15-131十、附录附录：第三问分析：06年各专业论文选题与论文得分之间相关性分析程序3.1：a=1245678910111213141516171819202122232425262728293031323334;b=85.7777777883.437586.9062586.4722222286.3333333384.6973684284.6586.6428571487.2585.4722222286.2586206982.7583.658787.187586.6944444485.07812584.6585.3981481584.8529411887.1111111185.2222222286.984.5833333384.12585.585.6333333385.312586.37584.12585.312586.37584.125;m=length(a);d=ones(m,1) a;b,bint,r,rint,stats=regress(b,d)rcoplot(r,rint)程序3.1计算结果：b = 85.7447 -0.0130bint = 84.8363 86.6530 -0.0576 0.0316r = 0.0462 -2.2811 1.2137 0.7927 0.6669 -0.9561 -0.9904 1.0155 1.6357 -0.1291 0.6703 -2.8253 -1.9122 1.4508 1.6513 1.1713 -0.4320 -0.8471 -0.0859 -0.6181 1.6531 -0.2227 1.4681 -0.8355 -1.2809 0.1072 0.2535 -0.0543 1.0213 -1.2157 -0.0152 1.0604 -1.1766rint = -2.3002 2.3925 -4.4838 -0.0784 -1.1298 3.5572 -1.5873 3.1728 -1.7292 3.0629 -3.3484 1.4362 -3.3898 1.4089 -1.3905 3.4215 -0.7298 4.0011 -2.5775 2.3193 -1.7712 3.1119 -5.0477 -0.6028 -4.2696 0.4451 -0.9547 3.8563 -0.7383 4.0410 -1.2585 3.6011 -2.8958 2.0318 -3.2954 1.6013 -2.5529 2.3812 -3.0724 1.8363 -0.7308 4.0371 -2.6797 2.2342 -0.9239 3.8601 -3.2639 1.5928 -3.6756 1.1139 -2.3271 2.5414 -2.1711 2.6782 -2.4717 2.3632 -1.3562 3.3987 -3.5695 1.1381 -2.4004 2.3701 -1.2792 3.3999 -3.4947 1.1415stats =0.0113 0.3548 0.5557 1.4626程序3.2：a=1245678910111213141516171819202122232425262728293031;b=83.986.888888898582.2222222286.2586.8588.6590.887.5909090987.1034482886.4714285787.6428571483.987.77586.48583.6538461586.1666666786.5714285782.6515151590.389.1111111183.3584.187.362586.4545454588.4585.686.382;m=length(a);d=ones(m,1) a;b,bint,r,rint,stats=regress(b,d)rcoplot(r,rint)程序3.2计算结果：b = 86.4150 -0.0161bint = 84.6029 88.2271 -0.1134 0.0812r = -2.4989 0.5061 -1.3506 -4.1123 -0.0684 0.5477 2.3638 4.5298 1.3368 0.8655 0.2495 1.4371 -2.2897 1.6014 0.2425 -1.1414 -2.4715 0.0574 0.4783 -3.4256 4.2390 3.0662 -2.6788 -1.9127 1.3659 0.4740 2.4856 -0.3483 0.3677 -3.9162rint = -6.8079 1.8101 -3.9426 4.9548 -5.8311 3.1299 -8.3508 0.1262 -4.6299 4.4930 -4.0301 5.1254 -2.1429 6.8704 0.2702 8.7895 -3.2666 5.9403 -3.7681 5.4990 -4.4059 4.9050 -3.1932 6.0673 -6.8726 2.2932 -3.0308 6.2336 -4.4335 4.9185 -5.7966 3.5137 -7.0434 2.1005 -4.6128 4.7276 -4.1817 5.1383 -7.8806 1.0295 -0.0945 8.5725 -1.4050 7.5374 -7.1731 1.8155 -6.4500 2.6246 -3.1825 5.9143 -4.0807 5.0287 -1.9419 6.9131 -4.8547 4.1580 -4.1098 4.8453 -8.0887 0.2563stats = 0.0041 0.1148 0.7373 5.2008程序3.3：a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ;b=83.888.577.2584.4583.87984.062585.92589.687.186.488.97585.89062585.5714285785.0277777889.3629032387.8333333386.0484.3928571486.413793185.8703703783.2586.589.387.6562586.6111111184.32586.6470588286.0769230889.387.1111111187.1111111186.2583.375;m=length(a);d=ones(m,1) a;b,bint,r,rint,stats=regress(b,d)rcoplot(r,rint)程序3.3计算结果：b = 84.4166 0.0817bint = 82.5773 86.2559 -0.0100 0.1734r = -0.6983 3.9200 -7.4117 -0.2934 -1.0251 -5.9068 -0.9261 0.8547 4.4480 1.8663 1.0846 3.5779 0.4118 0.0109 -0.6144 3.6390 2.0277 0.1527 -1.5761 0.3631 -0.2620 -2.9641 0.2042 2.9225 1.1970 0.0702 -2.2976 -0.0573 -0.7091 2.4323 0.1617 0.0800 -0.8629 -3.8196rint = -5.7113 4.3146 -0.9191 8.7590 -11.6990 -3.1245 -5.3890 4.8021 -6.1301 4.0798 -10.5695 -1.2442 -6.0725 4.2204 -4.3102 6.0197 -0.4797 9.3757 -3.2915 7.0241 -4.1147 6.2840 -1.4799 8.6357 -4.8187 5.6424 -5.2284 5.2503 -5.8539 4.6251 -1.4369 8.7150 -3.1689 7.2243 -5.0963 5.4017 -6.7920 3.6397 -4.8796 5.6057 -5.5005 4.9764 -8.0833 2.1550 -5.0197 5.4281 -2.1812 8.0262 -3.9873 6.3814 -5.1192 5.2596 -7.4033 2.8080 -5.2148 5.1003 -5.8416 4.4234 -2.6086 7.4731 -4.9347 5.2580 -4.9927 5.1526 -5.9000 4.1743 -8.6406 1.0015stats = 0.0934 3.2954 0.0789 6.6292程序3.4：a=1245678910111213141516171819202122232425262728293031323334;b=85.7777777883.437586.9062586.4722222286.3333333384.6973684284.6586.6428571487.2585.4722222286.2586206982.7583.658787.187586.6944444485.07812584.6585.3981481584.8529411887.1111111185.2222222286.984.5833333384.12585.585.6333333385.312586.37584.12585.312586.37584.125;x=1:0.1:34;z=85.7447-0.0130*x;subplot(3,1,1);plot(a,b,k+,x,z,r)a=1245678910111213141516171819202122232425262728293031;b=83.986.888888898582.2222222286.2586.8588.6590.887.5909090987.1034482886.4714285787.6428571483.987.77586.48583.6538461586.1666666786.5714285782.6515151590.389.1111111183.3584.187.362586.4545454588.4585.686.382; x=1:0.1:34;z=86.4150-0.0161*x;subplot(3,1,2);plot(a,b,k+,x,z,r)a=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 ;b=83.888.577.2584.4583.87984.062585.92589.687.186.488.97585.89062585.5714285785.0277777889.3629032387.8333333386.0484.3928571486.413793185.8703703783.2586.589.387.6562586.6111111184.32586.6470588286.0769230889.387.1111111187.1111111186.2583.375;x=1:0.1:34;z=84.4166+0.0817*x;subplot(3,1,3);plot(a,b,k+,x,z,r)程序3.5：a=1245678910111213141516171819202122232425262728293031323334;b=9.55555555610.1259.6259.55555555610.555555569.73