课题学习选择方案2教案.doc

通州区兴仁中学初二数学备课组 主备：杨娟 审核：马树张 课型：新授 使用时间：2014-5-4 19.3课题学习 选择方案教学目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力3、让学生认识数学在现实生活中的意义，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力教学重点：一次函数与函数模型的应用教学难点：一次函数与函数模型的应用教学方法：自学 引导 议论教学过程：活动一： 1.怎么选取上网收费方式？表中给出A,B,C三种上宽带网的收费方式 收费方式月使用费/月包时上网时间/h超时费/(元/min)A30250.05B50500.05C120不限时选取哪种方式能节省上网费？分析：在方式A,B中，上网时间是影响上网费的变量；在方式C中，上网费是常量。设上网时间为x h，则方案A,B的收费金额都是x的函数，要比较他们，需在x0的条件下，考虑何时(1) (2) (3) 利用函数解析式，通过方程、不等式或函数图像能够解答上述问题。在此基础上，再用其中省钱的方式与方式C比较，则容易对收费方式作出选择。在方式A中，月使用费30元与包时上网25h是常量。考虑收费金额时，要把上网时间分为25h以内和超过25h两种情况，得到如下函数 画出函数图像类似，可以得出方式B,C的收费金额的图像，结合函数图像与解析式，填空：当上网时间 时，选择方式A最省钱；当上网时间 时，选择方式B最省钱；当上网时间 时，选择方式C最省钱。 2.怎么租车知识铺垫：有甲乙两种客车，甲种客车每车能装30人，乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，1、你有哪些乘车方案？2、只租8辆车，能否一次把客人都运送走？问题：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表 ：甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金 （单位：元/辆）400280（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案。分析：（1）要保证240名师生有车坐（2）要使每辆汽车上至少要有1名教师根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。设租用x辆甲种客车，则租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即 y= ；化简为： y= 。讨论：根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？为使240名师生有车坐，x不能 小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为 。在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。方案一：方案二：活动二：学生分组讨论，学生回答订正。怎么调水问题：从A,B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小分析：首先应考虑到影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨千米）；其次应考虑到由A、B水库运往甲、乙两地的水量共4个量，即A-甲，A-乙，B-甲，B-乙的水量，它们互相联系。甲乙总计Ax14B14C151328设从A水库调往甲地的水量为x吨，设水的运量为y万吨千米，则有：y= （1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么限制条件。（2）画出这个函数的图像。（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。水的最小调运量是多少？（4）如果设其他水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案么？活动三：学生练习（1、A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少？A城有肥料200吨B城有肥料300吨C乡需要肥料240吨D乡需要肥料260吨每吨20元每吨25元每吨15元2、（湖南中考题）我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B仓库运往C、D两处的费用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分别为 yA 元和yB 元。1.求yA , yB 与x之间的函数关系式。 2.试讨论A、B两村中，哪个村的运费更少？3.考虑到B村的经济承受能力，B村的柑桔运费不得超过4830元，在这种情况下，请问怎样调运才能使两村运费之和最小？求出这个最小值。 3、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元 （1）设派往A地区x台乙型收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金求y与x间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来；（3)如果要使这50台收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机公司提供一条合理化的建议4、（08自贡市）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多5、根据市场调查分析，为保证市场供应，某蔬菜基地准备安排40个劳力，用10公顷地种植黄瓜、西红柿和青菜，且青菜至少种植2公顷，种植这三种蔬菜所需劳动力和预计产值如下表：蔬菜品种黄瓜西红柿青菜每公顷所需劳力（个）5每公顷预计产值（千元）2251812问怎样安排种植面积和分配劳动力，使预计的总产值最高6(2008年双柏县)我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和