论文参考资料-时间序列.doc

关于时间序列:混沌时间序列分析与计算方法及应用研究对生产和科学研究等过程中某一变量或一组变量X(t)进行观察测量，在一系列时刻tl,t2，tn得到的离散有序集合称为离散时间序列，简称为时间序YlJ(Time Series)。简而言之，时间序列是指按时间顺序排列的观测数据的集合。在现实生活中，时间序列随处可见，例如试验设备的测试数据、雷达回波信号、产品销售记录、股市每日指数、交换机每小时业务量、地区降雨量等都可以看作是时间序列。时间序列分析是概率统计学中应用性较强的一个分支，在工业自动化、水文、地质和气象等自然领域中，以及军事科学、经济学和某些社会科学领域中都有着广泛的应用。时间序列分析的目的是根据系统的时序较精确地找出相应系统的内在统计特性和发展规律，尽可能多地从中提取出我们所需要的准确信息。其基本思想是根据系统有限长度的运行记录建立能够比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并藉以对系统的未来行为进行预报。 基于时间序列分析的地铁基坑变形监测数据处理方法研究对时间序列进行数据处理己成为当前研究的焦点之一。当前对时间序列数据处理的研究大部分集中在相似性研究方面，针对模式发现和规则发现的研究内容比较少，而且，这些研究很少考虑时间序列自身的复杂性。另外，对于时间序列数据处理过程中不确定性的处理尚待探训1。21。同样，在大地测量与测量工程中的多期变形观测结果也是一串按时间顺序排列的随机数据序列。注意到变形观测数据具有“时间序列分析”方法来处理变形观测数据，实现对动态数据的分析【3一钉。“时间序列分析应用概率统计方法以平稳数据序列为重点研究对象，它包括有关时域函数模型的辨识与检验，参数和非参数的估计，随即过程数据的内插、平滑和预报等内容。它所提供的一系列具有理论根据的动态数据处理方法，帮助人们科学地研究分析动态数据，从而由表及里地掌握客观现象的本质和内在的规律，达到进一步认识事物、预测未来或自动控制的目的【铀J。时间序列分析着重研究具有随机性的动态数据，其早期工作是借助于傅罩叶分析，从频率的角度揭示数据的规律性，即所谓的频域分析方法I71。由于快速傅罩叶变换的产生，使得频域分析方法长期以来经久不衰。此外借助与时间推移变量之间的相关结构所提供的信息进行研究，即所谓的时域分析方法，也是时问序列分析研究的有力工具。作为时间序列分析的两大部分，“时域分析”是在时间域上对动态数据的各种相关数据、统计规律进行分析研究，建立合适的数据模型，进行预报和控制。同时，这两种分析方法又是相通和相辅相成的I&引。近一二十年来，nqfj序列分析无论在理论上还是在应用方面，都有迅速的发展，成为概率统计学的一个内容十分丰富的重要分支。作为一种现代数据处理方法，时间序列分析在系统辨识与系统分析中占有十分显著的位置。它所提供的动态数据处理处理方法在天文、气象、地震、航天航空、生物医学、工程技术、工业自动化、经济管理以及军事科学等领域都得到了广泛的应用，特别是进入信息时代后，随着计算机的高度发展与普及，时间序列分析方法越来越显示出它的重要性和科学性，从而为更多领域的科技工作者所关注【n11l。随着科学技术与工业化大生产的发展、以及人口的急剧增长，必然要求加速物质和能源的生产，导致各种工程规模的越来越大，工程费用越来越高，工程要求也越来越精密。而一旦由于某种形变引起的工程灾害，其所造成的损失程度也越来越严重，因此，准确地了解这种变形显得越来越重要。同时，人类为了实现预测和防治工程灾害的目的，也促使变形测量的理论得到了快速发展。对于变形监测所获得的动态数据，应用时间序列分析更有其强大的优势【12。131。12时间序列分析国内外研究现状，P16关于MATLAB本文所有程序均由MATLAB实现。MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)的缩写。除具备卓越的数值计算能力外，它还提供了专业水平的符号计算，文字处理，可视化建模仿真和实时控制等功能【3】。用MATLAB实现本文程序出于以下几点考虑：(1)它是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许用数学形式的语言编写程序，且比Basic、Fortran和C等语言更加接近我们书写计算公式的思维方式，用MATLAB编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题。因此，MATLAB语言也可通俗地称为演算纸式科学算法语言。由于它编写简单，所以编程效率高，易学易懂。(2)MATLAB的基本数据单位是矩阵，在编程过程中，程序员可以随时以矩阵的形式查看数据，非常直观，查找数据或修改数据都十分方便快捷。本文的大量算法，如用GP算法重构相空间等，都需要对大型复杂矩阵进行操作，MATLAB的这一特性方便我们实时监控数据，及时对程序进行修改和优化。(3)MATLAB拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包(Toolbox)，功能非常强大。其中的数学计算工具包包含本文要用到的快速傅里叶变换，离散傅里叶变换，功率谱计算等，免去了重新编程的繁琐过程，节省了大量时问。同时主包的所有程序完全开源，便于程序员自主扩展开发。(4)MATLAB具有强大的绘图功能，它有一系列绘图函数，例如线性坐标、对数坐标，半对数坐标及极坐标，均只需调用不同的绘图函数，在图上标出图题、XY轴标注，格(栅)绘制也只需调用相应的命令，简单易行。另外，在调用绘图函数时调整自变量可绘出不同颜色的点、线、复线或多重线。这种为科学研究着想的设计是通用的编程语言所不及的。本文所涉及的概念比较抽象，算法比较复杂，需要大量图形对算法进行理解和验证。综上，我们选择MATLAB作为编程语言实现本文的所有算法。任务:深入研究GPS站坐标时间序列分析方法，根据中国地壳运动观测网络(CMONC)、上海GPS综合应用网(SCGAN)、SHCORS多年观测数据，建完善的时间序列分析流程。对用于GPS坐标时间序列分析的平滑、内插、谱分析、谐波分析、小波分析五个方法进行综合研究，编制了VB、Fortran、Matlab程序，实现多基准站、多年观测数据的自动分析处理，提高数据处理自动化程度、提高工作效率。对中国地壳运动观测网络(CMONC)、上海GPS综合应用网(SCGAN)、SHCORS连续观测资料，分别利用GAMIT/GLOBK和GIPSY GPS数据分析软件系统生成了站坐标时间序列，获取可靠的线性运动速度。经FFT谱分析和小波分析，给出中国大陆地壳非线性运动的特征。熊福文（2008年）通过对中国地壳运动观测网络26个GPS基准和上海地区GPS综合应用网14个基准站的连续观测资料分析，认为中国地壳垂向和水平方向的非线性运动，呈现明显的周年和半年的周期运动特征。垂向的周年运动的振幅约为510毫米，最大不超过10毫米；水平方向振幅约为12毫米。半年周期运动的振幅，垂向一般在23毫米，水平方向也为12毫米。通过小波分析，发现2002年在我国部分地区垂向周年运动出现异常。对这些GPS确定的站坐标垂向周年变化产生的机制进行地球物理过程的探讨，研究大气、海洋、积雪、地表水的负荷变化对测站垂向周期变化的影响。熊福文（2008年）通过对站坐标时间序列的精