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课题：29课 与圆有关的计算（1）主备人:黄绮虹 审核人：备课组 班级:_ 姓名:_ 学号:_ 学法指导考点呈现1. 理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念；2. 理解并掌握垂径定理及推论；3. 理解并掌握圆周角定理及其推论。课前小练1如图1，AB是O的弦，点C在圆上，已知AOB=80，则C的度数为 . 2. 如图2，AB、CD是O的两条弦，连接AD、BC.若ABC=25，则ADC的度数为 .3如图3，已知AB是O的直径，B =40，则A的度数为 .4如图4,在O内接四边形ABCD中，A=50，则DCB= . 图1 图2 图3 图4 5如图5，是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为 cm 6如图6，已知O中，弦AB=6，则半径OA= 图5 图6 复习过程一、考点1：圆中有关角的计算【例1】 如图7，半径为3的圆经过直角坐标系的原点O和点C（0，3），B是y轴左侧圆上的一点，则B= . 图7变式1.如图8,四边形ABCD是O的内接四边形，点C是弧BD的中点，若BAC=30，则BDC= ；CAD= .2.如图9，AB是O的直径，C，D两点在O上，若C=40，则ABD= .3.如图10，已知圆心角AOB的度数为100，则圆周角ACB的度数是 .4.如图11，AB是O的弦，AOB=140，则弦AB所对的圆周角的度数为 图8 图9 图10 图11考点2：圆中有关线段的计算【例2】如图12，ABC内接于O，且ABC=C，点D在弧BC上运动过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接BD（1）求证：ADB=E；（2）若AC=9，BE=4，求AD的长 图12变式5【2013年广东省改编】如图13，O是RtABC的外接圆，ABC=90，弦BD=BA，AB=12，BC=5，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：BCA=BAD；（2）求DE的长； 图13课堂小结：（1） 本节课复习了圆的一些概念：圆、弧、弦、圆心角、圆周角；（2） 复习了圆周角定理以及推论的应用，垂径定理以及推论的应用；（3）本节课主要运用的数学思想方法有：“转化思想”、“方程思想”.拓展提高：已知，如图14，AB是O的直径，BD是O的切线，点C为O上一点，OFBC于点F，交O于点E，AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且ODB=AEC.（1）求证：；（2）若O的半径为5，求BH的长. 图14 1、体现了“转化”的思想方法；2、“构造直角三角形，用勾股定理或三角函数求解”在圆的计算中较为常用；3、体现了“方程”的思想方法；4
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