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文档简介

求异面直线所成的角 一 手段 空间问题平面化 二 要点 1 通过平移把空间角转化为平面角 2 解包含此平面角的三角形 常用到锐角三角函数的定义 正弦定理 余弦定理 3 结合角的范围写出答案 三 求法 利用三角形的中位线平移 例1 空间四边形ABCD中 E F分别是AB CD的中点 AD BC 且AD BC 求EF与BC所成的角 例2 在棱长都相等的三棱锥A BCD中 E F分别为棱AD BC的中点 连接AF CE 求异面直线AF CE所成角的大小 利用平行线分线段成比例的推论平移例3 空间四边形ABCD中 AB CD 3 E F分别是AD BC上的点 且AE ED BF FC 1 2 EF 求异面直线AB和CD所成的角 利用平行四边形平移例4 正方体AC1中若E F分别为AB和BB1的中点 求A1E与CF所成角的余弦 利用补形平移例5 再长方体AC1中已知AB a BC b a b AA1 c 求异面直线D1B和AC所成角的余弦值 练习 1 在正方体AC1中A1B1 4B1E1 D1C1 4D1F1 则BE1与DF1所成角的余弦值是 2 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A BD C 则AB与CD所成的角为 3 正方体
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