七年级上册绝对值教学设计.doc

七年级上册2.3 绝对值（一）教学内容分析绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础。借助数轴引出绝对值的概念，并通过计算、观察、交流等活动发现绝对值的性质特征，让学生直观理解绝对值的含义。【学生情况分析】学生的知识技能基础：学生已经认识数轴，并且知道了相反数的概念，能够用数轴上的点来表示有理数，也已经知道数轴上的一个点与原点的距离，会比较这些距离的大小。并初步体会到了数形结合的思想方法。学生活动经验基础：在前面相关知识的学习过程中，学生已经经历了归纳、比较、交流等一些活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数学活动的重要性；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学目标1、知识与技能：（1）理解绝对值的概念；（2）能求一个数的绝对值，并且会进行简单的绝对值计算。2、过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义, 初步了解数形结合的思想方法；通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。3、情感态度与价值观：通过数形结合让学生体会绝对值的意义，感受数学在生活中的价值，并进一步领略数学的和谐美，对数学有好奇心与求知欲。教学重难点1、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。2、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。教学过程一、 创设情景，导入课题前面我们已经学习了数轴和相反数，请同学们回想一下什么叫数轴？什么叫相反数（并举例说明）？怎样表示字母 的相反数？（回顾前一节课所学习的知识，为下面的内容作好铺垫。）接下来请同学们看一个动画，并回答问题。出示投影情景：在一棵大树下，有两只狗（一灰一黄）在玩耍，过了一会儿，有人在大树西 米处以及东 米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西 米处，黄狗跑向东 米处分别衔起了骨头。西东3米3米问题：在数轴上表示出这一情景。它们所跑的路线相同吗？ 它们所跑的路程（线段 、 的长度）一样吗？下面我们先一起来把刚刚看到的这一情景在数轴上表示出来。在这里，我们以大树为原点 ，以向东方向为正方向，用一个单位长度表示 米，建立数轴，在数轴上标出这两只狗的位置。我们先来回答第一问，灰狗是向西跑，而黄狗是向东跑，所以它们所跑的路线不相同，在数轴上来看的话，灰狗向西跑了 米到达A处，记做 ；黄狗向东跑了 米到达B处，记做 ；再来看第二问，不管往哪个方向跑，灰狗和黄狗都是跑了 米，也就是说，它们所跑的路程是一样的，在数轴上，它们到原点的距离是相等的。那么，这个距离在数学中叫做什么呢？这就是我今天要和大家一起探讨的内容。板书：2.3 绝对值二、 合作交流,解读探究在实际生活中，有时存在这样的情况，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，在我们的数学中，就是不需要考虑数的正负性，比如：在计算小狗所跑的路程中，与狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数来表示，这样就必须引进一个新的概念绝对值。 那么什么叫绝对值呢？板书：绝对值的概念一个数在数轴上对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，用符号“| |”表示。例如： 到原点的距离是 ，所以 的绝对值是 ，记做 ； 到原点的距离是 ，所以 的绝对值是 ，记做 。板演 例1 求下列各数的绝对值：， ， ， .解：| |= ; | |= ; | |= ; | |= .口答 说出下列各数的绝对值： ， ， ， ， .想一想：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? (给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？每两个同学相互给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。(老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.)板书 绝对值的特点：1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、互为相反数的两个数的绝对值相等。试一试：若字母 表示一个有理数，你知道 的绝对值等于什么吗？当 是正数时, =_当 是负数时, =_ 用式子可以表示为当 =0时, =_也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即 取任何有理数，都有 ， 不可能是负数。三、 尝试反馈，巩固提高1、判断：绝对值最小的数是0。 （ ）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。 （ ）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。 （ ）2、选择：任何一个有理数的绝对值一定（ ） 、大于 、小于 、小于或等于 、大于或等于一个数在数轴上对应的点到原点的距离为 ,则这个数为( )、 、 、 、3、填空：|2|= _，|-2|= _.若 ，则 .若|a|=0， 则a= _的倒数是 ， 的相反数是 .的相反数的绝对值是 .4、应用：教学时可据实际选择其一或全选正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，现检查5个排球的质量检测结果如下（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不不足规定质量的克数）：， ， ， ， 请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明。（第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近。）某班举办“迎国庆”知识竞赛，规定答对一题得 分，不答得 分，答错一题扣 分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为 ， ， ， ，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？5、探索：如果 ，求 .四、 归纳小结通过本节课的学习，我们学到了那些数学知识和方法？1、在这节课上我们学到了绝对值的概念，学会了求一个数的绝对值，还知道一个数的绝对值总是大于或等于零的。2、这节课的知识我们借助数轴去理解，进一步体会了数形结合的这种数学思想方法。五、 布置作业1、课本第50页习题2.3：知识技能第2题、数学理解第1题2、已知 ，求 的值。六、 板书设计 2.3 绝对值一、绝对值的概念 例1二、绝对值的特点 板演三、绝对值的非负性【教学反思】本节课设计了一个两只狗离原点距离的问题情境，使本节课一开始就充满趣味，让学生产生强烈的好奇心，进而积极主动地投入到学习之中，然后安排同学之间互相合作交流，给同学们创造了很好的学习氛围，激发了同学们参与学习的积极性，使原本难以理解的绝对值概念变得简单；另外，在整节课中我还给学生提供了很多探索问题的时间和空间，并让学生自己归纳和总结获得新知识，锻炼了学生有条理地表达自己的思想以及在与他人交流中学会表达自己思想的能力。 一个数的绝对值实质上是数轴上该数所对应的点到原点的距离的数值，而这种几何解释反映了概念的本质，学生在