9.3《一元一次不等式组的解法》PPT课件.ppt

一元一次不等式组 一 复习引入1 什么叫做一元一次不等式 一个未知数 未知数的次数是1 不等号两边都是整式2 解一元一次不等式的步骤有哪些 1 去分母 2 去括号 3 移项 4 合并同类项 5 系数化为1 3 自我检测 课前五分钟完成 想一想 当x取什么范围内的数时 不等式 与 都成立 二 问题情境1 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水超过1200t而不足1500t 那么将污水抽完所用时间的范围是什么 解 设用x分钟将污水抽完 30 x 1200 30 x 1500 想一想这里x只满足其中一个不等式条件可以吗 X必须同时满足不等式 与 问题情境2 我校初一某班组织一次夏季外出活动 该班级共有40人 学校根据预算要求该班这次活动的总经费不能超过2400元 旅游公司按成本计算这次活动总经费不能低于2000元 如果考虑双方的要求 每名学生所付的经费应该在那一范围之内 分析 设每人所付的经费为x元 40 x 2400 40 x 2000 则x应同时满足 一元一次不等式组的概念 类比方程组 我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式合起来 就组成一个一元一次不等式组 练习 判断下列式子是一元一次不等式组吗 是 不是 不是 特点 一元 一次 多个 三 概念讲析 一 归纳 一元一次不等式组有何特点 继续解决问题1 用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水 估计积存的污水超过1200t而不足1500t 那么将污水抽完所用时间的范围是什么 解 设用x分钟将污水抽完 30 x 1200 30 x 1500 根据题意可列不等式组为 解 设用x分钟将污水抽完 30 x 1200 30 x 1500 根据题意可列不等式组为 我们该如何确定x的取值范围呢 X既应该满足不等式 也应该同时满足不等式 也就是说x应该取的范围是不等式 与 解集的公共部分 由不等式 解得x 40 在同一条数轴上表示不等式 的解集 你是如何确定两个不等式解集的公共部分的 我们可以借助数轴这样更形象直观 从图中容易看出x的取值范围是 40 x 50 这就是说 将污水抽完所用时间多于40分钟而且少于50分钟 由不等式 解得x 50 不等式组的解集 一般地 几个不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的 解集 如何来解一个一元一次不等式组 你认为大概的步骤有哪些 三 概念讲析 二 四 例题解析 例1 解下列不等式组 解 解不等式 得 在同一个数轴上表示不等式 的解集为 解不等式 得 所以原不等式组的解集为 解 能使不等式 1 与 2 同时成立的x的取值范围 其实就是由它两组成的不等式组 即 解不等式 得x 8 在同一个数轴上表示不等式 的解集为 由图可以看到 这两个不等式的解集无公共部分 所以原不等式组无解 也就是说在实数范围内 没有可以使不等式 与 同时成立的未知数的值 解不等式组的步骤 1 求出组成不等式组的每一个不等式的解集 2 在数轴上把每一个不等式的解集表示出来 找其公共部分 3 写结论 公共部分就是所求不等式组的解集 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 7 解 原不等式组的解集为x 2 例 解 原不等式组的解集为x 2 解 原不等式组的解集为x 0 同大取大 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为x 3 解 原不等式组的解集为x 5 解集规律 例 解 原不等式组的解集为x 1 解 原不等式组的解集为x 4 同小取小 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组的解集为3 x 7 解 原不等式组的解集为 5 x 2 写解集规律 例 解 原不等式组的解集为 1 x 4 解 原不等式组的解集为 4 x 0 大小取中 例1 求下列不等式组的解集 解 原不等式组无解 写解集规律 例 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 大大小小找不到 快乐小结 1 本节课你学了哪些