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文档简介

一次函数 复习回顾 1 什么是一次函数 一次函数有哪些性质 2 由一次函数y kx b的图象如何确定k b的符号 复习回顾 画出函数y x与y x 3的图象 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 你为何选取这几个点 可以有不同取法吗 探究新知 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 3 5 与 4 9 代入所设解析式得 3k b 5 4k b 9 这个一次函数的解析式为y 2x 1 k 2 b 1 解之得 归纳说明 1 设一次函数的一般形式y kx b k 0 2 根据已知条件列出关于k b的二元一次方程组 3 解这个方程组 求出k b 4 将已经求出的k b的值代入所设解析式 象这样先设函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而写出这个式子的方法 叫做待定系数法 解题步骤 应用新知 已知一次函数y kx b的图象如图 求函数表达式 此函数的表达式为y 3x 3 解 由图象可知 图象经过点 1 0 和 0 3 两点 代入到y kx b中 得 分析 从图象上可以看出 它与x轴交于点 1 0 与y轴交于点 0 3 代入关系式中 求出k为即可 应用新知 1 已知一次函数的图象经过点 0 2 与 4 6 求这个一次函数的解析式 2 若一次函数y 3x b的图象经过点P 1 4 则该函数图象的解析式为 3 一条直线的解析式为y 2x 4 则当x 1时 y 归纳说明 函数解析式y kx b k 0 选取 解出 满足条件两点 x1 y1 与 x2 y2 一次函数的图象直线l 画出 选取 从数到形 从形到数 数学的思想方法 数形结合 拓民提高 判断三点A 3 1 B 0 2 C 4 2 是否在同一条直线上 过A B两点的直线的表达式为y x 2 当x 4时 y 4 2 2 点C 4 2 在直线y x 2上 三点A 3 1 B 0 2 C 4 2 在同一条直线上 解 设过A B两点的直线的表达式为y kx b 由题意可知 分析 由于两点确定一条直线 故选取其中两点 求经过这两点的函数表达式 再把第三个点的坐标代入表达式中 若成立 说明在此直线上 若不成立 说明不在此直线上 1 写出两个一次函数 使它们的图象都经过点 2 3 2 一个一次函数的图象是经过原点的直线 并且这条直线过第四象限及点 2 3a 与点 a 6 求这个函数的解析式 补充习题 3 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x 月 之间的关系如图所示
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