倍数和因数 (2).doc

倍数和因数教学设计香樟雅苑小学 姚琼教学内容： 苏教版九年义务教育六年制小学数学教科书第八册第70-72页。 设计思路 ：这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学目标： 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数；依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。 2、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。 教学过程 一、揭题师：在生活中，我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密，在我们的数学王国里也有不少数关系密切，今天我们就来认识一对在自然数中形影不离的好朋友：倍数和因数。（板书课题）二、认识因数和倍数 1、师：“数学是思维的体操，我们要多动脑多思考这样我们就能发现许多的知识。请看大屏幕，老师为你们准备了的12个同样大小的正方形，试一试能摆出一个长方形吗，能不能用一道非常简单的乘法算式表达出来?学生汇报，多媒体展示。2、 同学们，不要以为这三个算式很简单很普通哦，今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。在数学中，因为43=12，所以12是4的倍数，12也是3的倍数，4是12的因数，3也是12的因数。谁能照着老师的样子说一说。（请2-3个学生说一说） 谁能说说下面两个算式里，什么数是什么数的倍数，什么数是什么数的因数吗？ （112=12、26=12）我们在说112=12的时候，你发现了什么？（12既是12的因数，又是12的倍数） 你能举出一些算式，说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？教师说明：为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。倍数和因数的关系是相互的，我们只能说某个数是某个数的倍数，某个数是某个数的因数，不可以直接说某数是倍数，某数是因数。三、探求倍数和因数 1、找一个数的倍数。(1)6是3的倍数，12也是3的倍数，那么3的倍数到底有多少个？让学生找3的倍数，比一比谁找得多。师：（如果不按顺序说的）启发：你能按顺序从小到大写出3的倍数吗？能写得完吗？怎么办？（用省略号表示，师用红笔表示）师追问：省略号是什么意思？师：你是用什么方法找的？有谁能介绍一下怎样有序，快速的找3的倍数。学生汇报：用3分别乘1、2、3、4、得到的积都是3的倍数。(2)学生汇报后，引导学生有序思考，并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3，3的倍数的个数是无限的，一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出5、6个，后面加省略号。试一试：找出2、5的倍数。引导学生观察3、2、5的倍数情况，说一说有什么发现。总结：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。2、学生尝试找出36的所有因数。 (1) 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的倍数，那你们有信心又快又准确的找出一个数的因数吗？那我们来看36这个数，它有哪些因数呢？ （2）、组织讨论。你是怎么找36的因数的？（）（）36 从一道乘法算式中可以找到2个36的因数，66=36呢？36（ ）=（ ） 从一道除法算式中也可以找到2个36的因数。讨论“多”。问：写得完吗？你可以按照什么顺序写？师板书36的因数（从两端往中间写），同时指出 ：当两个因数越来越接近时，也就快要写完了。最后写上句号。（4）观察36、15和16的所有因数，你有什么发现吗？（小结并填空：一个数最小的因数是（1），最大的是（它本身），一个数因数的个数是（有限的）。） 三、应用倍数和因数 通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法，并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识。1、智慧乐园1）一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数是( ),17的因数的个数是( ), 一共有( )个.2）一个数的最小倍数是17,这个数是( ),它( )最大的倍数,17的倍数的个数是( ).3）在4、8、16、32、64、84、100这些数中，40的因数有（ ），80的因数有（ ），16的倍数有（ ）。2、质疑乐园12是倍数,3是因数. ( )34的最小倍数是34,34的最小因数是17.( )6既是2的倍数,也是3的倍数. ( )3、游戏规则：老师出一个数，看你卡片上的数是否符合条件，符合的请站起来,举起你的卡片上,看谁反应快?我是5，我找我的倍数。我是24，我找我的因数。我是30，我找我的因数。我是1，我找我的倍数。去解决一些生活中的实际问题4、算算账 假日小分队来到了公园里划船，每人乘坐小艇要付4元，下面的表格你能填写完整吗？ 乘坐人数 1 2 3 4 5 应付的元数 4 8 交流：表中“应付的元数”都是4的倍数吗？为什么？5、排排队 儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操，你能帮忙把表填写完整吗？ 排数 1 2 3 4 6 8 12 24 每排人数 24 12 思考：排数都是24的因数吗？每排的人数