2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列实数中，无理数是（ ） A . B . C . D . 3.141592653. （2分）若 ，则它们的大小关系是（ ） A . abcdB . adcbC . badcD . cad0B . x+y2=5C . x2-2x+3=0D . x-1=09. （2分）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ） A . ax2+bx+c=0B . x2y1=0C . +x=1D . x2=210. （2分）下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A . x22x2B . x2+1C . x24x+4D . x2+4x+111. （2分）已知yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c0的两个根，且x1x2 ， 则下列说法正确的是（ ） A . 4x25B . 1x12C . b24ac0D . x1+x2212. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ） A . B . 且 C . D . 且 14. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 对角线相等的平行四边形是正方形：B . 相似三角形的周长之比等于相似比的平方；C . 若方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k-1；D . 若一个斜坡的坡度为1： ，则该斜坡的坡角为30.15. （2分）已知 ，则 的值是（ ） A . -3B . 4C . -3或4D . 3或-4二、 填空题 (共11题；共11分)16. （1分）对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算： ，例如： ，那么15*（6*3）=_. 17. （1分）若m n，且m，n是两个连续的整数，则mn=_. 18. （1分）要使 有意义，则 的取值范围是_. 19. （1分）世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为_. 20. （1分）分解因式：a 3 b4a 2 b+4ab=_21. （1分）若y=1是方程 + = 的增根，则m=_ 22. （1分）已知 , 互为相反数, , 互为倒数, ,则 _. 23. （1分）化简： _. 24. （1分）若 ，则分式 的值为_ 25. （1分）阅读下列材料，我们知道（ +3）（ 3）4，因此将 的分子分母同时乘以“ +3”，分母就变成了4，即 ，从而可以达到对根式化简的目的根据上述阅读材料解决问题：若m ，则代数式m5+2m42017m3+2160的值是_ 26. （1分）已知方程 的一个根是2，则k的值是 _，方程的另一个根为_ 三、 解答题 (共13题；共106分)27. （10分） （1）计算： . （2）解不等式组： 28. （5分）用适当方法解下列方程： （1）x2+4x10 （2）3x224x 29. （5分）分解因式: （1）mx-6mx9m（2）a(xy)b(yx) （3）(x1)(x3)1 30. （10分）已知关于x的一元二次方程x2（4m+1）x+3m2+m=0 （1）求证：无论m取何实数时，原方程总有两个实数根； （2）若原方程的两个实数根之和大于0，求m的取值范围. 31. （10分）已知长方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm,点M在边CD上，由C往D运动，速度为1cm/s，运动时间为t秒，将ADM沿着AM翻折至ADM，点D对应点为D，AD所在直线与边BC交于点P. （1）如图1，当t=0时，求证：PA=PC； （2）如图2，当t为何值时，点D恰好落在边BC上； （3）如图3，当t=3时，求CP的长. 32. （6分）阅读下面的材料，回答问题： 解方程x45x2+40，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2y ， 那么x4y2 ， 于是原方程可变为y25y+40 ，解得y11，y24当y1时，x21，x1；当y4时，x24，x2；原方程有四个根：x11，x21，x32，x42（1）在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到_的目的，体现了数学的转化思想 （2）解方程（x2+x）24（x2+x）120 33. （10分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知， 学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分) （1）开始上课后第5分钟时与第30分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？ （2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 34. （10分）已知：关于x的一元二次方程mx2（3m+2）x+2m+2=0（m0） （1）求证：方程有两个不相等的实数根且其中一根为定值 （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1x2）若y是关于m的函数，且y=7x1mx2 ， 求这个函数的解析式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y3m 35. （10分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1 ， x2 （1）求实数k的取值范围； （2）若方程两实根x1 ， x2满足x1+x2=x1x2 ， 求k的值 36. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y x2+bx+c与x轴交于点A（3，0）和点B ， 与y轴交于点C （0，2） （1）求抛物线的表达式，并用配方法求出顶点D的坐标； （2）若点E是点C关于抛物线对称轴的对称点，求tanCEB的值 37. （15分）已知y-4与x成正比，当x=1时，y=2 （1）求y与x之间的函数关系式，在下列坐标系中画出函数图象； （2）当x= 时，求函数y的值； （3）结合图象和函数的增减性，求当y-2时自变量x的取值范围 38. （5分）解方程: (配方法解方程) 39. （5分）某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200kg，出油率为50（即每100kg花生可加工成花生油50kg）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132kg.其中花生出油率的增长率是亩产量增长率的 .求新品种花生亩产量的增长率. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共11题；共11分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-