人教版2020年中考数学试卷B卷 .doc

人教版2020年中考数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算结果为正数的是（ ） A . （ ）2B . （ ）0C . （ ）3D . | |2. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . 正三角形B . 菱形C . 直角梯形D . 正六边形3. （2分）如果如图是某几何体的三视图，那么这个几何体是（ ） A . 圆柱B . 正方体C . 球D . 圆锥4. （2分）下列运算正确的是（ ）A . +2=3B . = 4C . =3D . =55. （2分）（2011徐州）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x1D . x16. （2分）在平面直角坐标系xOy中，A为双曲线 上一点，点B的坐标为（4，0）若AOB的面积为6，则点A的坐标为（ ）A . （ ， ）B . （4， ）C . （ ，3）或（2， ）D . （ ，2）或（3， ）7. （2分）四边形ABCD的两条对角线将这个四边形分为四个全等的等腰直角三角形，那么此四边形一定是（ ）A . 正方形B . 菱形C . 矩形D . 平行四边形8. （2分）甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知ABCDEF，若ABC与DEF的面积比为4：9，则ABC与DEF的周长比为（ ）A . 16：81B . 4：9C . 3：2D . 2：310. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（- ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共11题；共11分)11. （1分）0.000608用科学记数法表示为_ 12. （1分）写出一个在 和1之间的负整数:_. 13. （1分）把多项式 因式分解的结果为_. 14. （1分）一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，若第三边的长为奇数，则第三边的长为_厘米 15. （1分）若a=2b0，则 的值为_16. （1分）（2016宁波）如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为_17. （1分）（2015贵阳）“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）小亮随机地向大正方形内部区域投飞镖若直角三角形两条直角边的长分别是2和1，则飞镖投到小正方形（阴影）区域的概率是_.18. （1分）ABD中，AB=BD，点C在直线BD上，BD=3CD，cosCAD= ，AD=6，则AC=_19. （1分）已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程_ 20. （1分）如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是_米 21. （1分）（2017阿坝州）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，0），则点P2017的坐标是_三、 解答题 (共8题；共96分)22. （10分）已知，点A的坐标是（1，3），点B的坐标是（3，2），点C的坐标是（3，3）（1）请将ABC绕点B逆时针旋转90，点A，C的对应点分别是点D，E，画出旋转后的BDE，直接写出点D，E的坐标；（2）在旋转过程中，点A所经过的路径是一段圆弧，求 的长度23. （9分）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m_，n_，并补全条形统计图_； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_； （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数 24. （10分）如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G（1）求证：BDEF； （2）若 = ，BE=4，求EC的长 25. （12分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则 . 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI， ， ，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB， ， ，任务：（1）观察发现： ， _(用含R，d的代数式表示)； （2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由； （3）请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； （4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm. 26. （10分）如图，在O中，AB是直径，点D是O上的一点，点C是 的中点，弦CM垂直AB于点F，连接AD，交CF于点P，连接BC，DAB=30 （1）求ABC的度数； （2）若CM=4 ，求 的长度（结果保留） 27. （15分）经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20x220时，车流速度v是车流密度x的一次函数 （1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度； （2）在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？ （3）车流量（辆/小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度车流密度求大桥上车流量y的最大值 28. （15分）如图甲，点C将线段AB分成两部分（ACBC），如果 = ，那么称点C为线段AB的黄金分割点某数学兴趣小组在进行课题研究时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积分别为S1 ， S2（S1S2）的两部分，如果 = ，那么称直线l为该图形的黄金分割线（1）如图乙，在ABC中，A=36，AB=AC，ACB的平分线交AB于点D，请问点D是否是AB边上的黄金分割点，并证明你的结论； （2）若ABC在（1）的条件下，如图丙，请问直线CD是不是ABC的黄金分割线，并证明你的结论； （3）如图丁，在RtABC中，ACB=90，D为斜边AB上的一点，（不与A，B重合）过D作DEBC于点E，连接AE，CD相交于点F，连接BF并延长，与DE，AC分别交于点G，H请问直线BH是直角三角形ABC的黄金分割线吗？并说明理由 29. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx+3交x轴于A（1，0）和B（5，0），交y轴于点C，点D是线段OB上一动点，连接CD，将CD绕点D顺时针旋转90得到线段DE，过点E作直线lx轴，垂足为H，过点C作CFl于F，连接DF，CE交于点G（1）求抛物线解析式；（2）求线段DF的长；（3）当DG= 时，求tanCGD的值；试探究在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使EDP=45？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空