冀教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷.doc

冀教版2020届九年级数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 0.5B . C . 1 D . 2. （2分）如图所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在实数 ， ， ，0.518， ，| |， 中，无理数的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下列运算正确的是（ ）A . （a2）5=a7B . a2a4=a6C . 3a2b3ab2=0D . 5. （2分）下面有 4 个汽车标致图案，其中是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在ABC为等边三角形，P为BC上一点，APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是（ ）ABCQ；ACQ=60；AP2=AMAC；若BP=PC，则PQACA . 只有B . 只有C . 只有D . 7. （2分）不等式3x217的正整数解的个数为（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）如图，AB是半圆的直径，AB=2，B=30，则的长为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数的图象如图所示,在下列五个结论中:2ab0;abc0;a+b+c0;ab+c0; 4a+2b+c0,错误的个数有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）一艘观光游船从港口A以北偏东60的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37方向，马上以每小时40海里的速度前往救援，则海警船到达事故船C处所需的时间大约为（单位：小时）（ ）A . B . C . sin37D . cos37二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知x2y=3，那么代数式3+2x4y的值是_ 12. （1分）计算：cos45=_. 13. （1分）若式子 有意义，则x的取值范围为_ 14. （1分）使分式 的值等于零的x的值是_15. （1分）如图，以点O为位似中心，将OAB放大后得到OCD，OA=2，AC=3，则 =_. 16. （1分）设函数y= 与y=x1的图象的交点坐标为（a，b），则 的值为_三、 解答题 (共9题；共110分)17. （10分） （1）计算： + +2sin60 （2）解不等式组： 18. （5分）先化简，再求值： a，其中a=2 19. （5分）解不等式组： 20. （10分） （1）计算：|35|（3.14）0+（2）1+sin30； （2）解分式方程： +1= 21. （15分）根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示请根据图中信息，解答下列问题：（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几？（精确到1%）（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）22. （15分）如图，在钝角 中， ， ，点 为边 中点，点 为边 中点，将 绕点 逆时针方向旋转 度（ ）. （1）如图，当 时，连接 、 .求证： ； （2）如图，直线 、 交于点 .在旋转过程中， 的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数； （3）将 从图位置绕点 逆时针方向旋转 ，求点 的运动路程. 23. （15分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀 （1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由24. （15分）如图，已知O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与O相切于点QA、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动，设运动时间为t s （1）求PQ的长； （2）当直线AB与O相切时，求证：ABPN； （3）当t为何值时，直线AB与O相切？ 25. （20分）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）求m的值及抛物线的顶点坐标（3）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标（4）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；