流动阻力和能量损失.pptx

第四章流动阻力与能量损失 其中hl1 2是因克服截面1 1与2 2之间的阻力即单位重量的流体所消耗的机械能 或压头 称为压头损失单位 为焦 牛 或米 本章将着重讨论该项 伯努利方程式 层流流动 laminarflow 流体流动呈一簇互相平行的流线或者说 流体质点以互不干扰的细流前进 紊流流动 turbulentflow 流体流动呈现一种紊乱不规则的状态 层流流动 紊流流动 过渡流动 第一节流体流动的流态 层流流动 紊流流动 过渡流动 一 雷诺实验 Reynold sexperiment 1883年 实验结论 1 流体流动时 流动状态可以分为层流 laminarflow 和紊流 turbulenceflow 2 层流与紊流转变时的流速称为临界流速 thecriticalvelocity 阀门C逐渐开大使流速增加 从而使流态由层流转变为紊流的临界流速vk 称为上临界流速 阀门C逐渐开小使流速减少 从而使流态由紊流转变为层流的临界流速vk称为下临界流速 下临界流速vk 上临界流速vk 实验进一步表明 对于特定的流动装置上临界流速vk 是不固定的 但是下临界流速vk却是不变的 以后所指的临界流速即是下临界流速 二 流态的判别准则 雷诺数 ReynoldsNumber 3 进一步的实验证明 除了流速v对流态有影响之外 管道直径D 流体密度 和粘度 对流态也有影响 D 愈大 愈小 流态就愈容易从层流转为湍流 判断流态的准则采用雷诺准数 ReynoldsNumber 用符号Re表示 即 通常对于在平直的圆管中流动的流体 当Re 2300时 流态属层流 当Re 4000时 流态属湍流 在2300 Re 4000这一范围内 属过渡流 例题 P93 无量纲 三 当量直径 式中 de称为当量直径 de 4R 4A x A为流体的截面积 x为流体润湿截面的周长 R A x为水力半径 即当量直径为水力半径的4倍 对于非圆管 雷诺数的计算公式为 几种常见图形的当量直径 1 对于充满流体的矩形 2 对于充满流体的环形 四 流态的分析 层流底层的厚度在紊流水流中通常只有十分之几毫米层流底层的厚度与Re成反比 当层流底层厚度 K 管壁绝对粗糙度 时 则管壁的粗糙突出的高度完全被层流底层所掩盖 这时管壁的粗糙度对流体不起任何影响 液体好像在完全光滑的管道中流动一样 这种情况下的管道称为水力光滑 即光滑管 当层流底层厚度 K 管壁绝对粗糙度 时 则管壁的粗糙突出的高度将引起流动漩涡 增加能量损失 管壁粗糙度将对紊流流动发生影响 这种情况下的管道称为水力粗糙 即粗糙管 第二节沿程损失和局部损失 实际流体在管内流动时 粘性的存在 导致了能量损失 整个管路的能量损失等于各管段的沿程损失和各局部损失的总和 即 为沿程阻力系数 为局部阻力系数 求解阻力损失主要是求 和 第三节圆管中的层流流动 一 数学模型 mathematlcalmode 假设流体在等直径圆管中作定常层流流动时 取半径为r长度为l的流段1与2截面为分析对象 在截面1 1与截面2 2列能量方程 令 则 1 将lcos Z1 Z2 A r2代入 再对流段进行受力分析 截面1 1总压力 P1A截面2 2总压力 P2A流段1 2的重力 Alcos 作用在流段面上的总摩擦力 l2 r列力平衡 由 1 与 2 两式比较得 1 2 该式为层流流动时沿程阻力损失和管壁切应力之间的关系 二 速度分布 velocityprofile 由牛顿内摩擦定律 表明圆管内层流流动速度分布为抛物线 讨论 1 r 0时流速最大 出现在的管轴上 2 平均流速 平均流速等于它的最大流速的一半 三 切应力分布 在管壁处 a 将 a 与 b 相比得 该式表明 在圆管的有效断面上切应力 与管半径r的一次方成正比例在管轴心处 r 0时 0 四 沿程阻力损失 这表明圆管层流的沿程阻力系数仅与雷诺数有关 例题P98 第四节紊流运动特征和紊流阻力 紊流运动不规则主要体现在紊流的脉动现象即速度压强等空间点上的物理量随时间变化作无规则的随机变动但在一段足够长的时间t1内 速度的变化围绕着一个平均值 这个平均值称为时均速度 一 紊流运动特征 层流运动 有规则的紊流运动 不规则 杂乱无章的 紊流中某一瞬间 某一点瞬时速度为 二 紊流的切向应力 层流运动 切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力紊流运动 切向应力表现为内摩擦力引起的摩擦切向应力和横向脉动速度引起的附加切向应力 或者说 脉动引起动量交换产生的惯性切应力 第五节尼古拉兹试验 主要求解 求解 的途径 1 直接根据紊流沿程损失的实测资料 综合成阻力系数 的纯经验公式2 用理论和试验相结合的方法以紊流的半经验理论为基础 整理成半经验公式 采用实验方法 首先分析的影响 因素层流流动 64 Re即仅与Re有关 而与管壁粗造度无关紊流流动 流动阻力组成 内摩擦力引起的摩擦切向应力 粘性阻力 和横向脉动速度引起的附加切向应力 惯性阻力 由壁面粗糙产生 尼古拉兹试验模型 目的 探索沿程阻力系数 的变化规律 试验思路 制做粗糙管 用大小基本相同 形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附管壁上 称为尼古拉兹粗糙 实验过程 用多种管径和多种粒径的砂粒 得到了K d 1 30 1 1024的六种不同的相对粗糙度 在类似于雷诺实验的装置中 量测不同流量时的断面平均流速v和沿程水头损失hf 根据 即可算出Re和 把试验结果点绘在对数坐标纸上 就得到 f Re K d 的关系图 紊流流动 影响 的因素就是雷诺数和相对粗糙度 即 根据 变化的特征 图中曲线可分为五个阻力区 I 层流区 f1 Re 64 Re 临界过渡区 f2 Re 紊流光滑区 f3 Re 紊流过渡区 f4 Re K d V 紊流粗糙区 f5 K d 第六节工业管道的阻力系数计算曲线 莫迪图 莫迪图 工业管道的阻力系数计算曲线 例4 9 解 几何压头 取基准面1 则Z1 0 Z2 H L 静压头 P1 P2 0 相对压 动压头 u1 0 u 阻力损失 代入上式 则 所以 例题P110 4 6 P113 4 8 第七节局部阻力损失 局部阻力 当流体流经各种阀门 弯头和变截面管等局部装置时 流体将发生变形产生阻碍运动的力为局部阻力 由此引起的能量损失为局部损失 产生损失的原因 局部损失的计算公式为 求hm的问题就变成了求 的问题了 1 突然扩大损失 1 取有效断面1一1和2一2列能量方程 两断面间的沿程水头损失忽略不计 则 2 再对1 2两断面列动量方程 F为全部轴向外力之和 F为全部轴向外力之和 其中包括作用在1 2断面上的总压力及微元段的重力 而边壁上的摩擦阻力忽略不计总压力 P1 p1A2P2 p2A2重力在管轴上的投影力 将Q v2A2代入 化简后得 将各项力带入动量方程 若将连续方程v1A1 v2A2代入 则 其中 或者 其中 3 将上式代入能量方程式 当液体从管道流入断面很大的容器中或气体流入大气时 这是突然扩大的特殊情况 称为出口阻力系数 2 渐扩管 突然扩大的水头损失较大 如图所示的渐扩管 水头损失将大大减少 渐扩管的阻力系数 d为 当n一定时 渐扩管的摩擦损失随 增大和管段缩短而减小 渐扩管的最小水头损失约在5 8 范围内 最好不超过8 10 3 突然缩小 水头损失大部分损失在C C断面上 4 渐缩管 5 管道进口阻力系数与管道进口边缘的情况有关 6 弯管的局部损失 7 三通的局部损失P122 123 P122 计算时必须注意使选用的阻力系数与流速水头相适应 求出各种情况的 后根据下面的公式查表计算 第八节减少阻力的措施 减小管中流体运动的阻力有两条完全不同的途径 一是 改进流体外部的边界 改善边壁对流动的影响 如 管道进口处改为圆滑入口 突扩管制成台阶式 对于弯管而言 R d 1 4之间 配件之间合理衔接 应该先扩后弯 不能先弯后扩 一是在流体内部投加极少量的添加剂 使其影响流体运动的内部结构来实现减阻 第九节管路计算 管道水力计算主要任务 1 根据给定的流量和允许的压强损失确定管道直径和管道布置 2 根据给定的管道直径 管道布置和流量来验算压强损失 3 根据给定的管道直径 管道布置和允许的压强损失 校核流量 基本公式 一 简单管路的计算 简单管路 具有相同管径d 相同流量Q的管段 它是组成各种复杂管路的基本单元 以图 b 为例 在1 1于2 2断面间列伯氏方程 则 二 复杂管路的计算 复杂管路 除简单管道以外的管道系统 含串联管道和并联管道 1 串联管路 由几种不同直径的管段串联在一起组成的管道 特点 1 如果管道中途没有流体加入或排出 则各管段的流量相等 Q1 Q2 Q3 Q2 整条管道的阻力损失等于各管段阻力损失之和 即 2 并联管路 由数段管道并列连接所组成的管道系统 特点 1 对于不可压缩性流体 总管流量等于各根支管流量之和 则流量 2 在各根支管中 流体的压强差 P P1 P2是相同的 亦即各根支管的压头损失hf是相同的 三 管路的选用原则 1 在既定的流量之下 压头损失随着管道直径的5次方成反比 因此 为了节省输送流体时的电能 宜尽可能选用直径