北师大版2020年中考数学试卷D卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列化简错误的是（ ） A . （+2.7）=2.7B . +（8）=8C . （ ）= D . +（+4）=+42. （2分）下列运算结果为a6的是（ ） A . a2+a3B . a2a3C . （a2）3D . a8a23. （2分）如图，在ABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有（ ）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对4. （2分）若 = ， 则为（ ）A . B . C . D . -5. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1B . 1C . 1D . 06. （2分）“大衣哥”朱之文是从“我是大明星”这个舞台走出来的民间艺人受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额已知他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道下列15名选手成绩统计量中的（ ）A . 众数B . 方差C . 中位数D . 平均数7. （2分）一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 无实数根8. （2分）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O，则等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分）ABC中，A，B均为锐角，且有，则ABC是（ ）A . 直角（不等腰）三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰（不等边）三角形D . 等边三角形10. （2分）对于抛物线y=（x+1）2+3，下列结论：抛物线的开口向下；对称轴为直线x=1；顶点坐标为（1，3）；x1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）已知A为锐角，且cosA ， 那么A的范围是_12. （1分）若x，y为实数，y= ，则4y3x的平方根是_13. （1分）定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形三等角四边形ABCD中，A=B=C，则A的取值范围_ 14. （2分）一个正方体边长2cm，这个正方体的表面积为_cm2 ， 体积为_cm3 15. （1分）若（a2）2+|b3|=0，则ab=_16. （1分）如图，直线L1：y=x+3与直线L2：y=ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3ax+b的解集是_17. （1分）如图，P是等边ABC内的一点，若将PAC绕点A逆时针旋转到PAB，则PAP的度数为_度18. （1分）将自然数按以下规律排列： 表中数2在第二行第一列，与有序数对（2,1）对应，数5与（1,3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为_.三、 解答题 (共5题；共35分)19. （10分）计算： （1）2（x+y）2（2x+y）（x2y） （2） 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 22. （5分）在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2，b2，求c及B23. （5分）转盘被均匀分为37格，分别标以036这37个数字，且所有写有偶数(0除外)的格子都涂成了红色，写有奇数的格子都涂成了蓝色，而0所在的格子被涂成了绿色游戏者用此转盘(如图)做游戏，每次游戏游戏者交游戏费1元，游戏时，游戏者先押一个数字，然后快速地转动转盘，若转盘停止转动时，指针所指格子中的数字恰为游戏者所押数字，则游戏者将获得奖励36元，该游戏对游戏者有利吗？转动多次后，游戏者平均每次将获得或损失多少元？四、 解答题（二） (共5题；共62分)24. （8分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h小明与小华整理各自样本数据，如表所示时间段（h/周）小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）请根据上述信息，回答下列问题：（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？_估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_h；（2）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_h/周；（3）专家建议每周上网2h以上（含2h）的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？25. （16分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1在方格纸内将ABC平移后得到ABC，图中点B为点B的对应点（1）在给定方格纸中画出平移后的ABC；（2）画出ABC中AB边上的中线CD；（3）画出ABC中BC边上的高线AE；（4）ABC的面积为_26. （15分）如图,在菱形 中, =60, AB=2,点E是AB上的动点,作EDQ=60交BC于点Q,点P在AD上,PD=PE. （1）求证：AE=BQ； （2）连接PQ, EQ,当PEQ=90时,求 的值； （3）当AE为何值时,PEQ是等腰三角形. 27. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切； （2）当BC=4,cosC= 时，求O的半径. 28. （13分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如表：销售单价x（元）8595105115日销售量y（个）17512575m日销售利润w（元）87518751875875（注：日销售利润=日销售量（销售单价成本单价）（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值； （2）根据以上信息，填空：该产品的成本单价是_元，当销售单价x=_元时，日销售利润w最大，最大值是_元；（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-