陕西人教版2020年中考数学试卷D卷.doc

陕西人教版2020年中考数学试卷D卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（ ）A . 2015B . 2015C . D . -2. （2分）化简a2a的结果是（ ）A . a2B . 2a2C . a3D . a3. （2分）若=30，则的补角是（ ） A . 30B . 60C . 120D . 1504. （2分）若a：b=3：2，b：c=5：4，则a：b：c=（ ） A . 3：2：4B . 6：5：4C . 15：10：8D . 15：10：125. （2分）若分式 的值为0，则x的值为（ ） A . 1B . 1C . 1D . 06. （2分）要反映2015年末嘉兴市各个县（区）常住人口占嘉兴市总人口的比例，宜采用（ ）A . 条形统计图B . 折线统计图C . 扇形统计图D . 频数直方图7. （2分）若关于x的一元二次方程kx24x+2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k2B . k0C . k2且k0D . k28. （2分）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（ ） A . 对角线相等B . 对角线互相垂直C . 对角线互相平分D . 对角线平分一组对角9. （2分）在ABC中，|sinC |+（ cosB）2=0，则A=（ ） A . 100B . 105C . 90D . 6010. （2分）已知反比例函数 的图象上有A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当x1x20时，y1y2 则m的取值范围是（ ）A . m0B . m0C . m D . m 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）已知cosAsin70，则锐角A的取值范围是_12. （1分）若a、b为实数，且b= +4，则a+b的值为_ 13. （1分）下列说法中正确的序号有_在RtABC中，C=90，CD为AB边上的中线，且CD=2，则AB=4；八边形的内角和度数为1080；2、3、4、3这组数据的方差为0.5；分式方程 的解为x= ；已知菱形的一个内角为60，一条对角线为2 ，则另一条对角线长为214. （1分）李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为_15. （1分）若x-3+y+2=0，则x+y=_ 16. （1分）如图，正比例函数y=2x与一次函数y=kx+4的图象交于点A（m，2），则不等式2xkx+4的解集为_17. （1分）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则ABC的面积为_ .18. （1分）图1是一个三角形，分别连接这个三角形的中点得到图2；再分别连接图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下面问题：在第n个图形中有_个三角形（用含n的式子表示）三、 解答题 (共5题；共45分)19. （10分）化简下列各式：（1）（2） 20. （15分）如图，在 RtABC中，BAC=90（1）先作ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）请你判断（1）中BC与P的位置关系，并证明你的结论（3）若AB=4，AC=3，求出（1）中P的半径21. （5分）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A、B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A、B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？22. （5分）如图,在RtABC中,ACB=90,D是AB的中点,过D点作AB的垂线交AC于点E,BC=6,sin A= ,求DE的长度.23. （10分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练，物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c、d表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目 （1）请用树形图法或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况 （2）小张同学对物理的、和化学的b、c号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备的较好的实验题目的概率是多少？四、 解答题（二） (共5题；共53分)24. （7分）在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数。 （2）将表格补充完整班级平均分（分）中位数（分）众数（分）八（1）87.6_25. （15分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 交 轴于点 、 ，交 轴于点 ，在 轴上有一点 ，连接 .（1）求二次函数的表达式； （2）若点 为抛物线在 轴负半轴上方的一个动点，求 面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点 ，使 为等腰三角形，若存在，请直接写出所有 点的坐标，若不存在请说明理由.26. （15分）在ABC中，ACB90，ACBC，直线,MN经过点C，且ADMN于点D，BEMN于点E。 （1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE； （2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DEADBE； （3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你写出这个数量关系，并证明 27. （6分）如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，cosADE= ，AB=3.（1）求AD的值； （2）直接写出SDEC的值是_ 28. （10分）如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（3，0），C（0，3） （1）求此二次函数的解析式和顶点坐标； （2）直线y2=kx+b过B、C两点，请直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三