2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷.doc

2020届九年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共20题；共40分)1. （2分）下面两个图形一定相似的是（ ）A . 两个等腰三角形B . 矩形C . 菱形D . 正方形2. （2分）在RtABC中，C=90，BC=a，AC=b，AB=c，则sinA=（ ） A . B . C . D . 3. （2分）用反证法证明“若ab0，则a2b2”，应假设（ ） A . a2b2B . a2=b2C . a2b2D . a2b24. （2分）一元二次方程2x23x1=0的根是（ ）A . x=B . x=C . x=D . x=5. （2分）如图，在正方形网格上有五个三角形，其中与ABC相似(不包括ABC本身)有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）用配方法解方程3x26x10，则方程可变形为（ ）A . (x3)2 B . 3(x1)2 C . (x1)2 D . (3x1)217. （2分）下列语句中不正确的有（ ）相等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴；长度相等的两条弧是等弧A . 3个B . 2个C . 1个D . 以上都不对8. （2分）如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1： ，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（A . 15mB . 20 mC . 20mD . 10 m9. （2分）三角形的内心是（ ）A . 三条中线的交点B . 三个内角的角平分线的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条高的交点10. （2分）在 ，sin45， 1， ，（ ）0 ， ，（ ）2 ， 1.732， 中任取一个，是无理数的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分）如图，RtABC中，ACB=90，CDAB ， AC=8，AB=10，则AD等于（ ）A . 4.4B . 5.5C . 6.4D . 7.412. （2分）如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（ ） A . (，0)B . (，)C . (，)D . (2，2)13. （2分）如图，AE、AD和BC分别切O于点E、D、F，如果AD=20，则ABC的周长为（ ）A . 20B . 30C . 40D . 5014. （2分）如图， ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 715. （2分）关于直角三角形，下列说法正确的是（ ）A . 所有的直角三角形一定相似；B . 如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5；C . 如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解；D . 如果已知直角三角形一锐角的三角函数值，那么这个直角三角形的三边之比一定确定16. （2分）如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB； ；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 417. （2分）某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（ ） A . 19%B . 20%C . 21%D . 22%18. （2分）如果在RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ） A . tanB= B . cotB= C . sinB= D . cosB= 19. （2分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1 ， K1K2 ， K2K3 ， K3K4 ， K5K6的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1 ， l2 ， l3 ， l4 ， l5 ， l6 ， 当AB=1时，l2014等于（ ）A . B . C . D . 20. （2分）如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为（ ）A . 4 cmB . 3 cmC . 2 cmD . cm二、 填空题 (共4题；共5分)21. （2分）（a5）（a2）2=_，|2 |+|3 |=_ 22. （1分）三角形的每条边的长都是方程x23x+2=0的根，则三角形的周长是_ 23. （1分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，已知DE=6，BAC+EAD=180，则圆心A到弦BC的距离等于_ 24. （1分）如图，在ABC在，DEBC， = ，SADE=8，则四边形BDEC的面积为_ 三、 解答题 (共5题；共46分)25. （5分）如图，在ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，AD=AC，EC交AD于点F（1）求证：ABCFCD；（2）求证：FC=3EF26. （5分）小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为45，35已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度（结果保留整数）（参考数据：sin35 ，cos35 ，tan35 ）27. （5分）如图，ABC，B=90，点P由A开始沿AB向B运动，速度是1cm/s，点Q由B开始沿BC向C运动，速度是2cm/s，如果P、Q同时出发，经过多长时间PBQ的面积等于7cm2 ， 请列出方程估计解的大致范围（误差不超过0.01s） 28. （11分）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点 、 和 、 ， 与 相交于点 ，求 的值.方法归纳求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形.观察发现问题中 不在直角三角形中，我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题.比如连接格点 、 ，可得 ，则 ，连接 ，那么 就变换到中 .问题解决（1）直接写出图1中 的值为_； （2）如图2，在边长为1的正方形网格中， 与 相交于点 ，求 的值；（3）如图3， ， ，点 在 上，且 ，延长 到 ，使 ，连接 交 的延长线于点 ，用上述方法构造网格求 的度数.29. （20分）【试题背景】已知:l mnk，平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1、d2、d3 ， 且d1 =d3 = 1，d2 = 2 我们把四个顶点分别在l、m、n、k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”（1）【探究1】如图1，正方形ABCD为“格线四边形”，BEL于点E,BE的反向延长线交直线k于点F 求正方形ABCD的边长（2）【探究2】矩形ABCD为“格线四边形”，其长 ：宽 = 2 ：1 ，求矩形ABCD的宽（3）【探究3】如图2，菱形ABCD为“格线四边形”且ADC=60，AEF是等边三角形， 于点E， AFD=90，直线DF分别交直线l、k于点G、M 求证：EC=DF（4）【拓 展】如图3，l k，等边三角形ABC的顶点A、B分别落在直线l、k上， 于点B，且AB=4 ，ACD=90，直线CD分别交直线l、k于点G、M，点D、E分别是线段GM、BM上的动点，且始终保持AD=AE， 于点H猜想：DH在什么范围内，BCDE？直接写出结论。第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共20题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、