2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷H卷.doc

2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数中y是x的二次函数的是（ ） A . y=（x+1）（2x1）2x2B . y= 2x+1C . y=3x2x+5D . y=ax2+bx+c2. （2分）下列事件是必然事件的是（ ）A . 任意买张票，座位号是偶数B . 三角形内角和180度C . 明天是晴天D . 打开电视正在放广告3. （2分）如果x：（x+y）=3：5，那么x：y=（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，在44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 则其旋转中心一定是（ ）A . 点EB . 点FC . 点GD . 点H5. （2分）宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GHAD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ） A . 矩形ABFEB . 矩形EFCDC . 矩形EFGHD . 矩形DCGH6. （2分）已知二次函数y=x27x+ ， 若自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且0x1x2x3 ， 则对应的函数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的是（ ）A . y1y2y3B . y1y2y3C . y2y3y1D . y2y3y17. （2分）如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m为（ ） A . 70B . 70或120C . 120D . 808. （2分）如图，ABCD是平行四边形，AB是O的直径，点D在O上，AD=OA=1，则图中阴影部分的面积为A . B . C . D . 9. （2分）如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（ ） A . cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm10. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（- ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ） A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 是成比例线段，其中 ，则 _ 12. （1分）一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有_颗13. （1分）一个扇形的圆心角为60，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为_ 14. （1分）抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，则x2+bx+c0的解集是_ 15. （1分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为_ 16. （1分）如图，抛物线过点 A(2，0)、B(6，0)、C(1， )，平行于x轴的直线CD交抛物线于C、D，以AB为直径的圆交直线CD于点E、F，则CE+FD的值是_三、 解答题 (共7题；共86分)17. （10分）如图，在ABC中，ACB=90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BF=EF，EF与AC交于点G（1）试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由； （2）若OA=2，A=30，求图中阴影部分的面积 18. （10分）阅读对话，解答问题 （1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，b）的所有取值； （2）小冬抽出（a，b），若a大于b，则小丽赢，否则小兵赢利用概率的知识判断游戏公平吗？并说明理由 19. （11分）在平面直角坐标系xOy中，点A是x轴外的一点，若平面内的点B满足：线段AB的长度与点A到x轴的距离相等，则称点B是点A的“等距点” （1）若点A的坐标为（0，2），点P1（2，2），P2（1，-4），P3（- ，1）中，点A的“等距点”是_； （2）若点M（1，2）和点N（1，8）是点A的两个“等距点”，求点A的坐标； （3）记函数y= x（x0）的图象为L，T的半径为2，圆心坐标为T（0，t）若在L上存在点M，T上存在点N，满足点N是点M的“等距点”，直接写出t的取值范围 20. （15分）请阅读下列材料： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等即如图1，若弦AB、CD交于点P，则PAPB=PCPD请你根据以上材料，解决下列问题已知O的半径为2，P是O内一点，且OP=1，过点P任作弦AC，过A、C两点分别作O的切线m和n，作PQm于点Q，PRn于点R（如图2）（1）若AC恰经过圆心O，请你在图3中画出符合题意的图形，并计算： 的值； （2）若OPAC，请你在图4中画出符合题意的图形，并计算： 的值； （3）若AC是过点P的任一弦（图2），请你结合（1）（2）的结论，猜想： 的值，并给出证明 21. （15分）已知函数y=x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点（-2，4） （1）求b，c满足的关系式 （2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当b的值变化时，求n关于m的函数解析式（3）若该函数的图象不经过第三象限，当-5sx1时，函数的最大值与最小值之差为16，求b的值 22. （10分）某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系型号金额型设备型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=kx（k0）2y2=ax2+bx（a0）2.84（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户共投资10万元购买型、型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？23. （15分）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点C在以D（2，2）为圆心，4为半径的圆上，且经过D与x轴的两个交点A，B，连接AC，BC，OC（1）求点C的坐标； （2）求图中阴影部分的面积； （3）在抛物线上是否存在点P，使DP所在直线平分线段OC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-