线性代数（同济大学）16ppt课件_第1页
线性代数（同济大学）16ppt课件_第2页
线性代数（同济大学）16ppt课件_第3页
线性代数（同济大学）16ppt课件_第4页
线性代数（同济大学）16ppt课件_第5页
已阅读5页，还剩16页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

6行列式按行 列 展开 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式 本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式 一 引言 结论三阶行列式可以用二阶行列式表示 思考题任意一个行列式是否都可以用较低阶的行列式表示 例如 把称为元素的代数余子式 在n阶行列式中 把元素所在的第行和第列划后 留下来的n 1阶行列式叫做元素的余子式 记作 结论因为行标和列标可唯一标识行列式的元素 所以行列式中每一个元素都分别对应着一个余子式和一个代数余子式 引理一个n阶行列式 如果其中第行所有元素除外都为零 那么这行列式等于与它的代数余子式的乘积 即 例如 即有 又 从而 下面再讨论一般情形 分析 当位于第1行第1列时 根据P 14例10的结论 我们以4阶行列式为例 思考题 能否以代替上述两次行变换 思考题 能否以代替上述两次行变换 答 不能 被调换到第1行 第1列 二 行列式按行 列 展开法则 定理3行列式等于它的任一行 列 的各元素与其对应的代数余子式乘积之和 即 同理可得 例 P 12例7续 证明用数学归纳法 例证明范德蒙德 Vandermonde 行列式 所以n 2时 1 式成立 假设 1 对于n 1阶范德蒙行列式成立 从第n行开始 后行减去前行的倍 按照第1列展开 并提出每列的公因子 就有 n 1阶范德蒙德行列式 推论行列式任一行 列 的元素与另一行 列 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零 即 分析我们以3阶行列式为例 把第1行的元素换成第2行的对应元素 则 定理3行列式等于它的任一行 列 的各元素与其对应的代数余子式乘积之和 即 推论行列式任一行 列 的元素与另一行 列 的对应元素的代数余子式乘积之和等于零 即 综上所述 有 同理可得 例计算
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论