2019-2020学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（3）A卷.doc

2019-2020学年北师大版八年级下学期数学期末模拟试卷（3）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下列等式由左边至右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A . x2+5x1=x（x+5）1B . x24+3x=（x+2）（x2）+3xC . x29=（x+3）（x3）D . （x+2）（x2）=x242. （2分）以下现象： 荡秋千； 呼啦圈； 跳绳； 转陀螺 其中是旋转的有（ ） A . B . C . D . 3. （2分）若关于x的方程 = +1无解，则a的值为（ ）.A . 1B . 2C . 1或2D . 0或24. （2分）如图，点O在直线PQ上，AOP=20，将AOB沿PQ方向平移一段距离后得到AOB，且有BOQ=40，则AOB的度数为（ ）A . 120B . 140C . 150D . 1605. （2分）如图，ABC中，A=67.5，BC=4，BECA于E，CFAB于 F，D是BC的中点.以F为原点，FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系，则点E的横坐标是（ ） A . 2- B . -1C . 2- D . 6. （2分）下列命题是假命题的是（ ） A . 三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B . 有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形C . 直角坐标系中，点（a，b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b，-a）D . 有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形7. （2分）工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是（ ）A . SASB . ASAC . AASD . SSS8. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是（ ）A . 8B . 10C . 12D . 1610. （2分）若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）A . 或 B . 或 2C . 1或 2D . 1或 11. （2分）如图，D，E分别ABC的边AB，AC的中点，给出下列结论：BC=2DE；ADEABC；AD：AE=AB：AC；SADE：S四边形BCED=1：3其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）在平面中，下列说法正确的是（ ） A . 四边相等的四边形是正方形B . 四个角相等的四边形是矩形C . 对角线相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）因式分解： _14. （1分）不等式 的最小整数解是_ 15. （1分）如图，在直角OAB中，AOB=30，将OAB绕点O逆时针旋转100得到 ，则 =_16. （1分）如图，四边形ABCD中，AB=AD，ADBC，ABC=60，BCD=30，BC=6，那么ACD的面积是_17. （1分）如图，ABC中，AB=12，AC=8，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为_ 18. （1分）小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，返回时由于步行速度比去时每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时如果设小李去书店时的速度为每小时x千米，那么列出的方程是_ 三、 综合题 (共8题；共70分)19. （10分）因式分解 （1） ； （2）20. （5分）先化简，再求值（ ） ，其中x是不等式组 的整数解 21. （10分）已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，动点P在线段BC上以每秒2个单位长的速度由点C向B 运动设 动点P的运动时间为t秒（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？ （2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。 （3）在线段PB上有一点M，且PM=5，当P运动_秒时，四边形OAMP的周长最小, 并画图标出点M的位置。22. （10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ （2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费 23. （5分）如图，已知 , 是直线 上的点， ，过点 作 ,并截取 ,连接 ，判断 的形状并证明.24. （5分）（近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同（1）求A种、B种设备每台各多少万元？ （2）根据单位实际情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？25. （15分）小明在矩形纸片上画正三角形，他的做法是：对折矩形纸片ABCD(ABBC)，使AB与DC重合，得到折痕EF，把纸片展平；沿折痕BG折叠纸片，使点C落在EF上的点P处，再折出PB、PC，最后用笔画出PBC(图1)（1）求证：图1中的 PBC是正三角形： （2）如图2，小明在矩形纸片HIJK上又画了一个正三角形IMN，其中IJ=6cm，且HM=JN求证：IH=IJ请求出NJ的长；（3）小明发现：在矩形纸片中，若一边长为6cm，当另一边的长度a变化时，在矩形纸片上总能画出最大的正三角形，但位置会有所不同请根据小明的发现，画出不同情形的示意图(作图工具不限，能说明问题即可)，并直接写出对应的a的取值范围 26. （10分）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD及等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形.第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二