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第八章二元一次方程组 8 2消元 解二元一次方程组 第1课时代入消元法 1 8 2消元 解二元一次方程组 二元一次方程组 公共解 温故而知新 1 用含x的代数式表示y x y 22 2 用含y的代数式表示x 2x 7y 8 试一试 把下列方程改写成用含x的式子表示y的形式 1 2x y 3 2 3x y 1 0 新课引入 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负 每队胜一场得2分 负一场得1分 如果某队为了争取较好名次 想在全部10场比赛中得16分 那么这个队胜 负场数应分别是多少 是一元一次方程 相信大家都会解 那么根据上面的提示 你会解这个方程组吗 由 我们可以得到 解 设胜x场 则有 比较一下上面的方程组与方程有什么关系 回顾与思考 二元一次方程组中有两个未知数 如果消去其中一个未知数 将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程 我们就可以先解出一个未知数 然后再设法求另一未知数 这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想 叫做消元思想 请同学们读一读 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 归纳 试一试 用代入法解方程组y x 3 3x 8y 14 分析 方程 中的 x 3 替换方程 2 中的y 从而达到消元的目的 方程化为 3x 8 x 3 14 2 方程组经过等量代换可以消去一个未知数 变成一个一元一次方程 1 找到一个未知数的系数是1的方程 表示成x 或y 例题分析 解 由 得x 13 4y 把 代入 得2 13 4y 3y 16 26 8y 3y 16 5y 10 y 2 把y 2代入 得x 5 把 代入 可以吗 试试看 把y 2代入 或 可以吗 把求出的解代入原方程组 可以知道你解得对不对 例1 在实践中学习 课堂练习课本P 93练习2 拓展提高 8 2消元 解二元一次方程组 主要步骤 基本思路 写解 求解 代入 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式表示另一个未知数 消元 二元 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 2 用代入法解方程的步骤是什么 一元 回代 代入原方程求出另一个未知数的值
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