2019-2020学年数学北师大版八年级上册2.1《认识无理数》同步训练D卷.doc

2019-2020学年数学北师大版八年级上册2.1认识无理数同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共5题；共10分)1. （2分）下列各数中是无理数的是（ ） A . B . C . D . 1.0100100012. （2分）在数 、 、0. 、 、0.1010010001（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）在 ， 3.14， ， ， 中无理数的个数是（ ）.A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）下列四个数中，是无理数的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列关于 的说法中，错误的是（ ） A . 是8的算术平方根B . 2 3C . = D . 是无理数二、 填空题： (共5题；共9分)6. （1分）从 ， 这三个数中选一个数，选出的这个数是无理数的概率为_ 7. （5分）把下列各数分别填入相应的集合里：+(-2)，0，0.314， （两个1间的0的个数依次多1个） (11)， ， ， ， 正有理数集合： ，无理数集合： ，整数集合： ，分数集合： .8. （1分）请任意写出一个你喜欢的无理数_9. （1分）从 、0、 、3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_10. （1分）在实数 ， ，3.14， ， 中，是无理数的有_；（填写序号）三、 解答题： (共5题；共29分)11. （5分）我们知道，无限不循环小数叫无理数试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数12. （5分）在如图所示的55的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，按下列要求画图或解答；（1）画一条线段AB使它的另一端点B落在格点上（即小正方形的顶点），且AB=2；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰ABC，使点C落在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）ABC的周长为多少，面积为多少13. （5分）定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设,a与b 是互质的两个整数，且b0则a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2 ， 所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明：是无理数14. （4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，- ，0.31，-（-2）， ，-1.4，1.732， ，0，1.1010010001（每两个1之间依次多一个 0）正有理数_；整数_；负分数_ ；无理数_；15. （10分）如图，我们可以在网格图中以这样的方式画出面积为5的正方形，（1）请问它的边长是有理数吗? （2）你能用类似的方法画出面积为8和面积为13的正方形吗? 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空题： (共5题；共9分)6-