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3 1 1数系的扩充和复数的概念 自然数 整数 有理数 实数 数系的扩充 负整数 分数 无理数 自然数 整数 有理数 实数 数系的扩充 负整数 分数 无理数 加 除 乘 减 乘方 实数 解方程 开方 平方等于 1的数用符号i来表示 2 可以和实数一起进行的四则运算 原有的加法乘法运算律仍成立 1 的引入 i 定义 把形如a bi的数叫做复数 a b是实数 复数的概念 复数全体组成的集合叫复数集 记作 C a b 复数 虚数 复数集C和实数集R之间有什么关系 特别地 实数 纯虚数 集 集 集 集 数系的扩充 自然数 整数 有理数 实数 负数 分数 无理数 数系的扩充 复数 虚数 练习 说明下列数是否是虚数 并说明各数的实部与虚部 复数相等 特别地 在复数集任取两个数 1 判断两个复数是否相等 2 求复数值的依据 作用 例1实数m取什么值时 复数是 1 实数 2 虚数 3 纯虚数 例题巩固 例2 下列命题中正确的有 1 若 则 2 x y为实数 的充要条件是 3 1 ai是一个虚数 4 若a 0 则a bi为纯虚数 例题巩固 例3 变 0 例题巩固 1 若复数 2m2 3m 2 m2 3m 2 i mR 表示纯虚数的充要条件是 2 以2i 5的虚部为实部 以的实部为虚部的复数是 3 x是实数 y是纯虚数 且x y 3 x i 求
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