数学人教版七年级下册立方根课件.ppt

立方根 城隍一中吴承叶 学习目标 1 了解立方根的概念 会用符号表示一个数的立方根 2 会求一个数的立方根 3 通过类比 讨论 总结出立方根与平方根之间的异同 4 体会学数学的方法 类比法 正数a的平方根是 正数a的算术平方根是 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 新课导入 旧知回顾 16的平方根是 16的平方根是 0的平方根是 没有平方根 0 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 你还记得吗 填空 1 立方根的定义 如何表示一个数的立方根 一个数a的立方根可以表示为 根指数 被开方数 其中a是被开方数 3是根指数 不能省略 读作 三次根号a 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 3 2 2 到现在我们学了几种运算 乘方 开平方 开立方 立方和开立方互为逆运算 牛刀小试 写出下列各数的立方根 1 4 2 9 3 4 a的立方根是 立方根的性质 1 正数的立方根是一个正数 2 负数的立方根是一个负数 3 0的立方根是0 例 求下列各数的立方根 1 27 2 27 3 4 0 064 5 0 解 1 27的立方根是3 即 2 27的立方根是 即 3 4 0 064 解 5 0 记住了 一般地 求下列各式的值 你会区别下列的数吗 表示a的算术平方根 表示a的平方根或a的二次方根 表示a的立方根或a的三次方根 表示a的四次算术根 练一练 1 判断下列说法是否正确 并说明理由 1 2 25的平方根是5 3 64没有立方根 4 4的平方根是 5 0的平方根和立方根都是0 例1 判断下列说法是否正确 1 6是216的立方根 2 3是27的立方根 3 1 5是 3 375的立方根 4 8 3的立方根是 8 例 求下列各式的值 解 练习 P51练习1 3 4 例2 求下列各式的值 解 想一想 立方根是它本身的数有哪些 有1 1 0 平方根是它本身的数呢 只有0 算术平方根是它本身的数呢 有1 0 例5 用计算器计算下列各式的值 解 规律 被开立方数扩大 缩小 1000倍 它的立方根扩大 缩小 10倍 结论 已知0 629的立方根是0 8568 试求0 000629 629 629000的立方根 解 因为被开立方数扩大 缩小 1000倍 它的立方根扩大 缩小 10倍 所以 0 000629的立方根是0 08568 629的立方根是8 568 629000的立方根是85 68 练一练 计算下列各题 2 某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁 此长方体的长 宽 高分别为160cm 80cm和40cm 求原来立方体钢铁的边长 3 有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水 将这些水倒入另一正方体容器时 还需再加水127cm3才满 求另一正方体容器的棱长 4 若3x 16的立方根是4 求2x 4的平方根 通过这节课的学习 大家获得那些知识呢 正数有立方根吗 如果有 有几个 想一想 负数呢 零呢 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 立方根的性质 讨论 你能归纳出平方根和立方根的异同点吗 有两个