2019届中考数学一模试卷D卷.doc

2019届中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）2是2的（ ） A . 绝对值B . 相反数C . 倒数D . 算术平方根2. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . 2 +3 =5 B . a8a4=a2C . （3a2）3=27a6D . （a2b）2=a4b23. （2分）大运河森林公园位于北京市通州区的北运河两侧，占地面积约为10700亩，公园沿水系长达8公里，分别建有潞河桃柳、月岛闻莺、明镜移舟等六大景区和长虹花雨、半山人家、皇木古渡等十八处景点将10700用科学记数法表示应为（ ） A . 1.07104B . 10.7103C . 1.07105D . 0.1071054. （2分）由若干个相同的小立方体搭成的几何体三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分）若分式 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x=2D . x26. （2分）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上白色部分的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在一张为10cm，宽为8cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形边上），这个等腰三角形有几种剪法（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC，COB，弓形BmC的面积为S1、S2、S3 ， 则它们之间的关系是（ ）A . S1S2S3B . S2S1S3C . S1S3S2D . S3S2S19. （2分）如图所示，给出下列条件：B=ACD；ADC=ACB；AC2=ADAB其中单独能够判定ABCACD的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）二次函数y=2x23的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（ ） A . 抛物线开口向下B . 抛物线经过点（2，3）C . 抛物线的对称轴是直线x=1D . 抛物线与x轴有两个交点11. （2分）如图，扇形DOE的半径为3，边长为的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，A，B是反比例函数y= 在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）分解因式：4x29=_14. （1分）关于x的方程（a6）x28x+6=0有实数根，则整数a的最大值是_15. （1分）如图，在扇形CAB中，CDAB，垂足为D，E是ACD的内切圆，连接AE，BE，则AEB的度数为_16. （1分）（2015百色）如图，PA是O的切线，切点为A，PO的延长线交O于点B若ABP=33，则P=_17. （1分）如图，ABBC，AB=BC=2cm， 与 关于点O中心对称，则AB、BC、 、 所围成的图形的面积是_cm2 18. （1分）某一次函数图象过点（1，5），且函数y的值随自变量x的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_ 三、 解答题 (共8题；共86分)19. （5分）计算： （ 1）0+（ ）24sin45 20. （7分）某同学报名参加学校秋季运动会，有以下 5 个项目可供选择：径赛项目：100m、200m、1000m（分别用 A1、A2、A3 表示）；田赛项目：跳远，跳高（分别用 T1、T2 表示）. （1）该同学从 5 个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率 P 为_； （2）该同学从5个项目中任选两个，求恰好是一个径赛项目和一个田赛项目的概率 P1，利用列表法或树状图加以说明； （3）该同学从 5 个项目中任选两个，则两个项目都是径赛项目的概率 P2 为_. 21. （11分）在课外活动中，我们要研究一种凹四边形燕尾四边形的性质（1）定义1：把四边形的某些边向两边延长，其他各边有不在延长同一旁的部分，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）_；（2）定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究下面是小洁的探究过程，请补充完整：通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，BCD=120，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx+b（k0）与双曲线y= 相交于点A（m，3），B（6，n），与x轴交于点C （1）求直线y=kx+b（k0）的解析式； （2）若点P在x轴上，且SACP= SBOC ， 求点P的坐标（直接写出结果） 23. （10分）某微店销售甲、乙两种商品，卖出6件甲商品和4件乙商品可获利120元；卖出10件甲商品和6件乙商品可获利190元 （1）甲、乙两种商品每件可获利多少元？ （2）若该微店甲、乙两种商品预计再次进货200件，全部卖完后总获利不低于2300元，已知甲商品的数量不少于120件请你帮忙设计一个进货方案，使总获利最大 24. （15分）理数学兴趣小组在探究如何求tan15的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：思路一 如图1，在RtABC中，C=90，ABC=30，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD设AC=1，则BD=BA=2，BC= tanD=tan15= = = 思路二 利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（）= 假设=60，=45代入差角正切公式：tan15=tan（6045）= = = 思路三 在顶角为30的等腰三角形中，作腰上的高也可以思路四 请解决下列问题（上述思路仅供参考）（1）类比：求出tan75的值； （2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（CAD）为45，求这座电视塔CD的高度； （3）拓展：如图3，直线 与双曲线 交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由 25. （13分）如图,AB是圆O的一条弦,点C是优弧 上一点. （1）若ACB=45,点P是O上一点(不与AB重合)，则APB=_； （2）如图,若点P是弦AB与 所围成的弓形区域(不含弦AB与 )内一点.求证：APBACB； （3）请在图中直接用阴影部分表示出在弦AB与 所围成的弓形区域内满足 的点P所在的范围；（4）在（1）的条件下，以PB为边，向右作等腰直角三角形PBQ，连结AQ，如图4，已知AB=2， 当点Q在线段AB的延长线上时，线段AQ的长为_线段AQ的最小值为_26. （15分）如图（1）在RtABC中，C=90，AB=5cmBC=a cm，AC=3cm，且a是方程x2（m1）x+m+4=0的根（1）求a和m的值；（2）如图（2），有一个边长为 的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至DEF全部进入与ABC为止，设移动时间为xs，DEF与ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；（3）试求出发后多久，点D在线段AB上？第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、