2020届中考数学一模试卷B卷.doc

2020届中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）（2015武汉）在实数3，0，5，3中，最小的实数是（ ）A . -3B . 0C . 5D . 32. （2分）如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）国产科幻电影流浪地球上映17日，票房收入突破40亿元人民币，将40亿用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是（ ）A . 三视图都一致B . 主视图C . 俯视图D . 左视图6. （2分）如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，连接CD，若O的半径r=5，AC=5 ，则B的度数是（ ）A . 30B . 45C . 50D . 607. （2分）如图，以RtABC的直角边AB为直径作半圆O与边BC交于点D，过D作半圆的切线与边AC交于点E，过E作EFAB，与BC交于点F若AB=20，OF=7.5，则CD的长为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 108. （2分）若关于x的不等式 的解集为x2，则a的取值范围是（ ）A . a2B . a2C . a2D . a29. （2分）关于一次函数y=2x+3，下列结论正确的是（ ）A . 图象过点（1，1）B . 图象经过一、二、三象限C . y随x的增大而增大D . 当x 时，y010. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和(3,0)，对称轴是x=1，则下列说法: ;2a+b=0;a+b+c0:当一1x0.其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）ABC的三边AB，BC，CA的长分别为6cm，4cm，4cm，P为三边角平分线的交点，则ABP，BCP，ACP的面积比等于（ ）A . 1：1：1B . 2：2：3C . 2：3：2D . 3：2：212. （2分）希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）A . 289B . 1024C . 1225D . 1378二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）关于x的一元二次方程x2 xsin0有两个相等的实数根，则锐角_14. （1分）已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=8，则这个函数关系式为_.15. （1分）如图，边长为2的正方形ABCD内接于O，点E是 上一点（不与A、B重合），点F是 上一点，连接OE，OF，分别与AB，BC交于点G，H，有下列结论： = ；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；若BG=1 ，则BG，GE， 围成的面积是 + 其中正确的是_（把所有正确结论的序号都填上）16. （1分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为_三、 解答题 (共6题；共71分)17. （5分）（2012丹东）先化简，再求值： ，其中x= 118. （15分）（2015遂宁）交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路畅通或拥堵的概念其指数在100以内为畅通，200以上为严重拥堵，从某市交通指挥中心选取了5月1日至14日的交通状况，依据交通指数数据绘制的折线统计图如图所示，某人随机选取了5月1日至14日的某一天到达该市（1）请结合折线图分别找出交通为畅通和严重拥堵的天数；（2）求此人到达当天的交通为严重拥堵的概率；（3）由图判断从哪天开始连续三天的交通指数方差最大？（直接判断，不要求计算）19. （15分）已知AB为O的直径，BM为O的切线，点C为射线BM上一点，连接AC交O于点D，点E为BC上一点连接AE交半圆于F（1）如图1，若AE平分BAC，求证：DBF=CBF；（2）如图2，过点D作O的切线交BM于N，若DNBM，求证：ABC为等腰直角三角形；（3）在（2）的条件下，如图3，延长BF交AC于G，点H为AB上一点，且BH=2BE，过点H作AE的垂线交AC于P，连接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的长20. （11分）（2011苏州）如图，已知AB是O的弦，OB=2，B=30，C是弦AB上的任意一点 （不与点A、B重合），连接CO并延长CO交O于点D，连接AD （1）弦长AB等于_（结果保留根号）； （2）当D=20时，求BOD的度数； （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相似？请写出解答过程 21. （10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）（1）请画出ABC关于原点对称的A1B1C1 ， 并写出A1的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2B2C2 22. （15分）（2012广西）已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（3，0）和点C，与y轴交于点B（0，3）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点D，使得点D到点B、C的距离之和最小，并求出点D的坐标解：；（3）在第一象限的抛物线上，是否存在一点P，使得ABP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二