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14 1 1同底数幂的乘法 第一课时 1 什么叫乘方 求几个相同因数的积的运算叫做乘方 1 2 2 2 2 3 2 a a a a a a 5 3 x4 x x x x 22 2 2 表示个相乘 结果是 表示个相乘 结果是 表示个相乘 结果是 125 210 3 5 2 10 3 5 125 x y 2与 y x 2 x y 3与 y x 3关系 指数 幂 底数 想一想 an表示的意义是什么 其中a n an分别叫做什么 问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿 1015 次运算 它工作103s可进行多少次运算 列式 1015 103 式子1015 103中的两个因数有何特点 探究新知 我们把底数相同的幂称为同底数幂 请同学们先根据乘方的意义 解答1015 103 10 10 10 10 10 10 15个 3个 a a a a a a a 18 思考 观察上面各题左右两边 底数 指数有什么关系 10 18 a15 a3 猜想 am an 当m n都是正整数 am an m个a n个a aa a am n m n 个a aa a aa a am n 乘方的意义 乘法结合律 乘方的意义 你们真棒 你的猜想是正确的 七年级数学 14 1同底数幂的乘法 am an 同底数幂相乘 底数 指数 不变 相加 同底数幂的乘法公式 am n m n都是正整数 解 1015 103 1018 1015 3 再如计算43 45 43 5 48 数学学习中 我们就用同底数幂的乘法来解决简单的数学问题 如 x3 x3 x 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 am an ap am n p m n p都是正整数 am an am n x3 3 1 x7 am an ap am n ap am n p 2 计算 1 x10 x 2 10 102 104 3 x5 x x3 4 y4 y3 y2 y 解 1 x10 x x10 1 x11 2 10 102 104 101 2 4 107 3 x5 x x3 x5 1 3 x9 4 y4 y3 y2 y y4 3 2 1 y10 4 运用法则 例2 计算 答案 随堂练习 教材第96页练习 1 4 2 a8 a8 计算 1 a8 a8 要看仔细呦 例2 变式训练 拓展提高 1 变换底数 例3 计算 分析 关键在于把互为相反数的两个幂化为同底数幂 火眼金睛下面的计算对不对 如果不对 怎样改正 1 a a2 a2 2 x2 y5 xy7 3 a a2 a3 4 a3 a3 a9 5 a3 a3 a6 6 a3 a3 a6 a a2 a3 x2 y5 x2y5 a a2 a a2 a3 a3 a6 a3 a3 2a3 变式训练 拓展提高 2 变换底数 例4 计算 分析 底数可以是多项式 只要能化成同底数就可运用此法则 变式训练 拓展提高 3 变换运算 例5 计算 区分同底数幂法则与合并同类项法则 2 填空 1 8 2x 则x 2 8 4 2x 则x 3 3 27 9 3x 则x 3 5 6 23 23 3 25 36 22 33 32 实际应用 我国陆地面积约是9 6 平方千米 平均每平方千米的土地上 一年从太阳得到的能量相当于燃烧1 3 吨煤所产生的能量 求在我国领土上 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的能量 解 9 6 106 1 3 105 9 6 106 1 3 105 9 6 1 3 106 105 12 48 1011 1 248 1012 吨 答 一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1 248 1012吨煤所产生的能量 2 已知 am 2 an 3 求am n 解 am n am an 逆运算 2 3 6 检阅能力 1 如果an 2an 1 a11 则n 6 15 2 1同底数幂的乘法 1 25 125 5x 则x 5 52 55 53 2 若aman 1 a4 2m n 5求m