2020届九年级上册数学期末考试试卷（I）卷.doc

2020届九年级上册数学期末考试试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在ABC中，点D在AB边上，DEBC，与边AC交于点E，连结BE，记ADE，BCE的面积分别为S1 ， S2 ， （ ）A . 若 ，则 B . 若 ，则 C . 若 ，则 D . 若 ，则 2. （2分）七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛,通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知（ ）A . (1)班比(2)班的成绩稳定B . (2)班比(1)班的成绩稳定C . 两个班的成绩一样稳定D . 无法确定哪个班的成绩更稳定3. （2分）如图是某朋的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出33个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为（ ）A . 32B . 126C . 135D . 1444. （2分）在RtABC中，C=90，B=，AC=b，那么AB等于（ ）A . B . C . D . 5. （2分）ABC的三边长分别为、2，ABC的两边长分别为1和，如果ABCABC，那么ABC的第三边的长应等于（ ）A . B . 2C . D . 26. （2分）二次函数yx26x5的图像的顶点坐标是（ ）A . (3，4)B . (3，4)C . (1，2)D . (3，4)7. （2分）如图，在O中，弦AC=2 cm，C为O上一点，且ABC=120，则O的直径为（ ） A . 2cmB . 4 cmC . 4cmD . 6cm8. （2分）一次函数y=ax+b（a0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=（k0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（ ）A . b=2a+kB . a=b+kC . ab0D . ak0二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）已知 ，则 的值为_10. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，若把直角三角形绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_ 11. （1分）若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_ 12. （1分）有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是_13. （1分）如图所示，在O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，A=B=60，则O的半径长为_ 14. （1分）有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=_cm215. （1分）已知抛物线yax2bxc与x轴交于A，B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线ya1x2b1xc1 ， 则下列结论正确的是_(写出所有正确结论的序号)b0；abc0；阴影部分的面积为4；若c1，则b24a.16. （1分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是_（填写序号） 17. （2分）（2012常州）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，则此扇形的弧长为_cm，扇形的面积是_cm2 （结果保留） 18. （1分）如图，直线l1：y=2x6与两坐标轴分别交于A、B两点，点M在直线l1上，且到两坐标轴的距离相等现将直线l1绕点M按顺时针方向旋转得到直线l2 ， 当直线l2与直线l1第一次成45o夹角时，直线l2的函数表达式为_三、 解答题 (共10题；共109分)19. （10分）解下列方程 （1）2x23x+ =0 （2）（x1）2=2x22 20. （15分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书，为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如图所示请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？并求出此类图书所在扇形的圆心角的度数？ （3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其他这四类图书的购买量，问应购买这四类图书各多少本？21. （10分）如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为5.（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧BC的交点E(保留作图痕迹，不写作法)；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦CE的长. 22. （6分）在一个不透明的袋子中装着5个完全相同的小球，分别标有数字0，1,，2，-1，-2，从袋中随机取出一个小球。（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球上数字为正数的概率为_（2）若第一次从布袋中随机摸出一个小球，设记下的数字为x，再将此球放回盒中，第二次再从布袋中随机抽取一张，设记下的数字为y，记M(x,y),请用画树状图或列表法列举出点M所有可能的坐标，并求点M位于第二象限的概率 23. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c与x轴交于A（1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式； （2）请在y轴上找一点M，使BDM的周长最小，求出点M的坐标； （3）试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 24. （10分）已知：如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的O与边AC、BC分别交于点D、E，过点D作DFBC，垂足为F （1）求证：DF为O的切线； （2）若等边三角形ABC的边长为4，求图中阴影部分的面积 25. （5分）某中学广场上有旗杆，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度如图2，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为72，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin720.95，cos720.31，tan723.08） 26. （15分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P从点A出发，沿ABC向终点C匀速运动，在边AB，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿ADC向终点C匀速运动，在边AD，DC上分别以3cm/s，4cm/s的速度运动，连接PQ，设点P的运动时间为t(s)，四边形PBDQ的面积为S(cm2). （1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长； （2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围； （3）连接DP，当直线DP将矩形ABCD分成面积比为1：5两部分时，直接写出t的值，并写出此时S的值 27. （11分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE= 将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC=_度；（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围28. （12分）在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k0）满足mkx+b且nkx+b，则称直线l：y=kx+b（k0）是图形G1与G2的“隔离直线”如图1，直线l：y=x4是函数y= （x0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”（1）在直线y1=2x，y2=3x+1，y3=x+3中，是图1函数y= （x0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为_；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：_；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（ ，1），O的半径为2是否存在EDF与O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心若存在直线y=2x+b是函数y=x22x3（0x4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、