2020届九年级上学期数学第一次月考试卷E卷.docVIP

2020届九年级上学期数学第一次月考试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列关系式中，属于二次函数的是(x为自变量)（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . （3x3）2=9x6B . （ab）2=a2b2C . a3a2=a6D . x2+x2=x43. （2分）已知不等式 ，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）若分式的值为0，则A . B . C . x=1或2D . x=15. （2分）下列二次函数的图象，不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是（ ）A . y=3x2+2B . y=3（x1）2C . y=3（x1）2+2D . y=2x26. （2分）抛物线y=(x+2)2+3的顶点坐标是（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）7. （2分）若关于x的一元二次方程（x-2）(x-3）=m有实数根x1、x2 ， 且x1x2 ， 有下列结论：x1=2，x2=3；m ；二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 38. （2分）已知二次函数y=kx25x5的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A . B . 且k0C . D . 且k09. （2分）若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1）、（-1，0），则y=a+b+c的取值范围是（ ）A . y1B . -1y1C . 0y2D . 1y210. （2分）如图，在ABC中，A=36，AC=AB=2，将ABC绕点B逆时针方向旋转得到DBE，使点E在边AC上，DE交AB于点F，则AFE与DBF的面积之比等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）写出一个抛物线开口向下，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_ 12. （1分）一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_13. （2分）如图，ABCD，A=45，C=35，则D=_，1=_ 14. （1分）（2016徐州）若二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴没有公共点，则m的取值范围是_15. （1分）二次函数yax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论：abc0；2a+b0；a-b+c0；当x1时，a+bax2+bx：4acb2.其中正确的有_（只填序号）. 16. （1分）如图，抛物线 与直线 的两个交点坐标分别为 ， ，则方程 的解是_三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分）（2017娄底）先化简，再求值：（a+b）（ab）+（ab）2（2a2ab），其中a，b是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根18. （5分）阅读下列材料： 如图，在四边形 ABCD 中，已知ACB=BAD=105，ABC=ADC=45，求证：CD=AB小刚是这样思考的；由已知可得，CAB=30，DAC=75，DCA=60，ACB+DAC=180，由求证及特殊度数可联想到构造特殊三角形，即过点 A 作 AEAB 交 BC 的延长线于点 E，对 AB=AE，E=D在ADC 与CEA 中，D = E，DAC = ECA = 75 ， AC = CAADCCEA得 CD=AE=AB请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题如图，在四边形 ABCD 中，若ACB+CAD=180，B=D，请问：CD 与 AB 否相等？若相等，请你给出证明；若不相等。请说明理由.19. （15分）（2015杭州）设函数y=（x1）（k1）x+（k3）（k是常数）（1）当k取1和2时的函数y1和y2的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时的函数的图象；（2）根据图象，写出你发现的一条结论；（3）将函数y2的图象向左平移4个单位，再向下平移2个单位，得到的函数y3的图象，求函数y3的最小值20. （15分）已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= 的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求AOC的面积； （3）结合图象直接写出不等式kx+b 的解集 21. （10分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。 （1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？ 22. （10分）某商品的进价为每件50元当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (