2020届九年级上学期期中数学试卷D卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）如图，A、D是O上的两个点，BC是直径，若D = 35，则OAC的度数是（ ）A . 35B . 55C . 65D . 703. （2分）如图所示，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在优弧AB上 若AOD=52，则DEB的度数为（ ）A . 52B . 40C . 26D . 454. （2分）用配方法解方程a24a1=0，下列配方正确的是（ ） A . （a2）24=0B . （a+2）25=0C . （a+2）23=0D . （a2）25=05. （2分）方程 的根是（ ） A . B . x=0C . ， D . ， 6. （2分）如果一个图形绕着一个点至少需要旋转72才能与它本身重合，则下列说法正确的是（ ）A . 这个图形一定是中心对称图形B . 这个图形可能是中心对称图形C . 这个图形旋转216后能与它本身重合D . 以上都不对7. （2分）某商品原价为180元,连续两次提价x%后售价为300元,下列所列方程正确的是（ ） A . 180(1+x%)=300B . 180(1+x%)2=300C . 180(1-x%)=300D . 180(1-x%)2=3008. （2分）如图，A1、A2、A3是抛物线y=ax2（ a0）上的三点，A1B1、A2B2、A3B3分别垂直于x轴，垂足为B1、B2、B3 ， 直线A2B2交线段A1A3于点CA1、A2、A3三点的横坐标为连续整数n1、n、n+1，则线段CA2的长为（ ）A . aB . 2aC . nD . n-19. （2分）若一次函数y=ax+b（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线y=ax2+bx的对称轴为（ ）A . 直线x=1B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=410. （2分）当a0，b0，c0时，下列图象有可能是抛物线yax2+bx+c的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）方程x（x2）=0的解为_ 12. （1分）一元二次方程3x2=27的解为：_. 13. （1分）已知方程2x23x5=0两根为 ，1，则抛物线y=2x23x5与x轴两个交点间距离为_14. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，且AB是O的直径，过点C的切线和过点D的切线交于点P连接OP，若DAB=50，CBA=70，0A=6，则0P的长为_15. （1分）某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为28m，则能建成的饲养室面积最大为_m2 三、 解答题 (共7题；共78分)16. （13分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地，B、C两地相距150千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别驶往C、B两地. 甲、乙两车与A地的距离y1、y2（千米）与行驶时间x（时）的关系如图2所示：（1）请在图1中标出A地的位置_，并写出相应的距离：AB=_km，AC= _km；（2）在图2中求出甲车到达C地的时间a，并分别写出甲车到达A地之前y1与行驶时间x的关系式和甲车从A地离开到C地的y1与行驶时间x的关系式(不需要写自变量的取值范围)；（3）甲、乙两车都配有对讲机，对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，请问两车能用对讲机通话的时间共有多长？ 17. （5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）（1）当=60时，CBD的形状是 （2）当AH=HC时，求直线FC的解析式18. （15分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 （1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； （3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 19. （10分）已知二次函数y= x2x+m的图象经过点A(1，2) （1）求此函数图像与坐标轴的交点坐标； （2）若P(-2，y1)，Q(5，y2)两点在此函数图像上，试比较y1 ， y2的大小 20. （10分）某商场购进一批单价为4元的日用品若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系 （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？ 21. （10分）如图，AB是O的直径，C为O上一点，ADCD，（点D在O外）AC平分BAD （1）求证：CD是O的切线； （2）若DC、AB的延长线相交于点E，且DE=12，AD=9，求BE的长 22. （15分）要利用28米长的篱笆和一堵最大可利用长为12米的墙围成一个如图1的一边靠墙的矩形养鸡场，在围建的过程中遇到了以下问题，请你帮忙来解决（1）这个矩形养鸡场要怎样建面积能最大？求出这个矩形的长与宽；（2）在（1）的前提条件下，要在墙上选一个点P，用不可伸缩的绳子分别连接BP，CP，点P取在何处所用绳子长最短？（3）仍然是矩形养鸡场面积最大的情况下，若把（2）中的不可伸缩的绳子改为可以伸缩且有弹性的绳子，点P可以在墙上自由滑动，求sinBPC的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共