齿轮-模数与径节.docx

“模数”是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距t与圆周率的比值(mt/)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数。模数越大，轮齿越高也越厚，如果齿轮的齿数一定，则轮的径向尺寸也越大。模数系列标准是根据设计、制造和检验等要求制订的。对於具有非直齿的齿轮，模数有法向模数mn、端面模数ms与轴向模数mx的区别，它们都是以各自的齿距(法向齿距、端面齿距与轴向齿距)与圆周率的比值，也都以毫米为单位。对於锥齿轮，模数有大端模数me、平均模数mm和小端模数m1之分。对於刀具，则有相应的刀具模数mo等。标准模数的应用很广。 在公制的齿轮传动、蜗杆传动、同步齿形带传动和棘轮、齿轮联轴器、花键等零件中，标准模数都是一项最基本的参数。它对上述零件的设计、制造、维修等都起著基本参数的作用(见圆柱齿轮传动、蜗杆传动等)。 径节是分度圆直径D每英寸长度的圆周上所分布的齿数Z, 计算式为DP=z/d z/英寸 。 与模数的换算关系 DP25.4/（m） ; D=Z/DP/COS公制齿轮和英制齿轮的区别是： 1、公制齿轮用模数表示齿形大小，英制齿轮用径节表示。 2、标准公制齿轮压力角为20度，标准英制齿轮压力角为15度。 3、公制齿轮齿形显得较为矮胖，英制齿轮齿形显得较为高瘦。径节齿轮计算公式DP(径节) /T(/周节)、Z/d（齿数/节径）（Z2）/De（齿数2）/外径T（周节） /DP（/径节）、（d）/Z（节径）/齿数Z（齿数） dDP（节径径节）、DeDP-2（外径径节2）（d）/T （节径）/周节D（节径） De-2h1（外径2齿顶高）、Z/DP（齿数/径节）（ZDe）/（Z2）（齿数径节）/（齿数2）De（外径） （Z2）/DP（齿数2）/径节（Z2）h1（齿数2）齿顶高Di（根径） De2h（外径2齿全高）、De（4.314/DP） 外径(4.314/径节) h1(齿顶高) 1/DP(1/径节)、0.3183T(0.3183周节)h2(齿根高) 1.157/DP(1.157/径节)、0.3683T(0.3683周节)H(全齿高) 2.157/DP(2.157/径节)、0.6866T(0.6866周节)S（弧齿厚）1.5708/DP（1.5708/径节）、T/2(周节/2)A(中心距) (Z1Z2)/(2DP)两齿轮齿数相加/(2径节)径节模数=25.4 周节=0.1237模数齿轮之种类: 齿轮为有齿之轮，藉其啮合作用将一轴之旋转运动传至他轴，在两轴之间传达运动或扭力，齿轮有许多种类,依照齿轮轴性区分,有平行轴(parallel axis),直交轴(intersecting axis),错交轴(non-parallel and non-intersecting axis) 模数：表示齿轮轮齿大小的一个指针，一对咬合的齿轮其模数必需一致，否则两齿轮的轮齿规格不同，无法平顺的运转。用文字来解释模数为：节径和齿数的比值，单位通常为（）,模数通常是用在公制中的，而在英制中，与其相同地位的是径节，亦即齿轮齿数和节径的比值，在意义上是模数的倒数。单位为 （齿吋）。 模数：mDN 径节：PdND 节圆：是一个理论圆，一对咬合的齿轮中，其节圆必互切 节径：就是节圆的直径，D 压力线:两齿轮在接触时，垂直于接触面的方向即是，通常正向负荷是沿压力线的方向传递。 压力角PA:此为两齿轮节圆公切线和压力线所夹的角，一般的压力角有 14.5 度和20度，现今多用20的压力角，以防止干涉的情形发生。 齿轮用语说明: 基准齿条(Standard Rack):只基圆之尺寸,齿形,全齿高,齿冠高及齿厚等尺寸均合乎标准正齿轮规格之齿条,依其标准齿轮规格所切削出来之齿条称为基准齿条. 基准节圆(Standard Pitch Circle):用来决定齿轮各部尺寸的基准圆.为 齿数x模数 基准节线(Standard Pitch Line):齿条上的一条特定节线或沿此线测定之齿厚,为节距的二分之一. 作用节圆(Action Pitch Circle):一对正齿轮在咬合作用时,各有一相切做滚动的圆. 基准节距(Standard Pitch)：以选定的标准节距做基准者,与基准齿条的节距相等. 节圆(Pitch Circle):两齿轮连心线上的咬合接触点在各齿轮上留下的轨迹称为节圆. 节径Pitch Diameter):节圆直径. 全齿高(Whole Depth):齿冠高与齿根高之和. 有效齿高(Working Depth):一对正齿轮齿冠高的和.又称工作齿高. 齿冠高(Addendum):齿顶圆与节圆半径的差. 齿根高(Dedendum):节圆与齿底圆半径的差. 齿厚(Tooth Thickness):沿节圆量测的齿厚. 齿隙(Backlash):两齿咬合时,齿面与齿面的间隙. 齿宽(Face Width):轴径方向的齿轮厚度. 齿顶隙(Clearance):两齿咬合时,一齿轮的齿顶圆与另一齿轮底间的空隙. 节点(Pitch Point):一对齿轮咬合与节圆相切的点. 基圆(Basic Circle):绘制渐开线齿形时作为基础之圆. 齿根圆(Dedendum Circle):通过齿根之圆. 节距(Pitch):相邻两齿间相对应点的弧线距离. 法向节距(Normal Pitch):渐开线齿轮沿特定断面的同一垂线所测得的节距.1、径节制齿轮：在一些国家里，不同模数使用径节作为齿轮的基本参数，用英寸为计量单位，径节以P表示，指分度圆上每英寸占有的齿数。径节P=Z/d (d的单位是英寸)模数m=d/Z (d的单位是mm)因此，模数m与径节P的关系是互为倒数，只是单位制不同。m=1/P*25.4P=1/m*25.4模数与径节的乘积恒等于25.4。2、双模数制：双模数制是获得短齿齿形的另一种方式，可提高抗弯强度，但稳定性较差，常用于汽车拖拉机行业。双模数制规定用两个大小不等的模数来计算一个齿轮的各部尺寸，标记为分数形式m1/m2，其中较大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。各尺寸的计算公式如下：分度圆直径：d=m1*Z齿顶高: ha=ha*m2齿根高： hf=(ha1+c1)*m2齿顶圆直径: da=d+2*ha=m1*Z+2*ha*m2齿根圆直径: df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1+c1)*m2此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照m1计算。3、双径节制：双径节制是英制齿轮中获得短齿齿形的另一种方式，以提高抗弯强度。它规定较小的径节P2用来计算分度圆直径，较大的径节P1用来计算轮齿的尺寸，标记为P2/P1,较小的P2为分子，较大的P1为分母，正好与双模数制相反。各尺寸的计算公式如下：分度圆直径：d=Z/P2齿顶高: ha=ha/P1齿根高： hf=(ha1+c1)/P1齿顶圆直径: da=d+2*ha=Z/P2+2*ha/P1齿根圆直径: df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1+c1)/P1此外，分度圆齿厚S、齿距P、基圆直径db和中心距a是按照P2计算。4、所以，10/20pitch是双径节制齿轮的标记(P2/P1)。它的意思是用较小的径节P2=10（分子）来计算分度圆直径，用较大的径节P1=20（分母）来计算齿高。因此，10/20pitch的双径节制齿轮的尺寸计算如下：分度圆直径：d=Z/P2=Z/10 (d单位为英寸)齿顶高: ha=ha/P1=1/20=0.05=1.27mm齿根高： hf=(ha1+c1)/P1=1.25/20=0.625=1.588mm中心距a是按照较小的径节10来计算的。也可以先将双径节制转化为双模数制，再来计算尺寸:双模数制标记为分数形式m1/m2，用大的模数m1用来计算分度圆直径，较小的m2用来计算轮齿的尺寸。m1=1/P2*25.4=1/10*25.4=2.54mmm2=1/P1*25.4=1/20*25.4=1.27mm所以，这个