2020届九年级下学期数学中考一模试卷A卷.doc

2020届九年级下学期数学中考一模试卷A卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 的倒数是 （ ） A . B . C . D . 2. （2分）如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1203. （2分）在平面直角坐标系中，点（3，2）所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图，圆柱形物体的三种视图中，是全等形的是（ ）A . 主视图和左视图B . 主视图和俯视图C . 左视图和俯视图D . 主视图、左视图和俯视图5. （2分）某小镇在2017年常住人口达到25.8万，用科学记数法表示应为（ ）A . 25.8104B . 25.8105C . 2.58105D . 2.581066. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a+3b=5abB . a3a2=a6C . a6a2=a4D . （2a3）2=4a67. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（ ）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根8. （2分）某校举行“汉字听写比赛”，5个班级代表队的正确答题数如图这5个正确答题数所组成的一组数据的中位数和众数分别是（ ）A . 10，15B . 13，15C . 13，20D . 15，159. （2分）如果两个相似三角形对应边的比为4：5，那么它们对应中线的比是（ ） A . 2： B . 2：5C . 4：5D . 16：2510. （2分）点 在反比例函数 的图象上，则 的值是（ ）A . -10B . 5C . -5D . 1011. （2分）（2017淄博）若分式 的值为零，则x的值是（ ） A . 1B . 1C . 1D . 212. （2分）如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosABC等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： _ 14. （1分）如图，直线ab，1=45，2=30，则P=_15. （1分）方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为_. 16. （1分）已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x0，y0)，则表示该正方形的边长的代数式为_ 17. （1分）已知ABC 中，AB=6，BC=4，那么边 AC 的长可以是_（填一个满足题意的即可）. 18. （1分）已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y0，则x的取值范围是_. 三、 解答题 (共8题；共71分)19. （5分）计算： . 20. （5分）解下列不等式和不等式组，并用数轴表示解集. （1） ；(2) 21. （10分）已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，直线l过点M（3，0）且平行于y轴. （1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1 ， 并写出A1B1C1各顶点的坐标. （2）如果点P的坐标是（a，0），其中a0，点P关于y轴的对称点是P1 ， 点P1关于直线l的对称点是P2 ， 求P1P2的长.（用含a的代数式表示） （3）通过计算加以判断，PP2的长会不会随点P位置的变化而变化. 22. （6分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次八年级350名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩 取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 成绩x/分频数频率50x6020.0460x7060.1270x809 80x900.3690x100150.30请根据所给信息，解答下列问题：（1）a等于多少，b等于多少； （2）请补全频数分布直方图； （3）这次比赛成绩的中位数会落在哪个分数段； （4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该年级参加这次比赛的350名学生中成绩“优”等的约有多少人？ 23. （10分）如图1，已知：AMFM，AMBCDE，ABCDEF，AB=CD=EF=6m，BAM=30 （1）求FM的长； （2）如图2，连接AC、EC；BD、FD，求证：ACE=BDF 24. （10分）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？ （2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）25. （10分）如图，已知y=x+m（m4）过动点A（m，0），并与反比例函数y= 的图象交于B、C两点（点B在点C的左边），以OA为直径作反比例函数y= 的图象相交的半圆，圆心为P，过点B作x轴的垂线，垂足为E，并于半圆P交于点D （1）当m=5时，求B、C两点的坐标 （2）求证：无论m取何值，线段DE的长始终为定值 （3）记点C关于直线DE的对称点为C，当四边形CDCE为菱形时，求m的值 26. （15分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x1. （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在第二象限内，且PE OD，求PBE的面积. （3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、