2020年中考数学模拟试卷D卷.doc

2020年中考数学模拟试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中不符合设计要求的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在下列各数中，最大的数是（ ）A . 1.00109B . 9.99108C . 1.002108D . 9.9991073. （2分）如图，该几何体的俯视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2011年，中国微博用户数量为1.95亿，将1.95亿这个数用科学记数法表示并保留2个有效数字为（ ）A . 1.95109B . 2.0109C . 2.0108D . 1.91085. （2分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若1=30，2=50，则3的度数等于（ ）A . 20B . 30C . 50D . 556. （2分）与 是同类二次根式的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，已知l1l2l3 ， 直线AC分别交l1、l2、l3于点A，B，C，直线DF分别交l1、l2、l3于D，E，F，DE=4，EF=6，AB=5，则BC的长为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）已知扇形的圆心角为60，半径为1，则扇形的弧长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）函数y=x33x的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是（ ） A . 函数最大值为2B . 函数图象最低点为（1，2）C . 函数图象关于原点对称D . 函数图象关于y轴对称二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）分解因式：2a24a+2=_12. （1分）有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是_. 13. （1分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是_cm14. （1分）如图ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cosBDC= ，则BC的长为_15. （1分）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为_ 16. （1分）点A，B，C都在半径为r的圆上，直线AD直线BC，垂足为D，直线BE直线AC，垂足为E，直线AD与BE相交于点H若BH= AC，则ABC所对的弧长等于_（长度单位） 17. （1分）如图，直线y=x+b与双曲线（x0）交于A、B两点，与x轴、y轴分别交于E、F两点，连接OA、OB，若SAOB=SOBF+SOAE ， 则b=_18. （1分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论： 2a+b0；bac；若1mn1，则m+n ；3|a|+|c|2|b|其中正确的结论是_（写出你认为正确的所有结论序号）三、 解答题 (共10题；共115分)19. （5分）计算： sin30+tan60cos45+tan30 20. （5分）先化简，再求值： ，其中x= 1 21. （15分）如图，直线 与双曲线 相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组 直接写出点B的坐标；（3）直线 经过点B吗？请说明理由22. （10分）如图，CD为O的直径，CDAB，垂足为点F，AOBC，垂足为点E，AO=1（1）求C的大小； （2）求阴影部分的面积23. （5分）随着人们生活水平的不断提高，旅游已成为人们的一种生活时尚为 开发新的旅游项目，我市对某山区进行调查，发现一瀑布为测量它的高度，测 量人员在瀑布的对面山上 D 点处测得瀑布顶端 A 点的仰角是 30，测得瀑布底端 B 点的俯角是 10，AB与水平面垂直又在瀑布下的水平面测得 CG=27m， GF=17.6m（注：C、G、F 三点在同一直线上，CFAB 于点 F）斜坡 CD=20m， 坡角ECD=40求瀑布 AB 的高度（参考数据： 1.73，sin400.64，cos400.77，tan400.84，sin100.17，cos100.98，tan100.18）24. （20分）某景区7月1日7月7日一周天气预报如图，小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游，求下列事件的概率：（1）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（2）随机选择一天，恰好天气预报是晴；（3）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴（4）随机选择连续的两天，恰好天气预报都是晴25. （5分）为充分利用雨水资源，幸福村的小明家和相邻的爷爷家采取了修建蓄水池、屋顶收集雨水的做法已知小明和爷爷家的屋顶收集雨水的面积、蓄水池的容积和蓄水池已有水的量如表：小明家爷爷家屋顶收集雨水面积（m2）160120蓄水池容积（m3）5013蓄水池已有水量（m3）3411.5气象预报即将会下雨，为了收集尽可能多的雨水，下雨前需从爷爷家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？26. （30分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，他们的形状、大小、质地等完全相同小兰先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子，摇匀后，再由小田随机取出一个小球，记下数字为y.（1）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果;（2）用列表法或画树状图法表示出（x，y）的所有可能出现的结果;（3）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的频率;（4）求小兰、小田各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数y=的图象上的频率;（5）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率.（6）求小兰、小田各取一次小球所确定的数x，y满足y的概率.27. （10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备采购文学名著和动漫书两类图书经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样） （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？ （2）若学校要求购买文学名著比动漫书多20本，动漫书和文学名著总数不超过72本，如何购买总费用最少？最少是多少？ 28. （10分）综合题 （1）计算： ； （2）如图，在ABCD中，DECE，连接AE并延长交BC的延长线于点F.求证：ADEFCE；四、 五.附加题 (共1题；共20分)29. （20分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y= x2+bx+c的图象与坐标轴交于A、B、C三点，其中点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（4，0）（1）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（2）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值（3）求该二次函数的表达式及点C的坐标；（4）点D的坐标为（0，4），点F为该二次函数在第一象限内图象上的动点，连接CD、CF，以CD、CF为邻边作平行四边形CDEF，设平行四边形CDEF的面积为S求S的最大值；在点F的运动过程中，当点E落在该二次函数图象上时，请直接写出此时S的值第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解