2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷.doc

2020届九年级数学中考一模试卷（I）卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）如图，水杯的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）据生物学统计，一个健康的女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，用科学记数法可表示为（ ） A . 420104个B . 4.2102个C . 4.2106个D . 42105个4. （2分）关于x的一元二次方程kx2+2x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A . k1B . k1且k0C . k0D . k15. （2分）下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，正三角形ABC内接于圆O，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A，B重合，则BPC等于（ ）A . 30B . 60C . 90D . 457. （2分）下列说法正确的个数是（ ） 一组数据的众数只有一个样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好一组数据的中位数一定是这组数据中的某一数据数据：1，1，3，1，1，2的众数为4 一组数据的方差一定是正数.A . 0个B . 1个C . 2个D . 4个8. （2分）如图，线段 是 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点， ,则 的值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图所示，直线 ，三角尺的一个顶点在 上，若 ，则2=（ ） A . B . C . D . 10. （2分）关于 的函数 和 在同一坐标系中的图像大致是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)11. （1分）因式分解： _. 12. （1分）如图，在ABC中，AB=AC ， B=30，以点A为圆心，以3cm为半径作A ， 当AB=_cm时，BC与A相切13. （1分）将y=2x212x12变为y=a（xm）2+n的形式，则mn=_ 14. （1分）如图，AD/BE/CF，直线 、 与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是_.15. （1分）如图，双曲线y= 经过RtBOC斜边上的点A，且满足 = ，与BC交于点D，SBOD=21，求k=_16. （1分）如果一个斜坡的坡度 ，那么该斜坡的坡角为_度 17. （2分）如图示PA、PB是O的切线，切点分别为A、B，直线EF也是O的切线，Q是切点，交PA、PB于E、F点若PA=10cm，则PEF的周长为_cm；若APB=50，则EOF的度数为_18. （1分）已知x2+3x=1，则多项式3x2+9x1的值是_ 三、 解答题 (共10题；共103分)19. （10分）计算 （1） + （2） + 20. （5分）（2015青岛）（1）化简：（+n）；（2）关于x的一元二次方程2x2+3xm=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围21. （10分）（2012贵港）如图，已知ABC，且ACB=90（1）请用直尺和圆规按要求作图（保留作图痕迹，不写作法和证明）：以点A为圆心，BC边的长为半径作A；以点B为顶点，在AB边的下方作ABD=BAC（2）请判断直线BD与A的位置关系（不必证明）22. （5分）如图，AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于撑起拉线已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水平线AC的夹角为67.4求拉线CDE的总长L（A、B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计）（参考数据：sin67.4 ，cos67.4 ，tan67.4 ）23. （10分）已知点A（a，m）在双曲线y= 上且m0，过点A作x轴的垂线，垂足为B（1）如图1，当a=2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90至点C，若t=1，直接写出点C的坐标；若双曲线y= 经过点C，求t的值（2）如图2，将图1中的双曲线y= （x0）沿y轴折叠得到双曲线y= （x0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y= （x0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系 24. （15分）（2015宁波）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） （1）求本次被调查的学生人数； （2）补全条形统计图； （3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少？ 25. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y= （k0，x0）过点D （1）求双曲线的解析式； （2）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求CDE的面积 26. （11分）在锐角ABC中，AB=4，BC=5，ACB=45，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到DBE （1）当旋转成如图，点E在线段CA的延长线上时，则CED的度数是_度； （2）当旋转成如图，连接AD、CE，若ABD的面积为4，求CBE的面积； （3）点M为线段AB的中点，点P是线段AC上一动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点P，连接MP，如图，直接写出线段MP长度的最大值和最小值 27. （12分）如图（1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M填空： 的值为_；AMB的度数为_（2）类比探究如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M请判断 的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= ，请直接写出当点C与点M重合时AC的长28. （15分）（2016泸州）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3 ），B（4，0）两点 （1）求出抛物线的解析式；（2）在坐标轴上是否存在点D，使得ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、B重合），过点P作PMOA，交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MCx轴于点C，交AB于点N，若BCN、PMN的面积SBCN、SPMN满足SBCN=2SPMN ， 求出 的值，并求出此时点M的坐标第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共9分)11-1、12-1、13-1、1