2020年中考数学模拟试卷（5月份）A卷.doc

2020年中考数学模拟试卷（5月份）A卷一、 填空题 (共6题；共8分)1. （3分） 的绝对值是_，_的倒数是 ， 的算术平方根是_ 2. （1分）因式分解：x3x2+ =_3. （1分）如图，在ABC中，AB=2，BC=4，B=45，将ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为_ 4. （1分）函数 中，自变量 的取值范围是_. 5. （1分）已知关于 的方程 有两个相等的实数根，那么 的值为_. 6. （1分）我国古代易经一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_个二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）如图所示的物体的左视图（从左面看得到的视图）是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）（2013南宁）2013年6月11日，神舟十号飞船发射成功，神舟十号飞船身高9米，重约8吨，飞行速度约每秒7900米，将数7900用科学记数法表示，表示正确的是（ ）A . 0.79104B . 7.9104C . 7.9103D . 0.791039. （2分）计算 的结果是（ ） A . B . 9C . D . 10. （2分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A . 255分B . 84分C . 84.5分D . 86分11. （2分）若不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） A . m3B . m3C . m3D . m312. （2分）某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（ ）A . 14米B . 15米C . 16米D . 17米13. （2分）如图，点A，B，C，D为O上的四个点，AC平分BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为A . 4B . 5C . 6D . 714. （2分）（2017镇江）a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y= 的图象上，则（ ） A . ab0B . ba0C . a0bD . b0a三、 解答题 (共9题；共91分)15. （5分）先化简，后求值： ，其中x=2 16. （5分）如图，在ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF求证：四边形BFDE是菱形17. （10分）某公司保安部计划从商店购买同一品牌的应急灯和手电筒，已知购买一个应急灯比购买一个手电筒多用 元，若用 元购买应急灯和用 元购买手电筒，则购买应急灯的个数是购买手电筒个数的一半（1）分别求出该品牌应急灯、手电筒的定价； （2）经商谈，商店给予该公司购买一个该品牌应急灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果该公司需要手电筒的个数是应急灯个数的 倍还多 个，且该公司购买应急灯和手电筒的总费用不超过 元，那么该公司最多可购买多少个该品牌应急灯？18. （15分）如图，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4，抛物线顶点处到边MN的距离是4，要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在边MN上，A、D落在抛物线上（1）如图建立适当的坐标系，求抛物线解析式； （2）设矩形ABCD的周长为L，点C的坐标为（m，0），求L与m的关系式（不要求写自变量取值范围）（3）问这样截下去的矩形铁皮的周长能否等于9.5，若不等于9.5，请说明理由，若等于9.5，求出吗的值？19. （11分）某校为了了解七年级学生课外活动情况，随机调查了该校若干名学生，调查他们喜欢各类课外活动的情况（课外活动分为四类：A喜欢打乒乓球的人，B喜欢踢足球的人，C喜欢打篮球的人，D喜欢其他的人），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据统计图信息完成下列问题：（1）调查的学生人数为_人 （2）补全条形统计图和扇形统计图 （3）若该校七年级共有600人，请估计七年级学生中喜欢打乒乓球的人数 20. （10分）十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，这是党中央站在中华民族长远发展的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关） （1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是1男1女的概率； （2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有1个女孩的概率 21. （5分）如图，一条城际铁路从A市到B市需要经过C市，A市位于C市西南方向，与C市相距40在千米，B市恰好位于A市的正东方向和C市的南偏东60方向处因打造城市经济新格局需要，将从A市到B市之间铺设一条笔直的铁路，求新铺设的铁路AB的长度（结果保留根号）22. （10分）（2016云南）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABC：BAD=1：2，BEAC，CEBD（1）求tanDBC的值；（2）求证：四边形OBEC是矩形23. （20分）（2017天水）如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若ACE的面积的最大值为 ，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共6题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10