2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷.doc

2020届数学中考模拟试卷（3月）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）在以下四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，AEB=70，那么BAC等于（ ） A . 65B . 55C . 55 或125D . 65或1154. （2分）下列计算，正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）下列一元二次方程中，两根之和是-1的方程是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，函数 y = kx 与 y = - 的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数 的图象于点 C，连接 BC，则ABC 的面积为（ ） A . 2B . 4C . 6D . 87. （2分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“1”和“4”（单位：cm），则该圆的半径为（ ）A . 5cmB . cmC . cmD . cm8. （2分）下列命题中，是真命题的是（ ） A . 三点确定一个圆B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 菱形的对角线互相平分且相等D . 相似三角形的对应角相等、对应边成比例9. （2分）如图，直线ykx+b与ymx+n分别交x轴于点A（1，0），B（4，0），则函数y（kx+b）（mx+n）中，当y0时x的取值范围是（ ） A . x2B . 0x4C . 1x4D . x1或x410. （2分）如图，点A，D分别在两条直线y=3x和y=x上，AD/x轴，已知B，C都在x轴上，且四边形ABCD是矩形，则 的值是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）使代数式 有意义的x的取值范围是_ 12. （1分）分解因式3a2-3b2=_ 13. （1分）若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是 _. 14. （1分）等腰三角形两底角的平分线_;两腰上的高_;两腰上的中线_.15. （1分）端午节当天，“味美早餐店”的粽子打九折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元，比平时多买了3个.求平时每个棕子卖多少元？设平时每个棕子卖x元，列方程为_. 16. （1分）抛物线y=2（x1）21与y轴的交点坐标是_17. （1分）如图所示，一次函数 与反比例函数 的图象相交于点 ， 两点请根据图象写出一次函数值大于反比例函数值时 的取值范围_ 18. （1分）如图，填在各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=_. 三、 解答题 (共10题；共86分)19. （5分）计算： tan30+|-2|. 20. （10分）（1）请画出ABC关于x轴对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标 （2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的A2BC2 （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（结果保留根号和） 21. （5分）某公园的人工湖边上有一座假山，假山顶上有一竖起的建筑物CD，高为10米，数学小组为了测量假山的高度DE，在公园找了一水平地面，在A处测得建筑物点D（即山顶）的仰角为35，沿水平方向前进20米到达B点，测得建筑物顶部C点的仰角为45，求假山的高度DE（结果精确到1米，参考数据：sin35 ，cos35 ，tan35 ） 22. （10分）小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位： )并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图) 月均用水量(单位： )频数百分比 24% 1224% 1020% 12%36% 24%（1）请根据题中己有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4 且小于7 ”为中等用水量家庭，请你估计小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在 , 这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法(画树状图或列表)求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率 23. （10分）（2015海南）为了治理大气污染，我国中部某市抽取了该市2014年中120天的空气质量指数，绘制了如下不完整的统计图表：空气质量指数统计表 级别 指数天数百分比 优 050 24 m 良 51100 a 40% 轻度污染101150 18 15% 中度污染151200 15 12.5% 重度污染201300 9 7.5% 严重污染 大于300 6 5% 合计 120 100%请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）空气质量指数统计表中的a=_ ， m=_（2）请把空气质量指数条形统计图补充完整：（3）若绘制“空气质量指数扇形统计图”，级别为“优”所对应扇形的圆心角是_度（4）估计该市2014年（365天）中空气质量指数大于100的天数约有_天24. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A，与x轴交于点B，线段OA=5，C为x轴正半轴上一点，且sinAOC= （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB的面积 （3）请直接写出nx 2的解集 25. （10分）如图，在ABC中，ABAC10，以AB为直径的O与BC交于点D，与AC交于点E，连OD交BE于点M，且MD2. （1）求BE长； （2）求tanC的值. 26. （10分）重庆人民在秋冬季节都爱吃黄橙橙香喷喷的脐橙，游老大看大商机，用5400元购进600斤“福本”脐橙和500斤“纽维尔”脐橙在自家水果店销售.已知“福本”脐橙比“纽维尔”脐橙每斤贵0.2元. （1）“福本”脐橙和“纽维尔”脐橙的进价分别为多少元？ （2）脐橙销售火爆，游老大继续进货，他到价格更合理的东华水果批发店进货，“福本”脐橙数量与上次数量一样多，进价比上次每斤减少了 a%，“纽维尔”脐橙比上次数量多 a%，进价比上次每斤减少了 a%，若这两次的进货总金额不变，则a的值为多少？ 27. （6分）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F （1）求证：四边形BFDE为平行四边形； （2）若四边形BFDE为菱形，且AB=3，求BC的长 28. （10分）在平面直角坐标系xOy中,正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,An和点C1,C2,C3,Cn分别落在直线y=x+1和x轴上.抛物线L1过点A1,B1,且顶点在直线y=x+1上,抛物线L2过点A2,B2,且顶点在直线y=x+1上,按此规律,抛物线Ln过点An,Bn,且顶点也在直线y=x+1上,其中抛物线L2交正方形A1B1C1O的边A1B1于点D1,抛物线L3交正方形A2B2C2C1的边A2B2于点D2,抛物线Ln+1交正方形AnBnCnCn-1的边AnBn于点Dn(其中n1,且n为正整数). （1）直接写出下列点B1B2,B3的坐标; （2）写出抛物线L2,L3的解析式,并写出其中一个解析式的求解过程,再猜想抛物线Ln的顶点坐标; （3）设A1D1=k1D1B1,A2D2=k2D2B2,试判断k1与k2的数量关系并说明理由; 点D1,D2,Dn是否在一条直线上?若是,直接写出这条直线与直线y=x+1的交点坐标;若不是,请说明理由.第 22 页 共 22 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1