2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷 .doc

2020届九年级上学期数学第一次月考试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . ax2+bx+c=0B . C . 2x2-x+2=0D . 4x-1=02. （2分）下列方程能用直接开平方法解的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列关于a、b的等式，有一个是错误的，其它都是正确的，则错误的是（ ） A . b=3aB . b-a=0C . b2-9a2=0D . 2b+m=6a+m4. （2分）方程 的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（ ） A . 6，-9B . -6，9C . -6，-9D . 6，95. （2分）关于x的方程 是一元二次方程的条件是（ ） A . B . C . 或 D . 且 6. （2分）小明在某商店购买商品A，B共两次，这两次购买商品A，B的数量和费用如表所示： 购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物4393第二次购物66162若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（ ）.A . 64元B . 65元C . 66元D . 67元7. （2分）若 是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为（ ） A . 2B . 6C . 4D . 48. （2分）一元二次方程 配方后可变形为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）一元二次方程x23x+1=0的根的情况（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 没有实数根D . 以上答案都不对10. （2分）如果关于x的方程（m3） x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ） A . 3B . 3C . 3D . 都不对11. （2分）一件衣服的原价是500元，经过两次提价后的价格为621元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A . 500（1+x）2621B . 500（1x）2621C . 500（1+x）621D . 500（1x）62112. （2分）方程x22x的解为（ ） A . x2B . x C . x12，x20D . x1 ， x20二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）一元二次方程4x2= 3x 的解是_. 14. （1分）已知方程x2+2x-2=0，则它的两根的倒数和为_ 15. （1分）设 是方程 的两个实数根，则 的值为_.16. （1分）已知方程kxb0的解为x3，那么直线ykxb与x轴的交点坐标为_17. （1分）已知x1 ， x2是方程3x24x+10的两根，则x12+x22_. 18. （1分）若实数a是一元二次方程x2-3x+1=0的一个根，则a3+ 的值为_. 三、 解答题 (共9题；共91分)19. （20分）解下列方程： （1）(2x1)23(2x1)； （2）3x210x60. 20. （5分）已知关于x的方程2x2kx1k0，若方程的一个根是1，求另一个根及k的值 21. （5分）阅读理解下列材料然后回答问题： 解方程:x-3|x|+2=0解：（1）当x0时，原方程化为x-3x+2=0，解得： =2， =1（ 2 ）当x0时，原方程化为x+3x+2=0，解得： =1， =-2.原方程的根是 =2， =1， =1， =-2.请观察上述方程的求解过程，试解方程x-2|x-1|-1=0.22. （5分）阅读下面材料： 已知实数m，n满足(2m3+n3+1)(2m3+n3-1)=80，试求2m3+n3的值解：设2m3+n3=t，则原方程变为(t+1)(t-1)=80，整理得t2-1=80，t2=81， t=9，所以2m3+n3=9上面这种方法称为“换元法”，把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替(即换元)，则能使复杂的问题简单化根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程已知实数x，y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2-3)=27，求x2+y2的值。23. （5分）一元二次方程x24xc0的一个根是2 ，求另一根及c的值. 24. （11分）如图，已知ABC是边长为12的正三角形，AD是边BC上的高线，CF是外角ACE的平分线，点P是边BC上的一个动点（与点B ， C不重合），APQ60，射线PQ分别与边AC ， 射线CF交于点N ， Q （1）求证：ABPPCN； （2）不管点P运动到何处，在不添辅助线的情况下，除第（1）小题中的一对相似三角形外，请写出图中其它的所有相似三角形； （3）当点P从BD的中点运动到DC的中点时，点N都随着点P的运动而运动在此过程中，试探究：能否求出点N运动的路径长？若能，请求出这个长度；若不能，请说明理由 25. （15分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根 。 （1）求实数 的取值范围； （2）若方程的两实根 ，满足 ，求 的值。 26. （15分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元. （1）求每个篮球和每个足球的售价; （2）如果学校计划购买这两种球共50个，用于此次购球的总资金不低于5400元，且不超过5500元，求本次购球方案. 27. （10分）一家水果店以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克4元的价格出售，每天可售出100千克，通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低1元，每天可多售出200千克 （1）若将这种水果每千克的售价降低 元，则每天销售量是多少千克？（结果用含 的代数式表示） （2）若想每天盈利300元，且保证每天至少售出260千克，那么水果店需将每千克的售价降低多少元？ 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (