数学人教版七年级下册5．3.2 命题定理证明.docx

课时备课课题：5.3.2 命题，定理，证明上课时间 年 月 日教学目标知识与技能：1命题的概念及构成； 2命题的真假过程与方法：1从具体实例中，了解命题的概念，并会判断是否是命题；2能够通过分析，分清命题的题设和结论，会把题设和结论不明显的命题写成“结果，那么”的形式；3对命题的真假（正确与否）有一个初步的了解，会通过举反例判断一个命题是假命题情感、态度、价值观：1通过从具体例子中提炼数学概念，使学生体会数学和实践的联系；2通过解决具有挑战性的问题，积极参与数学学习活动，并在活动中获得成功的体验教学重点：1命题的概念和命题的构成； 2判断命题的真假教学难点：找出一个命题的题设和结论，特别是对那些题设和结论不明显的命题教学方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。 教学准备：多媒体课件课时安排：1 教 学 设 计二次备课一、创设问题情境，导入新课 活动1 分析下面的句子，有什么不同： （1）熊猫没有翅膀； （2）对顶角相等； （3）同位角相等； （4）连接AB两点； （5）两条直线相交有几个交点？ 设计意图： 通过对句子的分析，总结出命题的概念 师生行为： 教师引导学生发现上面5句话，有些能判断一件事情，但有些却不能判断，从而引出命题的概念 师：我们一起分析可知，句子（1）（2）（3）是能判断一件事情，而句子（4）（5）却不能判定，我们把能判定一件事情的句子叫做命题 其实，我们在前面已学习过很多命题，同学们能举一些例子吗？ 生：例如，两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行等 师：还能举出一些不是命题的句子吗？ 生：画线段AB=3cm；你喜欢数学吗？等 二、讲授新课命题的构成 活动2 观察下列命题，你能发现他们有哪些共同的特点和结构特征？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果ab，bc，那么a=c； （3）如果等式两边加同一个数，那么结果仍是等式； （4）如果两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补 设计意图： 通过对上面命题的研究，让学生了解命题的一般形式，即命题结构特征 师生行为： 学生独立思考，然后小组讨论；教师引导发现命题的结构特征 教师在这次活动中应关注： （1）学生是否积极回忆前面学过的命题； （2）学生是否具有总结、概括能力； （3）学生能否积极主动地参与小组讨论 生：这五个命题都是“如果那么”的形式 生：每个命题都是由已知得出结论 师：很好！每个命题的条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项 师：一般地，命题总可以写成“如果那么”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论 活动3 做一做： 下列命题中的条件是什么？结论是什么？ （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； （2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行； （3）对顶角相等； （4）同位角相等； （5）同角的补角相等 设计意图： 让学生对命题进行分析，把命题写成“如果那么”的形式，条件和结论便一目了然对于一个命题的题设和结论不明显时，找到它们是一个难点，这一点也是需要学生在今后的学习中逐步理解和掌握的，在这里也不要探究 师生行为： 先让学生独立思考命题的条件和结论，教师根据情况适时引导 教师在此活动中需关注的问题是： （1）学生是积极独立思考，参与讨论； （2）学生的数学语言表达能力 生：第（1）个命题条件是：两个角相等，结论是：它们是对顶角 第（2）个命题条件是：两条直线都与第三条直线平行，结论是：这两条直线也平行 对于第（3）个命题要先写出“如果那么”的形式，即如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，所以这个命题的条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等 第（4）个命题同样写成“如果那么”的形式，即“如果有两个角是同位角，那么这两个角相等”，所以此命题的条件是：有两个角是同位角，结论是这两个角相等 第（5）个命题同样写成“如果那么”的形式，即“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等” 活动4 问题： （1）你能从以前的知识中找到一些命题吗？ （2）活动3中的命题，哪些是正确的？哪些是不正确的？你如何知道它们不正确 设计意图： 通过这种方式，让学生了解命题有正确与错误之分，即真和假之分，这点在以后还要学习，这里先做一个初步了解 师生行为： 先由学生在小组内交流问题（1）；对于问题（2）应先让学生独立思考，然后小组交流 教师对学生的回答要及时予以评价 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否积极回忆，展开讨论； （2）学生是如何判断命题的真和假的； （3）学生是否用数学语言正确表达生：“活动3”中的命题（1）是错误的，例如，如图，1=2，但1与2不是对顶角命题（4）也是错误的，如图，1与2是同位角，但12 而命题（2）（3）（5）是正确的命题，我们在前面都做过研究 师：很好我们把正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题 请同学们思考一下你是如何判断一个命题是假命题的 生：举一个反例，即举一个符合命题条件，但推不出命题结论的例子 活动5 讨论： （1）“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它的题设和结论分别是什么？ （2）命题“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”是正确的吗？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”呢？再举出一些命题的例子，讨论一下它们是否正确 师生行为： 学生独立完成后在小组内讨论，教师予以评价 本次活动，教师应重点关注： （1）学生对真假命题的判断；