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公务员考试心得范文 数推题我自己之前的一些概括笔记1.直接看出特殊数列的（质、合、奇偶数列.)2.普通的做差或者二级等差、等比的；3.3项或者4项演变的C=B的平方-A、A+2B=C.这些4.平方、立方或者高幂数列加权平方或者多次方后加减某个数的.（一定要熟记20以内平方、10以内立方、5以内多次方）5.相邻两项或多项加减乘除的如1，1，5，13，41，（）=相邻两项相加=2，6，18，54=后比前都是3倍，接下来是162，所以括号是162-41=1216.自身变化的（自加，自减.)168+1+6+8这种.或者拆项的1913，2115，2317这种（一般都是数值比较大，像上了3位或4位数那种的.其实这种类型熟练了一般都可以直接感觉出来的.）还有一种是化为分数的，比如4，3，2，5/4，（）=4/1，6/2，8/4，10/8，（12/16）分子跟分母都有了一个新的有规律数列.7.长数列一般考虑分组，或者首尾相加/乘.8.转化为两数相乘形式，这两数分别是另一种数列3，15，35，63,()=1*3，3*5，5*7，7*9.这种。 9.全分数数列，如果不能直接看出规律，首先考虑通分，然后是倒数、后项比前项等等.10.另外特别注意几个敏感数字-7，26.这些，看到它们就应该立刻想到-2的3次方、3的3次方.11.最后是1，1/x的这种数列，即是某个数的0次方，X的负n次方.所以前面一般跟着几个跟X相关的数字的几次方。 如25，-3，（），1，1/9=(-5)2，(-3)1，(-1)0，1-1，3-2自己总结的一些比较实用的代入法1.直接用选项代入原题，试验次数不多的，就直接代比较常见的是那种赢一场得x分，输一场扣y分,一共进行N场，求得多少分那种题目，当然还有很多，要注意快速观察；2.比如碰上X比Y多10%，就可以直接选一个X的11倍的答案，其它的类推；3.假设X Y=32，而且选项都是整数，则答案肯定是3的倍数，其它的类推;4.假如甲是乙的1/2，则甲+乙总数是3的倍数，依次类推。 这个经常会运用到。 但是说真的在平时的练习和真正考试的时候，我更多的是根据语感去选答案，相信很多朋友也是这样的。 确实是这么多年来通过语文的学习还有写作慢慢累积起来的感觉，但是总结过公考这方面的题型后，还是可以发现一些技巧性东西的.片段阅读做的时候遵循一个原则，就是先看问题，接着看原文，再找选项。 因为知道题目是属于哪种提问方式非常重要，很容易就会发生审题错误的悲剧.我自己把它们分成几种类型普通概括、推断类、观点类、细节判断、指代、补充词语或句子、排序衔接、标题类等等；还是跟上面说的一样，我觉得最好根据自己的思路或习惯来进行总结，毕竟每个人想法都是不同的，所以这些大家就当做参考吧.1.不管是哪一类的，都要注意一些关键词，最好在题本上面标一下，往往在这些词语的前后就是答案了，所以这样可以加快阅读速度。 比如表示转折的但是、可是、不过、却.表示结论的因此、所以，总之.像“否则”这个反面词语，则应该着重注意它前面的内容；前面一句话，然后出现“更”、“才”字的，要特别注意后面的内容；还有表条件、表递进这些关联词，等等.2.大多数片段阅读都是集中在“主旨概括”跟“意图推断”这两种类型上，所以经常会混淆，主要是提问的方式不一样像概括类的提问偏向于说明的这段话介绍的是、谈的是、讲述的是.推断类的则经常带有“意”和“想”字这段话意在强调、想表达的是、可以推出的是.概括类的一般都可以在全文中直接找到原句，推断类的则相反，往往那些表达段落表面意思的句子，也就是选项里面照搬原文的，基本都可以排除.3.观点类提问方式一般是“作者认为、作者想表达的是.”这类题型突破口主要是一些关键词，像“我认为、“XX专家认为.”后面的内容一定要特别注意。 而且观点有正反面之分，所以也要多加留意，正面的通常会说“就像XX人所说的那样.因此.”通常“因此”后面的东西就是答案了；反面则是要注意“大多数人认为.”等等之类的词语，后面经常就会加个“但事实上.”，所以看到这几个用在一起的词语，就得有一种感觉，注意到“但”字后面的内容.4.具体细节判断类的，有点像资料分析里面那种很烦人的题目就是4个选项，选哪个最符合或不符合原文意思那种的。 需注意每个选项的每个字，这种题目经常会偷换概念，比如题目本来只是说某个政策对人民生活影响不太明显，但选项里面却说人民对有没有这个政策不是很在乎，这就是典型的偷换了，有时甚至是只偷换一个字，在考试中由于时间的紧迫，很难做到像平常那样悠闲地看题，很容易就会出现这样的错误，所以要特别的小心.另外，如果是选那种不符合原文意思的，我都会从D项开始往回看.5.太过绝对化的不选。 出现什么“无论.都”“所有”“最”.这些都是过于绝对化，一般直接就排除了.6.引入各种详细数据的，那部分直接粗略看过去就行，因为通常都是无相关的内容.后面那几种类型就不具体说了，更多靠的真的就是语感了.当然也可以总结出一些适用于自己的经验，技巧并不是死的，要学会变化，熟能生巧才可以不变应万变，所以才需要不断的练习和总结。 四.资料分析省考的资料分析是15道题，一般是一篇文字材料题，一篇表格题还有一篇图形题。 假设在时间非常充裕的情况下，相信每个人都能把这15题拿下。 但是实际上在考试中本来就精神处于高度紧张状态，而且现在的题目计算量越来越大，往往在你把一道题完完整整地计算下来后，时间一不小心就已经过去几分钟了.公考里面数学类的都是这样，最忌讳的就是跟题目较劲。 但跟数量关系那部分有点不一样的是，比较少会有那种一眼看上去没思路的感觉，一般都可以在原题中找到计算量，所以更多的是考察把握资料的能力和计算的速度，也因此一定要尽可能地多用一些速算的方法和技巧来解题。 自己的一些笔记概括1.估算和看尾数。 这应该是用得最多,也是最基本的方法了，比如经常碰到的那种3298/43和4557/51就可以看成80和90，所以明显后者大。 2.化百分数为分数进行估算，比如2535*27%，这样一眼看上去就差不多是2535/4=600多，因为27%接近1/4，估算一般都是适用于选项相差大一些的情况，相差不大的最好还是细算。 3.经常会碰到说今年产值是X，增长率是t,所以去年就是X/（1+t),这个就可以转化成X*（1-t),实际上这也是一种估算，左边会略大一点点.4.两年混合率增长公式如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为r1r2r1r2；5.跟片段阅读题差不多的，碰到太过绝对化选项直接排除，碰到选说法错误的，从D项开始看起；6.条形图可以借助直尺工具，饼形图可以借助量角器来做题；7.A/B+A，A/B-A两种类型比较大小的题目A，B同时扩大根据增长率大小情况AB,比值增大，A=B，比值不变；A A，B同时减小根据减少率大小情况AB,比值减小，A=B，比值不变；A 8.“同比”去年同个时期；“环比”相邻的上一期。 .在附件那里找了两份比较好的资料，两个是速算技巧，另外一个是以前QZZN的资料分析合集，用来练习很不错。 资料分析确实需要每天抽出一点时间来练习，可以模拟考试，找一篇文字材料、一篇表格和一篇图形题一共15题，规定在15分钟内完成，这样训练一个月下来，相信计算的速度会加快很多的。 其它的题型类比、常识和选词，实在不知道该怎么说.这3项最重要的还是靠平时的积累吧，选词填空可以每一天都找找资料看一小会，遇到不懂的词语，直接百度，都会有解释的，甚至有时候会碰上原题，我这里就只放上一些自己觉得比较好的资料了。 至于常识就更是没有一个固定的复习方向了，省考的常识题一般都是考的生活常识，所以并不难，只能说多做生活的有心人吧。 套用以前看过的一句话每一科都懂一些，生活也会更精彩一些。 逻辑推理这部分，我也就不献丑了.去年最悲剧的就是这一项了，感觉自己平时也对推理的东西很感兴趣啊，福尔摩斯、柯南、金田一.都看了好多，但是考试的时候总是抓不住技巧，头脑一时反应不过来，所以我还得继续努力，多向大家多多请教了。 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。 两年混合增长率公式如果第二期与第三期增长率分别为r1与r2，那么第三期相对于第一期的增长率为r1r2r1r2增长率化除为乘近似公式如果第二期的值为A，增长率为r，则第一期的值AAA/1rA（1-r）（实际上左式略大于右式，r越小，则误差越小，误差量级为r2）平均增长率近似公式如果N年间的增长率分别为r 1、r 2、r3rn，则平均增长率rr1r2r3rn/n（实际上左式略小于右式，增长率越接近，误差越小）求平均增长率时特别注意问题的表述方式，例如1.“从xx年到xx年的平均增长率”一般表示不包括xx年的增长率；2.“ xx、 xx、 xx、xx年的平均增长率”一般表示包括200年的增长率。 “分子分母同时扩大/缩小型分数”变化趋势判定1.A/B中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/B扩大若B增长率大，则A/B缩小；A/B中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/B缩小若B减少得快，则A/B扩大。 2.A/AB中若A与B同时扩大，则若A增长率大，则A/AB扩大若B增长率大，则A/AB缩小；A/AB中若A与B同时缩小，则若A减少得快，则A/AB缩小若B减少得快，则A/AB扩大。 多部分平均增长率如果量A与量B构成总量“AB”，量A增长率为a，量B增长率为b，量“AB”的增长率为r，则A/B=r-b/a-r，一般用“十字交叉法”来简单计算A ar-b Ar=B ba-r B注意几点问题1.r一定是介于a、b之间的，“十字交叉”相减的时候，一个r在前，另一个r在后；2.算出来的A/B=r-b/a-r是未增长之前的比例，如果要计算增长之后的比例，应该在这个比例上再乘以各自的增长率，即A/B=（r-b）（1a）/（a-r）（1b）。 等速率增长结论如果某一个量按照一个固定的速率增长，那么其增长量将越来越大，并且这个量的数值成“等比数列”，中间一项的平方等于两边两项的乘积。 【例1】xx年某市房价上涨16.8%，xx年房价上涨了6.2%，则xx年的房价比xx年上涨了（）。 A.23%B.24%C.25%D.26%【解析】16.8%6.2%16.8%6.2%16.8%6.2%16.7%6%24%，选择B。 【例2】xx年第一季度，某市汽车销量为10000台，第二季度比第一季度增长了12%，第三季度比第二季度增长了17%，则第三季度汽车的销售量为（）。 A.12900B.13000C.13100D.13200【解析】12%17%12%17%12%17%12%1/631%，10000(131%)13100，选择C。 【例3】设xx年某市经济增长率为6%，xx年经济增长率为10%。 则 xx、xx年，该市的平均经济增长率为多少？（）A.7.0%B.8.0%C.8.3%D.9.0%【解析】rr1r2/2=6%10%/2=8%，选择B。 【例4】假设A国经济增长率维持在2.45的水平上，要想GDP明年达到200亿美元的水平，则今年至少需要达到约多少亿美元？（）A.184B.191C.195D.197【解析】200/12.45%200（1-2.45%）=200-4.9=195.1，所以选C。 注释本题速算误差量级在r2=(2.45%)26/10000，200亿的6/10000大约为0.12亿元。 【例5】如果某国外汇储备先增长10，后减少10，请问最后是增长了还是减少了？（）A.增长了B.减少了C.不变D.不确定【解析】A（110）（110）0.99A，所以选B。 提示例5中虽然增加和减少了一个相同的比率，但最后结果却是减少了，我们一般把这种现象总结叫做“同增同减，最后降低”。 即使我们把增减调换一个顺序，最后结果仍然是下降了。 两位数乘法速算技巧原理设两位数分别为10A+B，10C+D,其积为S,根据多项式展开S=(10A+B)(10C+D)=10A10C+B10C+10AD+BD，而所谓速算，就是根据其中一些相等或互补（相加为十）的关系简化上式，从而快速得出结果。 注下文中“-”代表十位和个位，因为两位数的十位相乘得数的后面是两个零，请大家不要忘了，前积就是前两位,后积是后两位,中积为中间两位，满十前一,不足补零.A.乘法速算一前数相同的1.1.十位是1,个位互补,即A=C=1,B+D=10,S=(10+B+D)10+AB方法百位为二，个位相乘，得数为后积，满十前一。 例131713+7=2-（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）37=21-221即1317=2211.2.十位是1,个位不互补,即A=C=1,B+D10,S=(10+B+D)10+AB方法乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一。 例151715+7=22-（“-”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了）57=35-255即1517=2551.3.十位相同,个位互补,即A=C,B+D=10,S=A(A+1)10+AB方法:十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积例5654(5+1)5=30-64=24-30241.4.十位相同,个位不互补,即A=C,B+D10,S=A(A+1)10+AB方法:先头加一再乘头两，得数为前积，尾乘尾，的数为后积，乘数相加，看比十大几或小几，大几就加几个乘数的头乘十，反之亦然例6764（6+1）6=4274=287+4=1111-10=14228+60=4288-4288方法2两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例676466=36-（4+7）6=66-47=28-4288 二、后数相同的2.1.个位是1，十位互补即B=D=1,A+C=10S=10A10C+101方法十位与十位相乘，得数为前积，加上101.。 -82=16-101-17012.2.个位是1，十位不互补即B=D=1,A+C10S=10A10C+10C+10A+1方法十位数乘积，加上十位数之和为前积，个位为1.。 例71917090=63-70+90=16-1-64612.3个位是5，十位互补即B=D=5,A+C=10S=10A10C+25方法十位数乘积，加上十位数之和为前积，加上25。 例357537+5=26-25-26252.4个位是5，十位不互补即B=D=5,A+C10S=10A10C+525方法两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两十位数的和与个位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积。 例:759579=63-（7+9）5=80-25-71252.5.个位相同，十位互补即B=D,A+C=10S=10A10C+B100+B2方法十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方。 例862682+6=22-36-22362.6.个位相同，十位非互补方法十位与十位相乘加上个位，得数为前积，加上个位平方，再看看十位相加比10大几或小几，大几就加几个个位乘十，小几反之亦然例734374+3=3197+4=113109+30=3139-31392.7.个位相同，十位非互补速算法2方法头乘头，尾平方，再加上头加尾的结果乘尾再乘10例734374=2892809+（7+4）310=2809+1130=2809+330=3139-3139 三、特殊类型的3. 1、一因数数首尾相同，一因数十位与个位互补的两位数相乘。 方法互补的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补。 例6637（3+1）6=24-67=42-24423. 2、一因数数首尾相同，一因数十位与个位非互补的两位数相乘。 方法杂乱的那个数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看非互补的因数相加比10大几或小几，大几就加几个相同数的数字乘十，反之亦然例3844（3+1）*4=128*4=3216323+8=1111-10=11632+40=1672-16723. 3、一因数数首尾互补，一因数十位与个位不相同的两位数相乘。 方法乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补，再看看不相同的因数尾比头大几或小几，大几就加几个互补数的头乘十，反之亦然例4675（4+1）*7=356*5=305-7=-22*4=83530-80=3450-34503. 4、一因数数首比尾小一，一因数十位与个位相加等于9的两位数相乘。 方法凑9的数首位加1乘以首数的补数，得数为前积，首比尾小一的数的尾数的补数乘以凑9的数首位加1为后积，没有十位用0补。 例563610-6=43+1=45*4=204*4=16-xx3. 5、两因数数首不同，尾互补的两位数相乘。 方法确定乘数与被乘数，反之亦然。 被乘数头加一与乘数头相乘，得数为前积，尾乘尾，得数为后积。 再看看被乘数的头比乘数的头大几或小几，大几就加几个乘数的尾乘十，反之亦然例7456（7+1）*5=404*6=247-5=22*6=1212*10=1204024+120=4144-41443. 6、两因数首尾差一，尾数互补的算法方法不用向第五个那么麻烦了，取大的头平方减一，得数为前积，大数的尾平方的补整百数为后积例2436323*3-1=862=36100-36=64-8643. 7、近100的两位数算法方法确定乘数与被乘数，反之亦然。 再用被乘数减去乘数补数，得数为前积，再把两数补数相乘，得数为后积（未满10补零，满百进一）例9391100-91=993-9=84100-93=77*9=63-8463、平方速算 一、求1119的平方同上1.2，乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，两数的个位相乘，得数为后积，满十前一例1717177=24-77=49-289 三、个位是5的两位数的平方同上1.3，十位加1乘以十位，在得数的后面接上25。 例3535（3+1）3=12-25-1225 四、十位是5的两位数的平方同上2.5，个位加25，在得数的后面接上个位平方。 例535325+3=28-33=9-2809 四、2150的两位数的平方求2550之间的两数的平方时，记住125的平方就简单了,1119参照第一条,下面四个数据要牢记2121=4412222=4842323=5292424=576求2550的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0。 例373737-25=12-（50-37）2=169-1369、加减法 一、补数的概念与应用补数的概念补数是指从 10、 100、1000中减去某一数后所剩下的数。 例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9。 补数的应用在速算方法中将很常用到补数。 例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等。 、除法速算 一、某数除以 5、 25、125时 1、被除数5=被除数(102)=被除数102=被除数2 102、被除数25=被除数4100=被除数22 1003、被除数125=被除数81000=被除数2221000一.十字相乘法之前收到一些短信，许多朋友还不是很清楚这一解法，想系统学习的话可以看一下这个帖子bbs.qzzn./read-htm-tid-9436317-fpage-12.html浓度问题，几乎每次省考都会有一道题目，所以十字相乘法是必学的知识点。 用一道比较简单的题来做例子，相信大家就会明白的20%的食盐水与5%的食盐水混合，要配成15%的食盐水900克，问20%与5%的食盐水各需要多少克？（如果常规解的话，肯定是去算它的溶质，然后再相加什么的，那样就特别麻烦，但是用十字相乘法，如果熟练了的话，就会特别快速地把这道题解决。 ）首先假设20%需要X克，5%需要Y克，则20%10%X15%=10%/5%=X/Y，即是2Y=X，因为X+Y=900，所以Y就等于300，X=600。 5%5%Y遵循一个原则平均数放中间，“大减小”得数放对角，比如这里就是把平均数15放在中间，对角处大减小，所以是20-15=5，15-5=10，分别放在对角，就可以很明显地看出两者的比例，像这道题就是10/5=2/1。 二.余数问题这里只讨论碰到几种特殊情况和同，差同，余同，则可以根据“取最小公倍数，和同加和，差同减差，余同取同”来快速解题。 例有一个数，除以3余数是2，除以4余数是1。 问这个数除以12余数是几？（）A.4B.5C.6D.7很多人都是用代入法解这种题，但是如果数值比较大的情况代入法就显得很麻烦。 3+2=5，4+1也等于5，是“和同”的情况，3，4最小公倍数是12，“和同加和”，所以这个数是12n+5，余数也就是5了，几秒钟就可以搞定了。 另外一道一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有（）。 A.5个B.6个C.7个D.8个这个题目后面是“和同”的情况，也就是5+2=4+3，和同加和，5和4的最小公倍数20，所以表示为20n+7,刚好跟前面的“除以9余7”是“余同”的情况，“余同取同”，20和9的最小公倍数是180，所以表示为180n+7.因为是三位数，所以n只能取1，2，3，4，5，也就是187，367，547，727，907一共五个数。 这些情况考试时经常会碰到，当然如果不是这些特殊情况的，能代入就尽量代入，不能代入的，就还是老老实实地用剩余定理来解题，或者蒙-。 -三.求尾数最有代表性的去年省考那道题目，我把它修改一下22458+3xx的尾数是()求尾数的问题，遵循一个原则保留个位数字，然后指数除以4，能除得尽的则指数取4，除不尽的则取余数。 比如在这道题目里面，保留2不变，指数2458除以4，余数是2，所以22458的尾数就跟22相同；3xx也一样，保留3不变，指数xx除以4，刚好除得尽，所以取4，整个就表示为34；所以22458+3xx的尾数跟22+34相同，也就是5。 四.容斥问题自己想的公式二者容斥的问题满A+满B-两满=总-两不满，（满A就是满足A,两满就是两者都满足的情况）例一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人？A109人B115人C127人D139人所以直接根据公式套进去69+58-30=总-12，所以总就是109，选A。 五.抽屉问题其实也就是把它想成最倒霉的情况-.-例一个袋子里有10个黑球，6个白球，4个红球，则至少取出几个球才能保证取出的是白球？A.14B.15C.16D.17最倒霉的情况就是在取出白球前，取出的全是其它颜色的球，也就是取出10个黑球，4个红球，一共14个，再取一次就一定是白球了，所以是14+1=15。 六.其它的可以看一下附件的资料某些数学题的固定算法，是论坛上一位朋友重新完善的，总结得比较全面。 PS之所以一直都在发数学的内容.其实一场行测的考试下来，我们感觉的好坏，往往就是跟数学部分有关系，言语那些题目做下来，就算你感觉良好，答案也未必就是你所选的选项，更何况这部分从来就没有标准的答案，经常可以看到各大“专家”在同一道题目上给出的答案存在矛盾，所以从来就不觉得公考有所谓的言语高手，越来越觉得运气在那部分里面占很大的因素。 也因此不敢轻易在论坛上回答那些言语题，怕误导人了-_-但是数学不同，思路对了，那道题目基本就能做对，而且答案很少会出现争议。 很多人都会把数学题放最后做，其实这样就已经有点存在放弃的心理了。 在考试最后的10分钟做10道题，跟你平常练习的10分钟做10道题，完全就是两个不同的概念。 省考的数学题并不难，一些很简单的题目甚至送分题，本来你是可以很快做出来的，但就因为放到了最后，那个时候老师一再地提醒说考试快结束了，导致思路混乱，有时一紧张一道题都做不出来，于是干脆10道题全蒙，假如前面的题目准确率又不高，那成绩自然就不理想了。 也因为这样，数学部分的题目就成为拉分的关键，包括资料分析那部分，一定要保持在头脑最清醒的时候来解决它们.所以我还是尽量把数学跟分析题提到前面做，然后常识部分放在最后面，因为常识题考的就是平常的积累，不需要过多的思考，就算时间再紧迫，不懂的肯定是怎么想也想不出来，只能放弃。 当然每个人的做题习惯不同，考试时候的做题顺序还是得根据自己平常练习来定,又不小心打了那么多，还是希望能帮到大家一些忙吧.赶紧over.某些数学应用的固定算法数学运算在狂做题之外，更需要冷静下来做做相关题型的总结，这样才能达到熟悉题型，事半功倍的效果。 本贴中所列公式，大部分都是高中的东西，现在捡起来而已。 仅供参考理解，不提倡盲目死记。 其他算法总结今后仍会持续更新中利润率利润/成本增长率增长额/第一年S1995Sxx年均增长率即年均增长幅度除以第一年(SxxS1995)/7/S1995利率总额年数年利率平均效率总量/总时间在抽水问题中动机效率（台数虚拟单位效率1）渗水率时间是一个恒定量。 牛吃草问题中吃草效率（头数虚拟单位效率1）草生长率时间是一个恒定量。 球体积(4R3)/3球表面积4r2锥体体积1/3sh等差AnA1（n1）d Sn=n(A1+An)/2等比An=A1?q的n-1次方Sn=A1?(1-q的n次方)/1-q立方和公式a3b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式a3b3=(ab)(a2+ab+b2)求 24、60最小公倍数两数最小公倍数为22325末数求值2343343的最后两位即4343491海里1.852千米用求包裹立方体的纸的大小，要求1.纸的面积大于立方体表面积2.要求纸的长宽要大于立方体的展开的边幅。 过多少天是星期几，关键看多少天能否被7整除，余几天。 91992除以7的余数与21992除以7的余数相等。 遇到图形面积题，没必要死算，积极考虑补缺移填合成规则图形。 六所学校派代表开会，选所有路程最短的学校，应重点考虑派代表最多的学校。 甲除以13余9甲13m9（m为正整数）Ab与ba的差是s的4倍，则有4sa10b（b10a）经常用于祖孙三代年龄问题多位数相加时abcddcba应用观察法，首数乘乘ad，尾数乘乘da。 3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。 子分财产问题。 长子拿一份和剩下1/10。 次子拿两份和剩下1/10，结果所有儿子拿的一样多。 则考虑最后两个儿子。 最后的n倒数第二n-1+n/9很多时候，8个以内的穷举法是最笨却最实际的办法。 P除以10余9，除以9余8，除以8余7，100 359、719关于中国剩余定理的应用一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1。 求该数最小值。 则（5，3，4）60。 有533454,使15或其倍数除以4余1，则该数为45，使12或其倍数除以5余1，则该数为36。 使20或其倍数除以3余1，则该数为40。 所以45136340260353关于闰年的判定，闰年为366天，一般来说，用年份除以4，能整除就是闰年。 但是，整百年份要除以400。 比如1900年不是闰年，1600年是闰年。 300张牌，总是拿掉奇数牌。 最后剩下的是2的n次方300，n的最大值。 总是拿掉偶数牌，最后剩下的是第一张牌。 N个人彼此握手，则总握手数s（n1）a1a(n1)/2=（n1）11+(n-2)/2=n2n/2三个圆圈相交S1S2+S3S（总数）2j（三块共有）j1（两块共有）j2（两块共有）j3（两块共有）（记住公式必须与画图结合起来！此公式在学生参加兴趣爱好等问题上慎用！因为两个兴趣组都参加的真正人数应该是题目中给你的参加两个兴趣班人数再减去三个兴趣班都参加的人数）英语数学语文三个小组，每人至少参加一组，总共35人，英17人，数30人，语13人，5人全参加，问只参加一组多少人？设x个学生加了一组.x+2*(35-5-x)+3*5=17+30+13x=15对于四人篮球，五次传球后回转本人的问题，应用组合逐个计算，分类讨论再相加。 其中原始点是讨论的分歧点。 几个圆相交最多把平面分割成N2N+2n条线最多能画成多少个不重叠的三角形F(n)F(n1)F(n2)如f （11）19边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N3个小立方体，露在外面的小立方体共有N3（N2）3边长为ABC的长方体由边长为1的小立方体组成，一共有abc个小立方体，露在外面的小立方体共有abc（a2）（b2）（c2）已知四个连续自然数的积。 四个连续自然数为两个奇数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除。 A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,则A是 5、 6、7的倍数1000*999*998*1的结果后有多少个连续的零，则为1000/5xx000/25=401000/125=81000/625=1.235则有249个零连续4个自然数（如 1、 2、 3、4）两奇两偶，记住两个奇数和的一半是偶数两个偶数和的一半是奇数。 去程速度a来程速度b，平均速度为v2ab/（ab）火车.自行车同向行进，速度分别为a、b，火车超过自行车时间为t，可知火车身长为s（ab）t环形跑道周长500米，甲乙两人按顺时针沿环形跑道同时同地起跑，甲60米/分，乙50米/分，两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？有问题的解法解为乙跑的时间乙休息的时间甲跑的时间甲休息的时间，设乙跑x米，甲跑了x500米列为x/50+x/200=(x+500)/60+(x+500)/200其他解法60x50x500x505050*60/200+50*50/200=77关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是总页数的1/5，再加上100。 ll22nnn（n1）（2n1）6钟表几分重合，公式为x/5=(x+a)/60a时钟前面的格数。 加速度公式SV0T+(aT/2)T V0初速度aT末速度T经过的时间剩余价值与可变资本的比例关系称为剩余价值率利息=本金利率时间记住现在银行利息计算采用单息制，而非利滚利的复息制，用“乘以”，而不用“乘方”溶液配比问题的“十字交叉法”某A溶液a克2，某乙溶液b克4，按如何比例可配成3的溶液a2b43（ab）算出a/b即可有很多排列组合问题可以用排除法来做。 如五信装封，全错种类的问题。 不建议用排列组合正面去算，很复杂。 可以用（总装法5！）减去（全装对装错2装错3装错4）。 ps.想想为什么不能装错1封信呢？_1.2.2.3.3.3六个数字可组成多少个不重复的数字先排1，有6种，再排2有5种，再排3有1种。 即有651种关于某些数学应用题目的固定算法(记住在应试中剩时间呦）1四个连续自然数的积为1680，它们的和为（）A、26B、52C、20D、28解析四个连续自然数，为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除，选项中只有26符合。 2、有300张多米诺骨牌，从1300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？答案是256号。 解析总结出的公式是小于等于总数的2的N次方的最大值就是最后剩下的序号。 3、一本300页的书中含“1”的有多少页？答案是160页解析关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是总页数的1/10乘以2，再加上100。 4、有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余数是几？A、4B、5C、6D、7解析设这个数除以12，余数是A，那么A除以3余数是2；A除以4，余数是1。 而在 1、2.11中，符合这样条件的A只有5。 5、中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点，时针与分针重合多少次？答案11次解析关于钟表指针重合的问题，有一个固定的公式61T=S（S为题目中最小的单位在题目所要求的时间内所走的格书，确定S后算出T的最大值就知道相遇多少次。 ） 6、一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，问一共有多少小立方体被涂上了颜色？答案296解析公式（大正方形的边长的3次方）（大正方形的边长2）的3次方。 Ab与ba的差是s的4倍，则有4sa10b（b10a）经常用于祖孙三代年龄问题多位数相加时abcddcba应用观察法，首数乘乘ab，尾数乘乘da。 3条纸带首尾相接，有2个1厘米的重合点，则比不重合相接牺牲了2厘米。 （可推而广之，如果是n条纸带呢？）n条线最多能画成多少个不重叠的三角形F(n)F(n1)F(n2)如f （11）19边长为N的立方体由边长为1的小立方体组成，一共有N3个小立方体，露在外面的小立方体共有N3（N2）3已知四个连续自然数的积。 四个连续自然数为两个积数和两个偶数，它们的和可以被2整除，但是不能被4整除A除以B商是5余5，A除以C商是6余6，A除以D商是7余7,则A是 5、 6、7的倍数100*99*98*1的结果后有多少个连续的零，则为1000/5xx000/25=401000/125=81000/625=1.235则有249个零去程速度a来程速度b，平均速度为v2ab/（ab）关于含“1”的页数问题，总结出的公式就是总页数的1/5，再加上100。 ll22nnn（n1）（2n1）6钟表重合公式，公式为x/5=(x+a)/60a为时钟前面的格数。 追击休息问题，起始的路程差/(速度差)追击时间若有休息，则加上休息时间即可剩余价值与可变资本的比例关系称为剩余价值率数字运算专题公务员考试数量关系中的第二种题型是数学运算题。 这类试题一般较简短，其知识内容和原理总的来说比较简单。 但因为有时间限制，所以要算得即快又准，应注意以下4个方面一是掌握一些常用的数学运算技巧、方法和规律，尽量多用简便算法。 二是准确理解和分析文字，正确把握题意，三是熟练掌握一定的题型及解题方法。 四是加强训练，增强对数字的敏感程度，并熟记一些基本数字。 以下我们列举一些比较典型的试题，对提高成绩很有帮助。 一、利用“凑整法”求解的题型例题1.513.63.86.4的值为A.29B.28C.30D.29.2答案为A。 “凑整法”是简便运算中最常用的方法，方法是利用交换律和结合律，把数字凑成整数，再进行计算，就简便多了。 （注原文符号略去，掌握方法即可） 二、利用“尾数估算法”求解的题型例题425683544828的值是A.2488B.2486C.2484D.2480答案为D。 如果几个数的数值较大，又似乎没有什么规律可循，可以先考察几个答案项尾数是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用个位数进行运算得到尾数，再从中找出唯一的对应项。 如上题，各项的个位数相加=5348=20，尾数为0，