中考几何综合专题复习(经典).ppt

中考几何 那点事 三种变换 帮你忙 初中几何常用变换 Http 1 平移 2 旋转 3 轴对称 三种变换的本质相同 都是转化为全等 进而有对应边相等 对应角相等 初中几何常用的工具 Http 1 全等三角形的性质与判定 2 相似三角形的性质与判定 3 解直角三角形 4 平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质与判定 5 圆的弧 弦 圆心角 圆周角的关系 垂径定理 切线的性质与判定 圆的有关计算等 初中几何主要考查形式 Http 1 证明线段相等或角相等 2 求边或求角或求弧长 3 求图形的面积或周长等 4 证明圆的切线 变换1 平移 Http 1 如图 ABC 90 Rt ABC沿CB的方向平移得Rt DEF AP 2 DE 5 求四边形BEDP的面积 变式 求四边形ACFP的面积 转化思想 变换2 旋转 Http 2 正方形ABCD对角线交于O 另一个正方形OEFG的顶点放在O点 绕着O点旋转 分别与正方形的边交于点P Q 问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系 全等三角形 面积转化 变换2 旋转 Http 2 正方形ABCD对角线交于O 另一个正方形OEFG的顶点放在O点 绕着O点旋转 分别与正方形的边交于点P Q 问两个这个正方形的重叠部分的面积与正方形ABCD面积的关系 连结PQ 1 猜想三角形POQ的形状 说明理由 2 猜想AP DQ PQ三条线段的关系 3 设正方形边长为4 AP x 用x表示PQ 求出PQ最小值 AP2 DQ2 PQ2 变换3 轴对称 Http 3 如图 矩形ABCD沿EF折叠 C与A重合 若AB 4 AD 8 求BF的长度 变式 猜想AE与AF的数量关系 并说明理由 方程思想 设BF x 则AF FC 4 x在Rt ABF中 方法总结 证线段相等 Http 归纳证线段相等的方法 1 在同一个三角形中 利用等角对等边 2 在不同三角形中 通常用全等 3 平行四边形对边相等 4 等量代换 那些年的中考题 Http 2012 广东 21 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿对角线BD折叠 使点C落在C 处 BC 交AD于点G E F分别是C D和BD上的点 线段EF交AD于点H 把 FDE沿EF折叠 使点D落在D 处 点D 恰好与点A重合 1 求证 ABG C DG 2 求tan ABG的值 3 求EF的长 那些年的中考题 Http 2012 广东 21 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿对角线BD折叠 使点C落在C 处 BC 交AD于点G E F分别是C D和BD上的点 线段EF交AD于点H 把 FDE沿EF折叠 使点D落在D 处 点D 恰好与点A重合 1 求证 ABG C DG 轴对称的性质 全等的判定 那些年的中考题 Http 2012 广东 21 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿对角线BD折叠 使点C落在C 处 BC 交AD于点G E F分别是C D和BD上的点 线段EF交AD于点H 把 FDE沿EF折叠 使点D落在D 处 点D 恰好与点A重合 2 求tan ABG的值 三角函数 勾股定理 方程思想 那些年的中考题 Http 2012 广东 21 如图 在矩形纸片ABCD中 AB 6 BC 8 把 BCD沿对角线BD折叠 使点C落在C 处 BC 交AD于点G E F分别是C D和BD上的点 线段EF交AD于点H 把 FDE沿EF折叠 使点D落在D 处 点D 恰好与点A重合 3 求EF的长 提示 EF分两部分求 即EF HF EH 那些年的中考题 Http 2014广东 24 如图 O是 ABC的外接圆 AC是直径 过点O作线段OD AB于点D 延长DO交 于点P 过点P作PE AC于点E 作射线DE交BC的延长线于点F 连接PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧PC的长 结果保留 2 求证 OD OE 3 求证 PF是 O的切线 那些年的中考题 Http 2014广东 24 如图 O是 ABC的外接圆 AC是直径 过点O作线段OD AB于点D 延长DO交 于点P 过点P作PE AC于点E 作射线DE交BC的延长线于点F 连接PF 1 若 POC 60 AC 12 求劣弧PC的长 结果保留 劣弧PC的长 那些年的中考题 Http 2014广东 24 如图 O是 ABC的外接圆 AC是直径 过点O作线段OD AB于点D 延长DO交 于点P 过点P作PE AC于点E 作射线DE交BC的延长线于点F 连接PF 2 求证 OD OE 那些年的中考题 Http 2014广东 24 如图 O是 ABC的外接圆 AC是直径 过点O作线段OD AB于点D 延长DO交 于点P 过点P作PE AC于点E 作射线DE交BC的延长线于点F 连接PF 3 求证 PF是 O的切线 a a r r a r a 2a 那些年的中考题 Http 2014广东 24 如图 O是 ABC的外接圆 AC是直径 过点O作线段OD AB于点D 延长DO交 于点P 过点P作PE AC于点E 作射线DE交BC的延长线于点F 连接PF 3 求证 PF是 O的切线 具体推理过程如下 3 连接PC 由AC是直径知BC AB 又OD AB PD BF OPC PCF ODE CFE 由 2 知OD OE 则 ODE OED 又 OED FEC FEC CFE EC FC 由OP OC知 OPC OCP PCE PCF 在 PCE和 PFC中 PCE PFC PFC PEC 90 由 PDB B 90 可知 OPF 90 即OP PF PF是 O的切线 考点突破 考点归纳 本考点曾在2010 2011 2013 2014年广东省考试中考查 高频考点 考查难度中等偏难 解答的关键是掌握切线的性质 本考点应注意掌握的知识点 圆的切线判定的两个条件 1 过半径外端 2 垂直于这条半径 二者缺一不可 证明直线与圆相切 一般有两种情况 1 已知直线与圆有公共点 这时连结圆心与公共点的半径 证明该半径与已知直线垂直 2 不知道直线与圆有公共点 这时过圆心作已知直线垂直的线段 证明此垂线段的长与半径相等 练习 2013广东 24 如图 O是Rt ABC的外接圆 ABC 90 弦BD BA AB 12 BC 5 BE DC交DC的延长线于点E 1 求证 BCA BAD 2 求DE的长 3 求证 BE是 O的切线 解析 1 根据BD BA得出 BDA BAD 再由 BCA BDA即可得出结论 2 判断 BED CBA 利用对应边成比例的性质可求出DE的长度 3 连接OB OD 证明 ABO DBO 推出OB DE 继而判断OB BE 可得出结论 练习参考答案 答案 1 证明 BD BA BDA BAD BCA BDA 圆周角定理 BCA BAD 2 解 BDE CAB 圆周角定理 且 BED CBA 90 BED CBA 即 解得 DE 3 证明 连结OB OD 在 ABO和 DBO中 ABO DBO DBO ABO ABO OAB BDC DBO BDC OB ED BE ED EB BO OB是 O的半径 BE是 O的切线 那些年的中考题 练习 已知直线PD垂直平分 O的半径OA于点B PD交 O于点C D PE是 O的切线 E为切点 连结AE 交CD于点F 1 若 O的半径为8 求CD的长 2 证明 PE PF 3 若PF 13 sinA 求EF的长 考点突破 解析 1 首先连接OD 由直线PD垂直平分 O的半径OA于点B O的半径为8 可求得OB的长 又由勾股定理 可求得BD的长 然后由垂径定理 求得CD的长 2 由PE是 O的切线 易证得 PEF 90 AEO PFE AFB 90 A 继而可证得 PEF PFE 根据等角对等边的性质 可得PE PF 3 首先过点P作PG EF于点G 易得 FPG A 即可得FG PF sinA 13 5 又由等腰三角形的性质 求得答案 考点突破 答案 1 解 连接OD 直线PD垂直平分 O的半径OA于