人教版中考数学一模试卷A卷.doc

人教版中考数学一模试卷A卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）5的绝对值是（ ） A . 5B . -5C . D . .2. （2分）下面四个QQ表情图案中，不是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）2019年国庆，建国70周年阅兵式邀请了包括优秀共产党员、人民满意的公务员、时代楷模、最美人物、大国工匠、优秀农民工等近1500名各界的先进模范人物代表参加观礼，将1500用科学记数法表示为（ ） A . B . C . D . 4. （2分）如图，已知1=60，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A . 70B . 100C . 110D . 1205. （2分）有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为（ ）A . 45B . 60C . 90D . 1356. （2分）从一副(54张)扑克牌中任意抽取一张，正好为K的概率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）在平面直角坐标系中，点（-7，-2m+1）在第三象限，则m的取值范围是（ ）A . mB . m-C . m-D . m8. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 在促销活动中某商品的中奖率是万分之一，则购买该商品一万件就一定会中奖B . 为了解某品牌节能灯的使用寿命，采用了普查的方式C . 一组数据6，7，8，8，9，10的众数和平均数都是8D . 若甲组数据的方差S甲2=0.05，乙组数据的方差S乙2=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定9. （2分）函数yk（xk）（k0 )的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满 在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是 A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）二次根式 中字母a的取值范围是_12. （1分）分解因式： =_. 13. （1分）已知a、b都是不为零的常数，如果多项式(x+a)(x+b)的乘积中不含x项，则a+b=_14. （1分）将一根长为12cm的筷子置于底面直径为6cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_ 15. （1分）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有_名学生 16. （2分）阅读下面材料： 在学习圆这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确请回答：连接OA，OB后，可证OAP=OBP=90，其依据是_；由此可证明直线PA，PB都是O的切线，其依据是_三、 解答题 (共13题；共166分)17. （5分）化简方程：（x+2） ， 其中x=3tan30（3.14）0 18. （5分）任意画一个等边三角形，你能把它分成2个全等三角形吗？若分成3个、4个、9个全等三角形呢？ 19. （10分）解方程和解不等式组 （1）解方程 （2）解不等式组 20. （5分）先化简，再求值 ，其中x= 21. （11分）如图，平面直角坐标系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a4）2+ =0，以AB为直角边作等腰RtABC，CAB=90，AB=AC （1）求C点坐标； （2）如图过C点作CDX轴于D，连接AD，求ADC的度数； （3）如图在（1）中，点A在Y轴上运动，以OA为直角边作等腰RtOAE，连接EC，交Y轴于F，试问A点在运动过程中SAOB：SAEF的值是否会发生变化？如果没有变化，请直接写出它们的比值_（不需要解答过程或说明理由） 22. （10分）如图，点O在APB的平分线上，O与PA相切于点C（1）求证：直线PB与O相切；（2）PO的延长线与O交于点E若O的半径为3，PC=4求弦CE的长 23. （20分）如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=4，动点P从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动过点P作PDAC于点D（点P不与点A、B重合），作DPQ=60，边PQ交射线DC于点Q设点P的运动时间为t秒（1）用含t的代数式表示线段DC的长；（2）当点Q与点C重合时，求t的值； （3）设PDQ与ABC重叠部分图形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（4）当线段PQ的垂直平分线经过ABC一边中点时，直接写出t的值24. （10分）综合与实践 问题情境：正方形折叠中的数学已知正方形纸片ABCD中，AB=4，点E是AB边上的一点，点G是CE的中点，将正方形纸片沿CE所在直线折叠，点B的对应点为点B（1）如图1，当BCE=30时，连接BG，BG，求证：四边形BEBG是菱形； （2）深入探究： 在CD边上取点F，使DF=BE，点H是AF的中点，再将正方形纸片ABCD沿AF所在直线折叠，点D的对应点为D，顺次连接B，G，D，H，B，得到四边形BGDH请你从A，B两题中任选一题作答，我选择 题A题：如图2，当点B，D均落在对角线AC上时，判断BG与DH的数量关系与位置关系，并说明理由；直写出此时点H，G之间的距离B题：如图3，点M是AB的中点，MNBC交CD于点N，当点B，D均落在MN上时，判断BG与DH的数量关系与位置关系，并说明理由；直接写出此时点H，G之间的距离25. （10分）在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如表：序号一二三四五六七甲命中的环数（环）78869810乙命中的环数（环）5106781010根据以上信息，解决以下问题：（1）写出甲、乙两人命中环数的众数；（2）已知通过计算器求得 =8， 1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定？26. （30分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务） （1）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （2）求日销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系式； （3）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数； （4）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收人=支出），求该店员工的人数； （5）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？ （6）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？ 27. （20分）如图，已知抛物线经过点A（2，0）和B（t，0）（t2），与y轴交于点C，直线l：y=x+2t经过点C，交x轴于点D，直线AE交抛物线于点E，且有CAE=CDO，作CFAE于点F（1）求CDO的度数；（2）求出点F坐标的表达式（用含t的代数式表示）；（3）当SCODS四边形COAF=7时，求抛物线解析式；（4）当以B，C，O三点为顶点的三角形与CEF相似时，请直接写出t的值28. （15分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE、BF，交点为G（1）求证：AEBF；（2）将BCF沿BF对折，得到BPF（如图2），延长FP到BA的延长线于点Q，求sinBQP的值；（3）将ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB正好落在AE上，得到AHM（如图3），若AM和BF相交于点N，当正方形ABCD的面积为4时，求四边形GHMN的面积29. （15分）如图，已知抛物线yx2bxc经过A(1，0)，B(3，0)两点（1）求抛物线的表达式和顶点坐标； （2）当0x3时，求y的取值范围； （3）点P为抛物线上一点，若SPAB10，求出此时点P的坐标 第 29 页 共 29 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、