高二数学（理）期末模拟试卷（五）.doc

高二数学（理）期末模拟试卷(五)一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分,请将答案填写在答题纸相应位置上）1如果复数是实数，则实数 2用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的序号是 （1）假设至少有一个钝角（2）假设至少有两个钝角（3）假设没有一个钝角（4）假设没有一个钝角或至少有两个钝角3 已知抛物线，则过其焦点垂直于其对称轴的直线方程为 4 若命题“，使得”为假命题，则实数的范围 5圆柱形容器的内壁底半径是，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了，则这个铁球的表面积为 6函数在的切线方程是 7以知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 8若向量夹角的余弦值为，则= 9设和为不重合的两个平面，下列命题中真命题的 （写出所有真命题的序号）（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直10已知点在抛物线上，点轨迹方程可以看成一个函数，则函数的极小值为_ 11已知函数若函数在为单调递增函数，则实数m的取值范围是 _ 12已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，则 13如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”， 它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，则第10行第4个数（从左往右数）为 14若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是 BACDB1C1D1A1F（第15题）二、解答题（本大题共6小题，共计90分，写出解题过程和必要的文字说明）15正方体ABCD-A1B1C1D1中，点F为A1D的中点（1）求证：A1B平面AFC；（2）求证：平面A1B1CD平面AFC16已知命题方程 的曲线是焦点在y轴上的双曲线；命题函数有两个极值点若“”为真，“”为假，求的取值范围17如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，ABBC=，BB13，D为A1C1的中点，F在线段AA1上（1）AF为何值时，CF平面B1DF？ABCC1B1A1FD（第17题图）（2）设AF1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值18已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）M A P FOx y （第19题图） 19如图，在平面直角坐标系中，椭圆：（）的左焦点为，右顶点为，动点为右准线上一点（异于右准线与轴的交点），设线段交椭圆于点，已知椭圆的离心率为，点的横坐标为（1）求椭圆的标准方程； （2）设直线的斜率为，直线的斜率为，求的取值范围20已知函数（，实数，为常数）来 （1）若 （）