人教版2020年中考数学三模试卷I卷.doc

人教版2020年中考数学三模试卷I卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）若|x|=|4|，那么x=（ ） A . 4B . 4C . 4或4D . 不能确定2. （2分）在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）已知：a+b=1，ab=4，计算：（a2）（b2）的结果是（ ）A . 1B . -1C . 2D . -24. （2分）如图所示，已知ABCD，下列结论正确的是（ ） A . 1=2B . 2=3C . 1=4D . 3=45. （2分）已知y=（m2+2m）xm23 ， 如果y是x的正比例函数，则m的值为（ ）A . 2B . -2C . 2D . 任意实数6. （2分）如图，在ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 67. （2分）如图，直线l：y= x3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象限，则a可能在（ ） A . 1a2B . 2a0C . 3a2D . 10a48. （2分）如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么AOD的度数是（ ） A . 90B . 80C . 70D . 609. （2分）如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分是BAC，EAD，若DE=6，BAC+EAD=180，则圆心A到弦BC的距离等于（ ） A . B . C . 4D . 3二、 填空题 (共5题；共6分)10. （1分）因式分解：3x2+6x+3=_ 11. （1分）正六边形的外角和是_12. （2分）请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分A、正八边形的一个中心角的度数为_B、用科学计算器比较大小： cos20_13. （1分）如图，等边三角形AOB的顶点A的坐标为（4，0），顶点B在反比例函数（x0）的图象上，则k=_ .14. （1分）如图，边长为4的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF，则在点E运动过程中，DF的最小值是_三、 解答题 (共11题；共116分)15. （5分）计算：32 +| 3| 16. （10分）化简或解方程 （1）化简： （2）解方程： 17. （5分）按要求画图，并描述所作线段过点A画三角形的高线；过点B画三角形的中线；过点C画三角形的角平分线18. （12分）”切实减轻学生课业负担”是我市作业改革的一项重要举措某中学为了解本校学生平均每天的课外作业时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果分为A、B、C、D四个等级，A：1小时以内；B：1小时1.5小时；C：1.5小时2小时；D：2小时以上根据调查结果绘制了如图所示的两种不完整的统计图， 请根据图中信息解答下列问题：（1）该校共调查了_学生； （2）请将条形统计图补充完整； （3）表示等级A的扇形圆心角的度数是_； （4）在此次调查问卷中，甲、乙两班各有2人平均每天课外作业量都是2小时以上，从这4人中人选2人去参加座谈，用列表表或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率 19. （5分）证明：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。20. （5分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为 ，底部B点的俯角为 ，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为 （如图）.若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度（结果精确到0.1米，参考数据 ）21. （30分）某企业生产并销售某种产品，假设销售量与产量相等，如图中的折线ABD、线段CD分别表示该产品每千克生产成本y1（单位：元）、销售价y2（单位：元）与产量x（单位：kg）之间的函数关系（1）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义（2）请解释图中点D的横坐标、纵坐标的实际意义（3）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式（4）求线段AB所表示的y1与x之间的函数表达式（5）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？（6）当该产品产量为多少时，获得的利润最大？最大利润是多少？22. （12分）纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=_，n=_ （2）补全上图中的条形统计图 （3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表） 23. （10分）在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60，且与点A相距5 千米的C处（1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）（2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由24. （15分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线c1：y=ax24a+4（a0）经过第一象限内的定点P（1）直接写出点P的坐标； （2）若a=1，如图1，点M的坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c1上的点，Q为线段MN的中点，设点N在抛物线c1上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c2 ， 求抛物线c2的解析式；（3）直线y=2x+b与抛物线c1相交于A、B两点，如图2，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两代女当PD=PC时，求a的值 25. （7分）如图1，在四边形ABCD的边BC的延长线上取一点E，在直线BC的同侧作一个以CE为底的等腰CEF，且满足B+F180，则称三角形CEF为四边形ABCD的“伴随三角形”. （1）如图1，若CEF是正方形ABCD的“伴随三角形”： 连接AC，则ACF_；若CE2BC，连接AE交CF于H，求证：H是CF的中点；_（2）如图2，若CEF是菱形ABCD的“伴随三角形”，B60，M是线段AE的中点，连接DM、FM，猜想并证明DM与FM的位置与数量关系. 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共5题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共11题；共116分)15-1