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Plackett Burman设计 中国农业科学院研究生院 于向鸿 PB设计 因子筛选 Plackett Burman设计 如果与试验有关的因子有许多 重要性各不相同 在试验的初始阶段就需要进行筛选试验 挑选出少数几个重要的影响因子 筛选试验因子的方法采用Plackett Burman设计 简称PB设计 Plackett Burman设计 Plackett Burman设计是1946年RobinL Plackett 英国 和J P Burman 英国 在英国 供应部 工作期间提出的一种二水平部分析因设计 主要针对因子数较多时 从中筛选出少数重要变量的试验设计方法 Plackett Burman设计是二水平的部分试验设计 通过对每个因子取两水平来进行分析 通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性 Plackett Burman设计 Plackett Burman设计不能区分主效应与交互效应 但对有显著效应的因子可以确定出来 从而达到筛选的目的 对于N次实验至多可研究N 1个因子 但实际因子应该不多于N 4个 保留3个以上虚拟变量用以估计试验误差 Plackett Burman设计 PB试验按规则生成 排列可具有不唯一性 但其试验次数N为4的倍数 但N为2的幂的时候除外 常用的N例如 N 12 20 24 28 36 40 44 48等 PB试验设计矩阵可以随机产生 每个设计矩阵有N行 N 1列 可以每次都不一样 但都有以下三个原则 Plackett Burman设计 每行高水平 的数目为N 2个 每行低水平 的数目为N 2 1个 每列包含的高 低水平数相等 都为N 2个 PB试验设计矩阵可以由软件产生 也可以手工构造 但需遵循上述原则 Plackett Burman设计 第一行任意排列 但必须满足上述三原则 最后一行全部为低水平 其余的行 将上一行的最后一列作为本行第一列 上一行第一列为本行第二列 上一行第二列为本行第三列 PB试验设计方法 或用SAS的两水平设计 Plackett Burman设计 每个因子取高 低两个水平 通常 低水平为原始条件 高水平约取低水平的1 25 1 5倍左右 一般不超过2倍 但对某些因子 高低水平的差值不能过大 以防掩盖了其它因子的重要性 应依据实验条件而定 Plackett Burman设计 在N次PB实验中 每个因子高 低水平分别出现N 2次 可以计算这个因子的效应 所有空项的效应用以估计试验误差 Plackett Burman设计 当某个因子处于高 低 水平时 其余因子均各出现高 低水平 N 4 次 所以 其它因子的效应将正负抵消而消除 这样可以只考察这个因子的效应 对实验结果进行多元线性回归分析或方差分析 一般选择可信度大于90 85 或者显著性水平达到0 1 0 15 的因子作为重要因子 甚至显著性水平也可以取到0 2 Plackett Burman设计 因为PB试验不能考察因子间的交互作用 结果可能遗漏某些存在很大交互作用的因子 Plackett Burman试验设计 N 12 一个示例 Plackett Burman设计 PB试验设计示例 Plackett Burman设计 在某微生物培养条件优化应用试验中 初步考虑影响微生物有用代谢产物Y的因素有8个 即 A发酵温度 B培养基起始PH D摇瓶转速r min E豆饼粉质量分数 G玉米浆质量分数 H可溶性淀粉质量分数 JK2HPO4质量分数 KNaNO3质量分数 试筛选出几个重要因子 进行下一步的研究 Plackett Burman设计 选用实验次数N 12的实验设计 对8个因素进行考察 因子A B D E G H J和K分别对应于表中的1 2 4 5 7 8 10 11列 每个因素 1 取低水平 1 取高水平 另设3个虚拟列C F和I 对应表中的3 6和9列 以考察实验误差 试验的具体安排见下表 PB试验设计示例 Plackett Burman设计 Plackett Burman设计示例 Datasasuser PB InputABCDEFGHIJKY CARDS 111 11 1 1 111173 11 111 11 1 1 11172 5 1 1111 111 11 180 3111 111 11 1 1 169 611 11 1 1 1111 169 9 Plackett Burman设计示例 1111 111 11 1 173 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 165 7 1 1 1111 111 1173 71 11 1 1 1111 1175 1 11 1 1 1111 11179 611 111 11 1 1 1175 11 1 1 1111 111 179 4 Plackett Burman设计示例 PROCreg MODELY ABDEGHJK RUN PROCGLM 不能用Anova过程 CLASSABDEGHJK MODELY ABDEGHJK RUN Plackett Burman试验设计分析结果 Plackett Burman设计 采用多元回归分析 或方差分析GLM 水平取0 1 VariableDFParametertValuePSignA1 0 033 0 080 9462B1 0 817 1 870 2027D1 0 117 0 270 8146E11 5673 580 0698