人教版2020年中考数学一模试卷（I）卷.doc

人教版2020年中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）估计 的值在哪两个数之间（ ） A . 1与2B . 2 与3C . 3与4D . 4与52. （2分）要反映杭州市一天内气温的变化情况, 比较适宜采用的是 （ ）A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 频数分布统计图3. （2分）如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）2012年我国国内生产总值为435 000亿元，结果用科学记数法表示435 000结果为（ ）A . 4.35103B . 4.35104C . 4.3510 5D . 4.351065. （2分）点P在第二象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（ ）A . (-4，3)B . (-3，-4)C . (-3，4)D . (3，-4)6. （2分）若 =2a，则a的值（ ） A . a2B . a2C . a2D . a27. （2分）如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数是（ ）A . 30B . 25C . 20D . 158. （2分）为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A . 2+6nB . 8+6nC . 4+4nD . 8n9. （2分）如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，ABAO，下列几个结论：（1）abc0；（2）b2a；（3）a-b=-1；（4）4a-2b+10其中正确的个数是（ ）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）若等腰三角形的顶角为80，则它的一个底角度数为（ ）A . 20B . 50 C . 80D . 100二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式：2x38x=_ 12. （1分）某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为_ 13. （1分）如图，点P是等腰RtABC外一点，把线段BP绕点B顺时针旋转90得到线段BP，已知APB135，PA：PC1：3，则PA：PB_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y= （x0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则k的值为_ 三、 解答题 (共9题；共110分)15. （5分）计算：（ ）1| 1|+3tan30+（2017）0 16. （20分）用代入法解下列方程组： （1） ； （2） ； （3） ； （4） 17. （10分）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是:第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人,以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他两人中的某一人.(画出树状图或列表)（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率； （2）求三次传球后，球恰在A手中的概率. 18. （10分）在ABC中，AB=BC=2，ABC=120，将ABC绕点B顺时针旋转角（090）得A1BC1 ， A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点 （1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图2，当=30时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由 19. （10分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元 （1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元； （2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 20. （20分）如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为，当=60时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳（取1.73）（1）求楼房的高度约为多少米？（2）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由（3）求楼房的高度约为多少米？（4）过了一会儿，当=45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由21. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（8，6），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB （1）求函数y=kx+b把点A（8，6）代入函数y= 得：a=86=48， （2）已知点C（0，10），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标 22. （10分）小明同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c图象时，由于粗心，他算错了一个y值，列出了下面表格：x10123y=ax2+bx+c53236（1）请指出这个错误的y值，并说明理由；（2）若点M（a，y1），N（a+4，y2）在二次函数y=ax2+bx+c图象上，且a1，试比较y1与y2的大小23. （15分）如图所示，将二次函数y=x2+2x+1的图象沿x轴翻折，然后向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y=ax2+bx+c的图象函数y=x2+2x+1的图象的顶点为点A函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为点B，和x轴的交点为点C，D（点D位于点C的左侧）（1）求函数y=ax2+bx+c的解析式； （2）从点A，C，D三个点中任取两个点和点B构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点M是线段BC上的动点，点N是ABC三边上的动点，是否存在以AM为斜边的RtAMN，使AMN的面积为ABC面积的 ？若存在，求tanMAN的值；若不存在，请说明理由第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、答案：略三、 解