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第1课时 2 3用公式法求解一元二次方程 河源市源城区雅居乐中学叶燕萍 北师版九年级上册 1 你能用配方法解下列方程吗 2 4x2 9 12x 第2组做 1 2x2 9x 8 0 第1组做 3 3x2 2x 1 0 第3组做 第4组的同学任选其中一题 复习导入 公式法将从这里诞生 用配方法解方程2x2 9x 8 0 1 化1 把二次项系数化为1 3 配方 方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方 4 变形 方程左边分解因式 右边合并同类项 5 开方 根据平方根意义 方程两边开平方 6 求解 解一元一次方程 7 定解 写出原方程的解 2 移项 把常数项移到方程的右边 公式法 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法 solvingbyformular 老师提示 用公式法解一元二次方程的前提是 1 必需是一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 2 b2 4ac 0 你能用公式法解方程2x2 9x 8 0吗 1 变形 化已知方程为一般形式 3 计算 b2 4ac的值 4 代入 把有关数值代入公式计算 5 定根 写出原方程的根 2 确定系数 用a b c写出各项系数 例1解方程 1 x2 7x 18 0 2 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 链接中考 1 2014深圳 下列方程没有实数根的是 A x2 4x 10B 3x2 8x 3 0C x2 2x 3 0D x 2 x 3 12 解析 A 方程变形为 x2 4x 10 0 42 4 1 10 56 0 所以方程有两个不相等的实数根 B 82 4 3 3 100 0 所以方程有两个不相等的实数根 C 2 2 4 1 3 8 0 所以方程没有实数根 D 方程变形为 x2 5x 6 0 52 4 1 6 49 0 所以方程有两个不相等的实数根 C 能力提升 2 2013广州 若5k 20 0 则关于x的一元二次方程x2 4x k 0的根的情况是 A 没有实数根B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根D 无法判断 解析 5k 20 0 即k 4 16 4k 0 则方程没有实数根 A 1 2014遵义 关于x的一元二次方程x2 3x b 0有两个不相等的实数根 则b的取值范围是 解析 根据题意得 3 2 4b 0 解得b 公式法 一 一般地 对于一元二次方程ax2 bx c 0 a 0 二 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 特别注意 当时无解 两个不相等 两个相等 无实数根 知识的升华 P43习题2 5 做在作业本上 1 1 2 2 1 3 祝你
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