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冀人版中考数学一模试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列正确的是（ ） A . （21）+（21）B . C . D . 2. （2分）据统计，2017年，我国国内生产总值达到82.7万亿元，数据“82.7万亿”用科学计数法表示为（ ） A . 82.71012B . 8.271013C . 8.271012D . 82.710133. （2分）一个几何体如图，画它的俯视图时长、宽各是（ ）A . 3cm， 0.7cmB . 3cm， 1.4cmC . 1.4cm ，0.7cmD . 1.5cm， 0.7cm4. （2分）下列计算正确的是（ ） A . 2a3+a2=2a5B . （2ab）3=2ab3C . 2a3a2=2aD . 5. （2分）为反映股票的涨跌情况，应选择（ ）A . 扇形统计图B . 条形统计图C . 折线统计图D . 三种统计图均可6. （2分）不等式2x+31的解集在数轴上表示为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）A . abB . 2a+b=1C . 2ab=lD . 2a+b=l9. （2分）将点A(4，0)绕着原点按顺时针旋转45得到点B，则B点坐标是（ ）A . (4， 4)B . (4，4)C . (2， 4)D . (2，4)10. （2分）如图，在ABC中，AB=AC=a，BC=b（ab）在ABC内依次作CBD=A，DCE=CBD，EDF=DCE则EF等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题： (共5题；共5分)11. （1分）计算：（m3n2）2=_（结果不含负整数指数幂） 12. （1分）如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上如果BC=4，ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是_13. （1分）关于x的一元二次方程（a5）x24x1=0有实数根，则实数a的取值范围是_ 14. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（2，0），ABO是直角三角形，AOB=60现将RtABO绕原点O按顺时针方向旋转到RtABO的位置，则此时边OB扫过的面积为_ .15. （1分）如图，把ABC的纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则A与1.2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这个规律为_. 三、 解答题： (共8题；共85分)16. （5分）先化简，再求值 ，其中x= 17. （15分）某中学组织全体学生参加“献爱心”公益活动，为了了解九年级学生参加活动情况，从九年级学生着中随机抽取部分学生进行调查，统计了该天他们打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中到社区文艺演出的人数占所调查的九年级学生人数的 ，请根据两幅统计图中的信息，回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名九年级学生？ （2）补全条形统计图 （3）若该中学九年级共有1500名学生，请你估计该中学九年级去敬老院的学生有多少名？18. （10分）如图，RtABC中，C90o ， O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E（1）求证：BE平分ABC； （2）若CDBD12，AC4，求CD的长 19. （5分）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离（计算结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73）20. （10分）在平面直角坐标系xOy，直线y=x1与y轴交于点A，与双曲线y= 交于点B（m，2）（1）求点B的坐标及k的值；（2）将直线AB平移，使它与x轴交于点C，与y轴交于点D，若ABC的面积为6，求直线CD的表达式21. （10分）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元 （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？ （2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案 22. （15分）如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y= x+4，与x轴相交于点D（1）求抛物线的解析式；（2）判断直线l与E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离23. （15分）如图，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H（1）求证：ABGCDE； （2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想； （3）若AB=6，BC=4，DAB=60，求四边形EFGH的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题： (共5题；共5分)11-1、