2018年秋九年级数学上册第3章圆的基本性质本章总结提升同步练习（新版）浙教版.docx_第1页
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本章总结提升问题1点与圆的位置关系点与圆之间有哪些位置关系？例1 已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是()Ar15 B15r20C15r25 D20r25【归纳总结】点与圆的位置关系一般地，若用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：dr点在圆外；dr点在圆上；dr点在圆内问题2圆的对称性垂径定理的内容是什么？应用垂径定理时常常结合哪些定理解决问题？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、弦之间有什么关系？同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？这些关系和圆的对称性有什么联系？例2 如图3T1所示，已知AB是O的直径，CD是弦，且ABCD于点E.连结AC，OC，BC.(1)求证：ACOBCD；(2)若EB8 cm，CD24 cm，求O的直径图3T1【归纳总结】问题3圆的相关计算例3 如图3T2所示，已知扇形OBC，OAD的半径之间的关系是OBOA，则的长是长的()图3T2A.B2倍 C.D4倍例4 如图3T3所示，RtABC中，AC8，BC6，ACB90，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，求阴影部分的面积图3T3【归纳总结】详解详析【整合提升】例1解析C矩形ABCD的边AB15，BC20，则对角线的长为25，若使A，C，D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围应是15r25.点评 通过比较点到圆心的距离与圆的半径的大小来判断点与圆的位置关系是解决此类问题常用的方法例2解： (1)证明：AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E，CEED，BCDBAC.OAOC，OACACO，ACOBCD.(2)设O的半径为R cm，则OEOBEB(R8)cm，CECD2412(cm)在RtCEO中，由勾股定理可得OC2OE2CE2，即R2(R8)2122，解得R13，2R21326(cm)，O的直径为26 cm.例3解析A设圆心角O的度数为n，扇形OBC的半径为r，则扇形OAD的半径为2r，所以.点评 计算弧长时，圆心角的度数不带单位例4解：阴影部分的面积可以看成是以AC，BC为直径的两个半圆的面积加上一个直角三角形ABC的面积，再减去一个以AB为直径的半圆的面积
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