冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷.doc

冀教版2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若ab，则（ ）A . abB . a2bD . 2a2b2. （2分）若三角形两边长分别为3和4，第三边长是方程x2-12x+35=0的根，该三角形的周长为（ ） A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对3. （2分）（2014绵阳）下列命题中正确的是（ ） A . 对角线相等的四边形是矩形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4. （2分）如图，在OAB中，AOB=55，将OAB在平面内绕点O顺时针旋转到OAB 的位置，使得BBAO，则旋转角的度数为（ ）A . 125B . 70C . 55D . 155. （2分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过 点A，C 画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAE=PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（ ）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分）满足下列哪种条件时，能判定ABC与DEF全等的是 （ ）A . A=E，AB=EF，B=DB . AB=DE，BC=EF，C=FC . AB=DE，BC=EF，A=ED . A=D，AB=DE，B=E7. （2分）如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（ ）A . 90米B . 100米C . 120米D . 140米8. （2分）已知点D与点A（0，6），B（0，4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足xy+3=0，则CD长的最小值为（ ）A . B . 4C . 2D . 2 9. （2分）如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE=BF=CG=DH=5，则四边形EFGH的面积是（ ） A . 30B . 34C . 36D . 4010. （2分）如图，由已知条件推出的结论，正确的是（ ）A . 由1=5，可以推出ADCBB . 由4=8，可以推出ADBCC . 由2=6，可以推出ADBCD . 由3=7，可以推出ABDC二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若关于x的不等式（1a）x3可化为x ， 则a的取值范围是_12. （1分）能说明命题“若x2-x=0，则x=0”是假命题的一个反例为x= _。 13. （1分）四边形的内角和为_ 14. （1分）如图，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，若AB=4，且点D到BC的距离为3，则BD=_15. （2分）如图，m=_，n=_ 16. （1分）如图，抛物线y=x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点若PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为_ 三、 解答题 (共7题；共68分)17. （5分）解不等式 18. （7分）已知，如图，ABC中，ABAC，A36. （1）作AB边的垂直平分线，垂足为M，交AC于N，连结BN.（不写作法，保留作图痕迹） （2）直接写出ABN的度数为_； 若BC12，直接写出BN的长为_.19. （10分）如图，正方形OABC的边长为2，（1）写出A、B、C、三点的坐标（2）画出与正方形OABC关于x轴成轴对称的图形O1A1B1C1 ， 并写出点B1 ， C1的坐标20. （12分）如图1，ABC与CDE都是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M、N分别是斜边AB、DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD（1）猜想：PM与PN的数量关系是_，位置关系是_（直接写出结论） （2）现将图1中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图2，AE与MP、BD分别交于点G、H，请判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由（3）若图2中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC，CD=kCE，如图3，写出PM与PN的数量关系，并加以证明21. （12分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德欧拉(Leonhard Euler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在ABC中，R和r分别为外接圆和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则 . 如图1，O和I分别是ABC的外接圆和内切圆，I与AB相切分于点F，设O的半径为R，I的半径为r，外心O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离OId，则有d2R22Rr下面是该定理的证明过程（部分）：延长AI交O于点D，过点I作O的直径MN，连接DM，AN.D=N，DMI=NAI(同弧所对的圆周角相等)，MDIANI， ， ，如图2，在图1(隐去MD，AN)的基础上作O的直径DE，连接BE，BD，BI，IF，DE是O的直径，DBE=90，I与AB相切于点F，AFI=90，DBE=IFA，BAD=E(同弧所对圆周角相等)，AIFEDB， ， ，任务：（1）观察发现： ， _(用含R，d的代数式表示)； （2）请判断BD和ID的数量关系，并说明理由； （3）请观察式子和式子，并利用任务(1)，(2)的结论，按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； （4）应用：若ABC的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则ABC的外心与内心之间的距离为_cm. 22. （10分）已知：正方形ABCD的边长为4cm，点E从点A出发沿AD方向以1cm/秒的速度运动，与此同时，点F也从点D出发沿DC方向相同的速度运动，记运动的时间为t（0t4），AF与BE交于P点 （1）如图，在运动过程中，AF与BE相等吗？请说明理由 （2）在运动过程中，要使得BPC是等腰三角形，t应为何值？请画出图形，并求出所有满足条件的t值 23. （12分）小明拿两个大小不等直角三角板作拼图，如图小三角板的斜边与大三角板直角边正好重合，已知：AD=1，B=ACD=30（1）AB的长_；四边形ABCD的面积=_（直接填空）；（2）如图2，若小明将小三角板ACD沿着射线AB方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点A沿AB方向锁经过的线段长度），当点D平移到线段大三角板ABC的边上时，求出相应的m的值；（3）如图3，小明将小三角板ACD绕点A顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的ACD为ACD，在旋转过程中，设CD所在的直线与直线BC交于点P，与直线AB交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使BPQ为等腰三角形？若存在，请直接求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1