stata上机实验第六讲.ppt

Stata上机实验 离散选择模型 1 二项选择模型主要包括 Probit模型 标准正态分布 Logit模型 逻辑分布 Logit模型 Logit模型假定模型的误差项服从Logistic分布利用极大似然估计方法拟合 Yhat 0负的产出Yhat0 通常yhat 1 正的产出 例如 sysuseauto clearlogitforeignweightmpg相当于计算如下概率 Pr foreign 1 F B0 B1weight B2mpg 1 获得个体取值为1的概率 predictp1 prlistp1foreign对比一下结果 判断有正有误2 对预测准确率的判断estatclass结果解读 敏感性 Sensitivity 指即真实值取1而预测准确的概率 特异性 Specificity 是指即真实值取0而预测准确的概率 默认的门限值为0 5 3 受试者操控曲线 Receiveroperatingcharacteristic 简称为ROC曲线 是指敏感性与 1 特异性 的散点图 即预测值等于1的准确率与错误率的散点图 lroc4 goodness of fit拟合优度检验estatgof5 变量的边际影响回归结果中 估计量 并非 边际效应 marginaleffects 因此要用命令 mfx Probit模型 Probit模型假定误差项的分布形式为标准正态分布 回归方法和检验方法与Logit模型类似 probitforeignweightmpg 注意 由于Probit与Logit所使用的分布函数不同 其参数估计值并不直接可比 雨宫 Amemiya 提出 同一个模型的logit和probit模型大概具有如下关系 Blogit约等于1 6 BProbit但利用mfx计算的两者的边际效应应该大致相同 一个综合例子 使用美国妇女就业数据集 womenwork dta 估计决定就业的Probit与Logit模型 被解释变量为work 1 就业 work 0 不就业 解释变量为age 年龄 married 婚否 children 子女数 education 教育年限 usewomenwork clearlogitworkagemarriedchildreneducationmfxestatclasspredictp1 prlistworkp1lrocestatgof注意 married是离散变量 因此执行mfx后的结果的含义不同 probitworkagemarriedchildreneducationmfxestatclasspredictp2 prlistworkp2lrocestatgoftabworktabworkifp2 0 5 2 多项选择模型多项Logit模型 由于可选项目有多项 因此输出结果时stata将自动指定一个为基础类别 BaseOutput 显示各个变量对另外几个类别的影响系数 usebrand cleartabbrandmlogitbrandagefemale结果分析可以利用predict提取个体选择概率predictp1p2p3list可以根据研究需要 自由地指定用来比较的baseoutcome 参照点 mlogitbrandagefemale base 3 排序选择模型 根据GSS的调查数据 不同的家庭母亲与子女之间的关系也不同 根据调查显示 有的家庭母子 女 关系比较紧张 有的比较融洽 变量包括 warm 关系融洽度 0 1 2 3 educ 子女接受教育的程度 age 子女年龄 male 儿子 prst 职业威望 white 白人 y89 89年调查结果 分析不同因素对母子 女 关系的融洽程度有何影响 useordwarm cleartabwarm建立如下方程 ologitwarmedagemaleprstwhiteyr89oprobitwarmedagemaleprstwhiteyr89结果解读predictp1p2p3p4listp1p2p3p4 计数模型 1 泊松回归2 负二项回归 泊松回归模型 有些被解释变量只能取非负整数 即0 1 2 对于这一类 计数数据 常使用 泊松回归 Poissonregression yi 1 2 我们知道 泊松分布的最大特点是条件期望和方差相等 即 利用数据集poissonreg dta估计决定初中生旷课天数 daysabs 的计数模型 解释变量为langarts 语言艺术课成绩 与male 是否男性 usepoissonreg clearpoissondaysabslangartsmalepredictp1 nlistmfxestatgof 泊松MLE分析常常受到很多限制 如泊松分布的所有概率以及更高阶矩完全由其均值决定 特别是方差等于均值这一点有明显的局限性 事实表明 大多数应用都难以满足这一条件 如果被解释变量的方差明显大于期望 即存在 过度分散 overdispersion 因此 如果出现 过度分散 可以考虑使用 负二项回归 负二项回归模型 所谓负二项分布是指 在独立的实验中 成功n次的时候 失败次数x的概率分布 当成功n次时 实验停止 此时失败次数为x 那么总的实验次数为 n x 而且最后一次 即第 n x 次 是成功的 那么 前 n x 1 次试验中成功次数为 n 1 失败次数为x 负二项分布适用于当试验成功的次数 n 确定下来后 试验失败的次数 x 的分布 nbregdaysabslangartsmale命令结果中将提供一个LR检验 原假设 不存在过度分散 应该使用泊松回归 此时alpha 0 备则假设 alpha0 不能使用泊松回归 受限因变量模型 1 断尾回归2 截取回归 断尾回归 对于线性模型yi x B i 假设由于某种原因 只有满足yi c c为常数 的数据才能观测到 因此 当yi c时 没有任何有关 xi yi 的数据 被解释变量在C点就存在 左边断尾 lefttruncationatC 左边断尾 truncregyx1x2x3 ll 右边断尾 truncregyx1x2x3 ul 双边断尾 truncregyx1x2x3 ll ul sysuseauto cleartruncregpriceweightlengthgear ratio ll 10000 regpriceweightlengthgear ratioifprice 10000 截取回归 对于线性模型yi x B i 如果满足yi c或者 yi c c为常数 使得yi c 截取回归与断尾回归不同的是 我们虽然有全部的观测数据 但对于某些观测数据 被解释变量yi被压缩在一个点上了 此时 yi的概率分布就变成由一个离散点与一个连续分布所组成的 混合分布 tobityx1x2x3 ll 变量 的被右截断 tobityx1x2x3 ll ul l同时定义下限和上限 利用womenwork dta的数据进行普通OLS回归和截取回归 被解释变量为lwf logofwageifworkingand0ifnotworking 解释变量为age 年龄 married 婚否 children 子女数 education 教育年限 usewomenwork clearreglwfagemarriedchildreneducationtobitlwfagemarriedchildreneducation ll 0 随机数的产生和常用分布 例1 产生10000个服从 0 1 均匀分布的随机数和10000个服从正态分布的随机数 clearsetobs10000genx uniform histogramxgeny invnormal uniform histogramy normal 伪随机数 例二 clearsetobs10000genx1 uniform genx2 uniform listx1x2in1 50但是如果加上一句话 setseed123 情况会发生变化 setseed12345genx3 uniform setseed12345genx4 uniform listx3x4in1 50 原因 计算机产生的随机数是伪随机数 它是通过一个或者多个复杂的公式计算出来的 是有迹可寻的 例如 公式可以为 X j a X j 1 c modm j 1 2 其中 m是一个很大的数 a X j 1 为种子 蒙特卡罗模拟和自抽样一般都要提供种子 已被检验和分析 常用分布随机数的产生 finditrnd1 自由度为k的chi2分布Chi2 k clearrndchi100005histogramxc normal特点 向右拖尾 2 自由度为k的t分布t k clearrndt100005histogramxt normal特点 尖峰厚尾 3 自由度为k1 k2的F分布clearrndf1000320histogramxf4 参数为 的指数分布 clearrndexp100003histogramxe更多的统计分布量察看helprnd 自抽样 Bootstrap 实质 可重复抽样通过一个简单例子说明基本原理 1 9九个数求均值 clearinputx输入1 9九个数保存为sample dtausesample clearbsample9list反复执行 可以发现每次不同的重复抽样 利用Bootstrap命令实现模拟 usesample clearbootstrapx m r mean reps 500 saving sample1 replace sumx或者简写为 bsx m r mean reps 500 saving sample1 replace sumxusesample1 clearsumx m 使用BS得到标准误 sysuseauto clear普通回归 regpriceweightlengthforeign利用BS方法 regpriceweightlengthforeign vce bs reps 500 或者使用下列方法 bootstrap reps 500 regpriceweightlengthforeign 蒙特卡罗模拟 基本思想 向这个正方形随机地射箭 并假设其落点在该正方形上服从二维均匀分布 重复实验n次 n很大 其中有m次落在1 4圆内 根据大数定律 m n 4 故 4m n 模拟中心极限定理 根据中心极限定理 CLT 当样本容量n 时 样本均值收敛于正态分布 假设x服从在 0 1 上的均匀分布 样本容量为30 我们用蒙特卡罗法得到样本均值的分布 并将其与正态分布相比较 为此 抽取10 000个样本容量为30的随机样本 得到30个样本均值的10 000个观测值 然后画其直方图 建立程序 lnsi