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教学资料范本2020版高三新课标专题辅导与增分攻略数学（文）：数列的通项与求和含解析编 辑：_时 间：_)已知an是各项均为正数的等比数列.a12.a32a216.(1)求an的通项公式；(2)设bnlog2an.求数列bn的前n项和解(1)设an的公比为q.由题设得2q24q16.即q22q80.解得q2(舍去)或q4.因此an的通项公式为an24n122n1.(2)由(1)得bn(2n1)log222n1.因此数列bn的前n项和为132n1n2.2(20xx浙江卷)已知等比数列an的公比q1.且a3a4a528.a42是a3.a5的等差中项数列bn满足b11.数列(bn1bn)an的前n项和为2n2n.(1)求q的值；(2)求数列bn的通项公式解(1)由a42是a3.a5的等差中项得a3a52a44.所以a3a4a53a4428.解得a48.由a3a520得820.解得q2或q.因为q1.所以q2.(2)设cn(bn1bn)an.数列cn的前n项和为Sn.由cn解得cn4n1.由(1)可知an2n1.所以bn1bn(4n1)n1.故bnbn1(4n5)n2.n2.bnb1(bnbn1)(bn1bn2)(b3b2)(b2b1)(4n5)n2(4n9)n373.设Tn37112(4n5)n2.n2.Tn372(4n9)n2(4n5)n1.所以Tn34424n2(4n5)n1.因此Tn14(4n3)n2.n2.又b11.所以bn15(4n3)n2.1.高考主要考查两种基本数列(等差数列、等比数列)、两种数列求和方法(裂项求和法、错位相减法)、两类综合(与函数综合、与不等式综合).主要突出数学思想的应用2若以解答题形式考查.数列往往与解三角形在17题的位置上交替考查.试题难度中等；若以客观题考查.难度中等的题目
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